Al entrar en la clase, el profesor ve escrito en la pizarra 3*4=10. Molesto con el error se dispone a borrarlo pero se para a pensar en qué base de numeración puede ser esto cierto. ¿Hay alguna posible?


Cada número natural se puede escribir en una base de numeración que sea un número natural mayor que 1. La nuestra es la base 10, por eso usamos las 10 cifras del 0 al 9 y a partir de 9 necesitamos 2 cifras, de 99 3 cifras etc.
Si X es un número y b es la base de numeración, escribiremos de forma única

X= a_n*bⁿ+a_n-1*b^n-1+...+a₂*b²+a₁*b+a₀

Otras bases muy utilizadas son la base 2 y la base 16

El mismo profesor dice que en esa clase hay 100 alumnos, de los cuales son 24 varones y 32 mujeres. ¿Qué base está usando?

Demostrar que para cualquier base de numeración mayor que 5 es cierto que
1110*1111*1112*1113=1235431²-1

Tomo un múltiplo de 3 que se escribe con dos cifras en base 10. Introduzco un 0 entre las cifras y sumo a este resultado el doble de su cifra de las centenas. El número obtenido al final de todas estas operaciones es nueve veces el original. ¿De qué número partí?