Posiblemente alguna vez has tenido que aparcar en línea en una calle estrecha y has desistido porque no tenías espacio suficiente para girar en la maniobra ¿Cuál es el espacio mínimo requerido para girar un coche? ¿Y una varilla de un metro? A veces, preguntas tan cotidianas y simples como estas han dado lugar a grandes investigaciones en matemáticas.

El Mathologer ataca el problema de la aguja de Kakeya, de cien años de edad, con su fiel escobilla de goma: ¿Cuál es la menor cantidad de área requerida para rotar continuamente (sin saltos) una aguja (matemática) 180 grados en el plano? La sorprendente respuesta es el punto de partida para una gran cantidad de matemáticas avanzadas.