El ensayo es un género un tanto olvidado y discriminado por los lectores de hoy en día, ante la creciente popularidad de la novela, los cuentos e incluso las biografías. Sin embargo, un ensayo es un gran vehículo para desmenuzar temas complejos. Es una gran manera de reflexionar y encontrar soluciones a los problemas de la actualidad.

Hace algunas semanas corrió por las redes sociales el siguiente problema propuesto en un examen de acceso a las universidades escocesas. La solución es bastante sencilla.

Desde la más remota antigüedad, la actividad principal del matemático ha sido la resolución de problemas. Hasta hace relativamente poco tiempo no existía una denominación específica para una ciencia que se ocupe de los métodos de resolución de problemas; esta ciencia es la denominada heurística moderna. Pero ¿qué es un problema? Hablamos un poco de ello y vemos un ejemplo de resolución de problemas: El problema del burro y las zanahorias.

El llamado “Problema del caballo” es un antiguo problema matemático relacionado con el ajedrez. Consiste en encontrar una secuencia de movimientos válidos de esta pieza para que recorra todas las casillas del tablero, visitando cada una solo una vez. Verdaderos ejércitos de matemáticos han encarado este problema, pero sigue sin conocerse el numero exacto de soluciones que existe. El problema ha sido planteado para tableros de diferentes tamaños y distintas condiciones iniciales, y sigue siendo tan atractivo como hace 1200 años.

¿Son las levaduras capitalistas a ultranza? El problema del crecimiento es el crecimiento. El capitalismo pide crecimiento, así que el capitalismo es un problema. Pero el comunismo necesita crecimiento, ergo el comunismo es un problema. La sociedad necesita crecimiento: los padres no queremos que nuestros hijos estén peor que lo que estamos ahora. Las comunidades de animales crecen, ergo las comunidades animales son un problema. Porque el problema es el crecimiento.

Proponer un problema atractivo puede traer consigo consecuencias muy interesantes, como la satisfacción por la propia resolución del mismo o el posterior estudio de sus posibles, y siempre enriquecedoras, generalizaciones. ¿Por qué se llama a este resultado el problema del final feliz (o happy ending problem)?

El autor aclara la distinción fundamental entre problemas y dificultades, Ofrece herramientas para afrontar los problemas y una vía para analizar si podemos afrontarlos solos o hay que buscar ayuda.

Ya sea en un teatro, concierto, festival o espectáculo, siempre existe la posibilidad de tener problemas de audio y sonido en vivo. Ante todo, se debe de buscar a que se debe el problema de audio. – ¿Un ruido de tierra en los altavoces? – ¿Acople en los monitores? – ¿Bajo volumen de ciertos instrumentos o micrófonos? – ¿No entra o no sale señal de audio en la mesa de mezcla? Pueden existir gran variedad de problemas de audio en un evento con sonido en vivo. Generalmente, se realiza una prueba de sonido o soundcheck antes del evento.

Un trío de físicos de la Universidad Nacional Autónoma de México y del Tecnológico de Monterrey ha resuelto un problema óptico de 2.000 años de antigüedad: el problema de Wasserman-Wolf. Hace más de 2.000 años, el científico griego Diocles reconoció un problema con las lentes ópticas: al mirar a través de dispositivos equipados con ellas, los bordes parecían más borrosos que el centro. Artículo (ENG): www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?uri=ao-57-31-9341

En todo problema matemático las definiciones son fundamentales: a veces las obviamos y en esas ocasiones, perdemos de vista lo que en realidad se quiere hacer. Lo que pasa es que terminamos modelando y resolviendo perfectamente un problema que no era el problema real.

El Centro Nacional de Investigación sobre la Evolución Humana ha desarrollado varias investigaciones en los últimos años en las que han estudiado las relaciones anatómicas y evolutivas entre cráneo y cerebro, y han demostrado posibles problemas estructurales asociados al gran tamaño de nuestro encéfalo, que podrían estar detrás de una mayor propensión a los problemas neurológicos, como el alzhéimer, y visuales, como la miopía.

Hay problemas que ni la ejecución más brillante podría salvar. En mi experiencia como asesor estos son los 10 problemas que matan más start-ups en España.

... al pasar de dos a tres cuerpos el problema se complicaba enormemente, y durante dos siglos muchos matemáticos... intentaron resolver sin éxito las ecuaciones diferenciales correspondientes. A principios de 1884 el rey Oscar II de Suecia,decidió que como parte de las celebraciones de su 60 aniversario, que tendrían lugar en 1889, concedería un sustancial premio a quien consiguiera resolver el conocido problema de los tres cuerpos. El monarca encargó...

Un problema clave de la física cuántica se queda para siempre sin solución. El problema del gap espectral es irresoluble: aunque sepamos las propiedades microscópicas de un material, no siempre se puede predecir el comportamiento macroscópico.

A los alumnos de 5º curso de primaria de Glossop, Inglaterra, se les pidió calcular el perímetro de dos formas rectilíneas compuestas. El problema se incluyó en un documento de preparación de problemas básicos para resolver

Cualquiera que haya pasado por los años de educación obligatoria no podrá recordar cuántos problemas matemáticos tuvo que resolver para hacerlo. Varias decenas, seguramente. Quien después optase por seguir por la rama científica, podrá decir que llegaron a cientos los problemas que tuvo que leer, pensar y resolver.

En American Mathematical Society publicaron sobre el sofá de Hammersley, un problema matemático para el que todavía no se conoce una solución definitiva. El problema es tan sencillo de entender como cotidiano: ¿Cuán es el área bidimensional rígida más grande que se puede hacer pasar por una esquina de un pasillo en forma de L de ancho unidad?

Un millón de dólares espera a quienes resuelvan el problema de la existencia, unicidad y regularidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier–Stokes para un fluido incompresible. En 1934 Leray demostró la existencia de soluciones débiles con energía cinética acotada. Su unicidad, prerrequisito para estudiar su regularidad, era un problema abierto, hasta ahora. Tristan Buckmaster y Vlad Vicol, matemáticos de la Universidad de Princeton, han demostrado la falta de unicidad de ciertas soluciones débiles con energía cinética acotada.

Creo que el problema de muchos niños y adolescentes es la sobreestimulación que padecen, muchos de ellos desde la más tierna infancia. Muchos niños viven de manera cotidiana en situaciones de sufrimiento. Son niños y adolescentes con heridas profundas, con la afectividad dañada. Hay otro tipo de criaturas a quienes jamás se les ha impuesto límites. Hay quienes no tienen rutinas o hábitos en su vida. Puedo asegurar que una pastilla no arreglará ninguno de esos problemas. Ni un curriculum personalizado. Ni las ocurrencias del gurú de turno.

El gran problema con muchos escritores de ciencia ficción es que saben lo suficiente como para ser peligrosos, pero no lo suficiente como para tener razón. Donde se desmoronan es cuando comienzan a explicar en exceso la fenomenología de lo que está sucediendo en sus historias para "hacer que funcione". Hay dos momentos de los que hablaré de esto en "El problema de los 3 cuerpos".

Al contrario de lo que pensamos habitualmente, el sufrimiento no forma parte necesariamente del problema psicológico. Ser víctima de acoso laboral, estar a punto de ser desahuciado y otras situaciones pueden provocar un gran sufrimiento, pero a nadie se le ocurriría considerar que son problemas psicológicos. Hay infinidad de problemas sociales que provocan un gran nivel de malestar y que tienen que ser abordados principalmente con medidas preventivas.

La conjetura de Collatz es muy posiblemente el más sencillo de los problemas matemáticos aún sin resolver, y esa es precisamente la razón de su traicionero atractivo.«Es un problema verdaderamente peligroso. La gente se obsesiona con él y la verdad es que es imposible», dice Jeffrey Lagarias, matemático de la Universidad de Michigan experto en la conjetura de Collatz.

Cuando tenemos la necesidad de tener una solución temporal pero efectiva a un problema, podemos usar la estrategia del hombre de paja. Se trata de un interesante recurso que se usaba en el ámbito de las fuerzas aéreas en los años 70. La propuesta del hombre de paja es un método original de resolución de problemas que cada vez se usa más en el ámbito organizacional. Consiste en un mecanismo para generar ideas partiendo de un borrador. Con él se aprovecha todo el potencial humano y creativo de los equipos de trabajo