La famosa película de Una mente maravillosa, comete un error al presentar al espectador el funcionamiento de la Teoría de juegos, desarrollada por el norteamericano John Forbes Nash. En este vídeo, se ofrece una sencilla explicación sobre en qué consiste dicha inexactitud, explicando qué es realmente un equilibrio de Nash y un equilibrio de Nash perfecto, dos conceptos esenciales en la disciplina de la Teoría de juegos.

Dos estudiantes se inventan una excusa para no ir a un examen, alegando que se les ha pinchado la rueda de una moto. Les retrasan la prueba y, el día que tienen que hacerla, les separan y encuentran una pregunta que vale seis puntos y dice: ¿cuál fue la rueda de la moto que se pinchó? ¿Qué responder para aprobar el examen sin poder comunicarse? Hay una respuesta que dan la mayoría de las personas a este tipo de dilemas y eso se llama la coordinación en la teoría de juegos.

Martín Krause estudia las posibles conexiones entre la filosofía anarcocapitalista y la teoría de juegos en su conferencia del 17 de julio en la XII Universidad de Verano del IJM en Lanzarote.

Una breve explicación exponiendo el clásico problema del dilema del prisionero dentro del marco de la llamada Teoría de juegos, algunas de las inexactitudes que se suelen cometer al considerarlo y sus múltiples aplicaciones a campos tan diversos como la economía, la política, etc.

En 1950, el matemático John Nash demostró que, en cualquier juego con un número finito de jugadores y un número finito de opciones, existe siempre una combinación de estrategias tal que ningún jugador puede obtener mejores resultados cambiando únicamente su propia táctica. La teoría que describe estos perfiles de estrategias estables, o «equilibrios de Nash», revolucionó el campo de la teoría de juegos, alteró el curso de la economía y cambió la forma en que se estudia y analiza todo, desde los tratados políticos hasta el tráfico en Internet.

El objetivo del experimento era “enseñar” a los estudiantes si el modelo de preferencias “sociales” de Fehr-Schmidt (1999) funcionaba en la vida real. En este modelo los individuos se preocupan por los pagos – las ganancias- de los demás de manera benevolente (solidaridad) o no (envidia). Como segundo objetivo, además de lo anterior, lanzamos dos tratamientos: un dilema de presos con normal (estrategias: Cooperar y No Cooperar) y otro sin framing (estrategias: A o B).

En esta entrada se explica cómo funciona la "subasta del dólar", un juego clásico de la teoría de juegos, en el que si juegas, pierdes.

Mucho se ha dicho de la obra maestra de Cristopher Nolan que es El caballero oscuro. Mucho se ha dicho también del gran papel de Heath Ledger como el Joker. Sin embargo, hay algunas cosas tras las acciones de este personaje que son extremadamente interesantes y, a pesar de ello, nadie ha profundizado en ellas.

El congresista Frank Underwood es un político astuto y su carrera se basa en ofertas de estrategia y decisiones prácticas. A menudo se le muestra jugando al ajedrez contra sí mismo. A continuación ofrezco un ejemplo del pensamiento estratégico de Frank. (SPOILERS)

El estudio matemático de la toma de decisiones se usa en más campos de los que uno se imagina. Dio la clave de la estrategia de EE.UU. y URSS en la Guerra Fría, y ahora parece tener un rol en las negociaciones con Grecia.

En la película Una mente maravillosa, el brillante matemático estadounidense John Nash (interpretado por Russell Crowe) está en un bar con sus compañeros de la Universidad de Princeton cuando se le ocurre un plan para intentar ligar con un grupo de chicas entre las que destaca una rubia que llama la atención de todos ellos. La estrategia que traza es matemática aplicada pura. Está basada en la denominada teoría de juegos.El propio Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994, contribuyó decisivamente a esta rama de las matemáticas.

En teoría de juegos existe un conocido dilema, el dilema del gallina, que se utilizó para rodar muchas películas de adolescentes borrachos que demostraban lo hombres que eran, o lo gilipollas que eran, poniéndose al volante de un coche por el centro de la calzada, cada uno en un sentido. El que se apartase, era el gallina.

La ciencia y la investigación serían mucho menos interesantes si no pudiéramos jugar con ellas. Incontables avances se deben a la industria del entretenimiento. Poder divertirnos con aquello con lo que estamos trabajando nos hace aprender de forma más amena y permite practicar para situaciones más importantes. E incluso, aunque no fuera así… ¡qué demonios! Sencillamente, es divertido. Tanto como aplicar la teoría de juegos para demostrar que Indiana Jones ha actuado alguna vez de de forma no racional por medio de las estrategias dominadas.

El fenómeno del enchufismo en España es un juego de suma no cero. Tu obtienes un trabajo de por vida yo obtengo dinero o favores canjeables por dinero. Se produce una relación simbiótica en donde las personas ceden libertad y eficiencia por un puesto fijo, un nicho ecológico estable. Es una relación opuesta a las relaciones basadas en competencia. En la naturaleza se dan este tipo de relaciones. Las relaciones simbióticas han creado novedades biológicas tales como la célula eucariota, los líquenes o el estómago de la vaca.

Así, con ayuda de las matemáticas para plantear el juego y para descubrir los engaños, los investigadores llegan a una conclusión bastante deprimente: en un contexto colaborativo la gente se comporta de una manera muy deshonesta, sobre todo cuando los incentivos de ambos jugadores están alineados. ¿Le suena a algo esta historia, amigo lector? ¿A constructores y concejales de urbanismo, por ejemplo (no sé por qué me ha venido este ejemplo a la cabeza...)?

El pasado día 23, regresando de un viaje a Noruega desde el aeropuerto de NY hacia Princeton, ciudad donde residía, el azar y la imprudencia de un taxista, circulando por una autopista ciertamente peligrosa, segó la vida del John y su esposa Alicia.

La estrategia óptima, después de muchos cálculos, es hablar, porque no sabes lo que va a hacer el otro. De ese modo hablan los dos y los dos se comen un condena menor. Pues bien: hay una estrategia mejor...

Este simple concepto ayuda a los economistas a entender cómo las empresas que compiten fijan sus precios, a los gobiernos a entender cómo deben diseñar subastas para obtener el máximo rendimiento de los oferentes y a explicar las decisiones a veces autodestructivas que los grupos hacen. ¿Cuál es el equilibrio de Nash, y por qué es importante? El equilibrio de Nash ayuda a los economistas a entender cómo las decisiones que son buenas para el individuo pueden ser terribles para el grupo.

Varios matemáticos han obtenido el premio Nobel, incluido el español José Echegaray (1832–1916) que obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. El más famoso es John Forbes Nash Jr. (1928–2015), por escribir en 1950 un artículo de una sola página, aunque apareció en dos páginas consecutivas, en la revista PNAS. Gracias a una sola página de matemáticas logró el Premio Nobel de Economía en 1994. ¡Una sola página!...

Las comunidades modestas salen más beneficiadas si eligen cooperar que si se someten a los poderosos. Y aún más: los débiles de una red de redes tienen en sus manos el destino del conjunto. Lo prueba un modelo matemático desarrollado por tres investigadores españoles. Las redes de microcrédito en la India, la colaboración entre grupos de investigación y la conservación del oso pardo en los Pirineos son solo algunos de los ejemplos.

Todos hemos pensado alguna vez en cambiar el mundo.

El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar...

La teoría de juegos se encarga del estudio de los juegos. Sencillo ¿o no? Porque ¿qué es un juego? El parchís, el Time's Up, el risk o el fútbol son juegos mientras que el Mario Bros o el videojuego The Binding of Isaac, no lo son.