"Hablando de los números primos muy grandes", explica Santi al preguntarle por los números primos de Mersenne, "hay dos aspectos. Uno útil y otro muy inútil. Pero que es curioso y bonito. El inútil es esto de hallar el número primo más grande del mundo. No tiene ninguna utilidad, ni siquiera para la teoría matemática". Pero entonces, ¿por qué seguimos buscando? "Hay una cosa que sí que es muy útil en matemática aplicada. Los números primos muy grandes permiten obtener un código criptográfico muy seguro"

Ya hace siglos que Euler vio que n² - n + 41 genera toda una serie de números primos… pero sólo entre el 1 y el 40… ¿Sería una serie válida para generar más números primos? Pues no: con n = 41 la fórmula da como resultado 1681 que resulta ser el producto de 41 × 41, algo obvio al examinar la fórmula.

Las leyes de derechos de autor suelen contener clausulas tan absurdas como increíbles. En Estados Unidos existen algunas que pueden condenar a una persona por simplemente poseer o distribuir un número primo, debido a que está relacionado a protocolos de cifrados que se usaban hace más de una década. Es poco probable que alguien sea condenado por compartir un número primo de manera pública. Pero que quede claro que sigue siendo ilegal, y quizás una de las leyes más curiosas (y absurdas) que existen en el mundo.

El número es 2^74,207,281 -1 (dos elevado a 74,207,281, menos uno), y el descubridor ha sido Curtis Cooper, de la Universidad de Missouri Central como parte del proyecto GIMPS, que permite a los investigadores usar ordenadores dispersos por todo el mundo para realizar complejos cálculos matemáticos. Curiosamente, el número en realidad fue descubierto el pasado septiembre, pero un bug en el sistema hizo que no enviase el correo electrónico de aviso a los investigadores; no fue hasta que meses después el evento fue descubierto en un mantenimiento

Este descubrimiento no sólo es especial por su longitud, sino también porque nos acerca más a resolver un problema matemático de más de 50 años: El problema de Sierpinski, a quien se le ocurrió preguntar cuál era el menor número natural posible, que fuera impar y que, al ser multiplicado por 2 elevado a la n + 1, su resultado no fuera un número primo. Ya se sabía que 78.557 era uno de los números de Sierpinski. Los otros seis candidatos (10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 y 67.607) no habían podido ser comprobados.

La consistencia de la teoría de cuerdas con la que se intentaba explicar la fuerza fuerte, a finales de los 60, requería de 25 dimensiones espaciales en lugar de las 3 usuales, y además sólo contemplaba partículas bosónicas. A principios de los años 70, para corregir la falta de fermiones, apareció la teoría de supercuerdas y se establecía una simetría entre bosones y fermiones llamada supersimetría. Ahora la consistencia de la teoría requería de “sólo” 9 dimensiones espaciales