Dos milenios y medio después de ver la luz por obra de uno de los matemáticos más famosos de todos los tiempos, el griego Pitágoras, el teorema que lleva su nombre ha demostrado ser muy eficaz para identificar el punto a partir del cual la salud de un paciente empieza a mejorar, a la hora de realizar análisis más o menos automatizados de valores de parámetros de salud, según se ha descubierto en una reciente investigación. Los autores del estudio creen que este teorema podría incluso ser la forma más efectiva de realizar esa clase de análisis

El teorema de Pitágoras, en el bar.

La mayoría de la gente cree que la fórmula del teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos y geometría, pero se puede usar con cualquier forma y para cualquier fórmula que cuadre un número. Esta idea de hace 2.500 años puede ayudarnos a comprender la informática, la física e incluso el valor de las redes sociales Web 2.0.

El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal. Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados de los triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos.

Si hiciera una encuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza, me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el Teorema de Pitágoras. Pero, ¿es en realidad es tan importante o no es nada más que un trending topic de las matemáticas antiguas?

Laura y Juan son una pareja que vive en un piso normal. Están pensando en cambiar el televisor, pero andan un poco liados, sobre todo por el tema de las pulgadas y por las dimensiones del nuevo aparato. ¿Les quieres ayudar?

El investigador de megalitos Robin Heath ha presentado evidencias de “un gran triángulo pitagórico en el paisaje británico”, y el editor John Matineau conecta “Stonehenge con la isla galesa de Lundy y el lugar del que fueron extraídas las ‘piedras azules de Preseli’ utilizadas en Stonehenge.”

El árbol de Pitágoras es un fractal que fue inventado por el ingeniero y profesor de matemáticas neerlandés Albert E. Bosman en 1942 (aunque en esos momentos Bosman desconocía que esa estructura fuese un fractal). Esta construcción fue publicada, por primera vez, en su libro Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde (algo así como El maravilloso campo de exploración de la geometría plana) de 1957.

"La física se formula con matemáticas, es lo que hay y no tenemos escapatoria. (...) detrás de las entradas, libros, vídeos, explicaciones, etc., de divulgación hay todo un trabajo formal y técnico que solo puede entenderse con las mates. Así que en física nos encontramos con teoremas que como todo el mundo sabe son verdad y punto. Desgraciadamente la realidad es más complicada. En esta entrada vamos a enfrentarnos a algunos teoremas que (...) dan lugar a interpretaciones no demasiado afortunadas. Es decir, esto va a ser flipante".

El trabajo de los pitagóricos fue clave en la geometría. Además, crearon unos números representados con baldosas que permitieron demostrar resultados de forma visual, a veces de modo muy sencillo.

En 1973, el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner (1914-2010), se refirió a las demostraciones sin palabras como diagramas “en un vistazo” y señaló que “en muchos casos, una demostración farragosa puede ser suplida por una geométrica análoga, tan simple y bella que la veracidad de un teorema es casi vista en una ojeada”. Esta entrada está dedicada a un teorema clásico de la geometría del plano sobre triángulos equiláteros, el conocido teorema de Viviani.

Hoy 11 de abril cumple 62 años Andrew John Wiles, el gran matemático británico nacido en Cambridge, Inglaterra, que alcanzó la fama mundial en 1995 por la demostración que completó del último teorema de Fermat. El último teorema de Fermat, conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no demostrado…

Tenemos tres segmentos de color en esta animación. Sorprendentemente, la longitud del segmento más largo coincide siempre con la suma de la longitud de los dos más pequeños. Esto es en realidad un caso muy especial del teorema de Ptolomeo. El teorema da una conexión entre los lados y las diagonales de un cuadrilátero cíclico. En este caso la longitud de las líneas de puntos es igual por lo que el teorema se puede simplificar y da como resultado una curiosa animación.

¿Has oído hablar del teorema del mono infinito escribiendo a máquina? En esto consiste esta curiosa teoría.

El Teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Pappus encontró una generalización para este resultado.

No te has preguntado ¿cómo un albañil puede hacer ángulos de 90 grados, únicamente usando su cinta métrica? (nunca lo verás con un transportador o herramienta similar).

Al menos 1.000 años antes de que el matemático griego Pitágoras (569-475 a.C.) se pusiera a pensar en triángulos y de que su compatriota Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) se inventara la trigonometría los babilonios sabían hacer lo mismo pero de una manera menos complicada y más precisa que la que heredamos de los griegos. Eso fue lo que revelaron Daniel Mansfield y Norman Wildberger, de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Nueva Gales del Sur, Australia.

La manera en la que las matemáticas se explican en los niveles más básicos de la educación provoca en muchas ocasiones una relación amor-odio: o te gustan mucho o las odias profundamente. Este sentimiento tan radical para bien o para mal reside en entender o no las bases fundamentales. Las matemáticas son como los pequeños ladrillos de una pared… En este artículo se muestra como ir apilando esos pequeños bloques para partir de conceptos muy sencillos y acabar demostrando verdades matemáticas avanzadas.

Pitágoras, que vivió en el siglo VI adC, es uno de los primeros matemáticos conocidos por su nombre; ampliamente recordado, entre muchas otras cosas, por su famoso Teorema. Pero buena parte de su trabajo no era en realidad suyo: se firmaba con su nombre todo lo que publicaban los miembros de su secta, entre los que estaba la primera matemática que conocemos por su nombre: Téano.

El árbol pitagórico es un fractal generado adjuntando un triángulo rectángulo al lado opuesto a la base de un cuadrado, con la hipotenusa coincidiendo con ese lado y con los lados en una proporción de 3-4-5. Adjuntando después un cuadrado a cada pata del triángulo rectángulo, con uno de sus lados coincidiendo con esa pata. Repitiéndolo indefinidamente, obtenemos el resultado visto en la animación.