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zurt

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  1. #21 Ponle nombre a los sujetos y lo verás mejor:
    Un rectángulo blanco es a*b (lo que se trata de calcular)
    a+b es el largo que mide en total los dos lados de ese rectángulo, que visualmente es donde se cruza un rectángulo blanco con otro a 90º.
    Y a-b es el largo del rectángulo negro, lo que visualmente también está representado al ver que un rectángulo de largo a al tener otro "cruzado encima" de ancho b pues eso, que esa es la resta.
    Y ahora al lío:
    (a+b)^2 es la superficie de un rectángulo que visualmente ves como cuatro baldosas blancas "giradas sobre una negra", que incluye también la superficie de la negra.
    (a-b)^2 es la superficie de la baldosa cuadrada negra que queda dentro
    Pues de esta diferencia de ve que si le restas la baldosa negra a (a+b)^2 te quedas con cuatro baldosas blancas.
    Así que de ahí se deduce que la superficie de una baldosa blanca es la cuarta parte de (a+b)^2-(a-b)^2

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