Otro criptograma

Cada una de las letras del criptograma representa en todas sus apariciones la misma cifra del 0 al 9, distinta para cada letra. ¿Qué división es la representada?

AHHAAH/JOKE=HA

[#1 Nick_el_Cadmio]

377337÷5169=73

Dedicado a @Xtrem3 (www.meneame.net/notame/2645810)

cc @fantomax.

[#2 fantomax]

Hay un argumento de divisibilidad que hace que necesite poca fuerza bruta. A lo mejor hay que cambiar algo el aspecto de lo que se presenta, pero aprovecha la obvia simetría de las risas.

[#3 fantomax]

#2 Venga, una pista: AHHAAH =AH00AH+ HA00= 10001*AH +100*HA
@Xtrem3

[#4 fantomax]

Otra pista
AHHAAH/HA=JOKE
Dejamos tranquilito el chiste y con la descomposición hecha en #3 me dedico a mirar divisibilidades.

[#5 fantomax]

#4 Si voy a tener que hacerlo a plazos...
AHHAAH/HA=100+AH*10001/HA
HA y AH no se pueden dividir uno a otro, de modo que HA divide a 10001=73*137. HA=73
El resto en el comentario #1