Uno de series

Bueno, pues aquí va mi primer problemita: uno de continuar la serie. Algunos son mas fáciles y otros mas difíciles, todos tienen solución.

a) 26, 51, 17, 33, 11, 21, 7, 15...
b) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 2, 10, 12, 22, 34, 56, 14, 70, 84, 21...
c) 11, 31, 71, 91, 32, 92, 13...
d) 1, 3, 12, 36, 144, 465...

[#1 fantomax]

#0 tenía una hipótesis del a) pero me falla con el 15... ¿hay error o replaneo?
el b) es una variación de fibbonacci?

[#2 --280946--]

#1

En el primero te estabas acercando, pero el 15 es correcto. El 7 mete una nueva condición que no aparecía hasta ese momento.

El b es, efectivamente, una variación de Fibbonaci

[#3 fantomax]

#2 tiene el a) que ver con la potencia de 2 que divide al número?

[#4 --280946--]

#3 El a) no...

[#5 fantomax]

#4 Gracias

[#6 fantomax]

#0 En todo caso sabes que para cada lista finita de números existe infinidad de posibles reglas que conducen a ella, hay un teorema al respecto. Lo que intento es descubrir la que has pensado tú.

[#7 --280946--]

#6
Pues no sabía la existencia de ese teorema, pero no me extraña. De todas formas si encuentras unas reglas que no sean excesivamente rebuscadas te la doy por válida.

A modo de pista, el primero tiene 3 reglas (o dos, si la reformulamos de otra manera) el segundo tiene otras 2, el tercero 2 y el cuarto otras 2 (o una,según el criterio).

[#8 fantomax]

#7 La verdad es que me he inspirado para lo de varias reglas en la conjetura de Collatz, así que había visto ese plan.

[#9 --280946--]

#8

Si, si, ese es el plan de los dos primeros. Y de hecho te estás acercando mucho al A), que se podría considerar una conjetura de Collatz modificada. Los otros dos tienen una regla sencilla y otra para "enmascararla". El c) es una serie que salió en un concurso matemáticos para estudiantes de la ESO, pero se necesita pensamiento lateral para resolverlo, y el último quizás sea el mas simple y, a la vez, complicado de solucionar.

Si veo que no va saliendo iré metiendo más números en la serie.

[#10 fantomax]

#9 Tengo varias hipótesis, pero me apetece que alguien más piense, dejaría un día más para ver si los habituales se lanzan, es que estas fechas son rarillas.... Si quieres que edite la entrada para añadir términos puedo hacerlo en cualquier momento porque soy la administradora del sub. Me lo pides y lo hago.

[#11 --280946--]

#10 De momento vamos a esperar a los demás, que tengan opción a pensar (aunque ya le hemos dado bastantes pistas). Si quieres me mandas tu hipótesis por privado y te respondo si es lo que había pensado o no

[#12 --165145--]

Digo como continuaría yo las series

a) 26, 51, 17, 33, 11, 21, 7, 15, 5, 9, 3, 6, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1...
b) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 2, 10, 12, 22, 34, 56, 14, 70, 84, 21, 105, 126, 231, 357, 588, 945, 1533, 2478 (no es Fibonacci pero hasta aquí sigue sumándose)
c) 11, 31, 71, 91, 32, 92, 13, 73, 14, 34, 74...
d) 1, 3, 12, 36, 144, 465, 2061, 6243, 25062...

[#13 --280946--]

#12 Tanto el c) como el d) son correctas (según mis reglas). el a) y el b) no, pero eso no significa que las reglas que hayas usado no sean válidas (como dice #6 hay infinitas soluciones). Si quieres me mandas un privado o expons tu idea por aquí para que las vea.

[#14 --165145--]

#13, bah, el primero era muy rebuscado. El segundo ahora que me doy cuenta no podía ser, era Fibonacci dividiendo los múltiplos de 4 entre 4, pero falla con tu 12.

[#15 --280946--]

#14

En realidad el B era precisamente ese, pero se me pasó el 12 (y mira que revisé un par de veces... ). y a ti se te pasó el 588.

[#16 --165145--]

#15, vaya par de torpes