Estudios científicos demuestran que el cara o cruz no es tan aleatorio como pensabas. El cara o cruz es un juego mundialmente reconocible, comúnmente aceptado en muchas circunstancias del día a día, basta con lanzar una moneda al aire y apostar por qué lado caerá boca arriba, para dejar a la suerte decidir el resultado de cualquier disputa.
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etiquetas: juego , aleatorio , suerte , matemáticas
Ein?
En las próximas tres tiradas hay más probabilidades de que salga cruz al menos una vez, que de que salga cruz las tres veces, que creo que es la diferencia que remarca #3.
La probabilidad de que salga cara en cada una de las tres tiradas siguientes es 1/2.
La probabilidad de que salga cara en el conjunto de las tres tiradas siguientes (o dicho de otra forma, la probabilidad de que salga cara al menos una vez si tiro 3 veces) es 1/2 * 3 = 3/2.
Que cada tirada sea 1/2 independientemente de las anteriores para cada tirada individual, no quita que si quieres saber la probabilidad de salir cara en 3 tiradas en conjunto debas sumar las probabilidades. No es 1/2 para 1 tirada y 1/2 para 3 tiradas, aunque cada una de las tiradas sea siempre 1/2.
cc/ #6 @porquetevas @parrita710
Tres tiradas, posibles resultados ->
CA CA CA
CA CA Cr
CA Cr CA
CA Cr Cr
Cr CA CA
Cr CA Cr
Cr Cr CA
Cr Cr Cr
Según esto, las posibilidades de que salgan 3 caras, son 1 entre 8.
Y la probabilidad de que salga cara al menos una vez, es de 7 entre 8.
Si contamos el conjunto de las tiradas sin contar el orden las opciones son:
3 Cara
2 Cara 1 Cruz
2 Cruz 1 Cara
3 Cruz
Con lo cual, probabilidades de que salga cara es 6/4 = 3/2
cc/ #7
"Ejemplo 1: Se lanza una moneda dos veces. ¿Cuál es la
probabilidad de que ocurra al menos una cara?
El EM para este experimento es {CC,CS,SC,SS}. Si la moneda está
balanceada, cada uno de estos resultados tendrá la misma
probabilidad de ocurrencia. Si A es el evento de que ocurra al
menos una cara, entonces A={CC,CS,SC} y P(A)=1/4+1/4+1/4=3/4."
www.mat.uda.cl/hsalinas/cursos/2012/eyp1/clase4.pdf
cc #7
CA - -
Cr CA -
Cr Cr CA
Entonces hay 3 posibilidades contra 1 de que salga cara.
Por eso he dicho que para contar la probabilidad de sacar cara en tres tiradas hay que hacer lo que decias en tu otro comentario, se cuentan casos favorables entre casos posibles. En el caso que explicábamos, de la probabilidad de que salga cara tirando tres veces:
Casos posibles = { CCC, CCX, CXX, CXC, XCX, XCC, XXC, XXX } = 8
Casos favorables = 8 - 1 = 7
Total: Casos favorables / Casos posibles = 7/8
Pero eso es en el caso de varias tiradas, porque hay un "orden" (el de la primera, la segunda y la tercera tirada respectivamente, o el de la moneda que cae a la izquierda, la que cae en el centro y la que cae en la derecha), por eso no vale con sumar las probabilidades individuales, porque los casos posibles son más (cada tirada es 1/2, es decir, casos totales son 2, pero en 3 tiradas los casos totales son 8 como hemos visto) pero eso no siempre es así.
Por ejemplo, si saco una carta de una baraja española de 40 cartas y 4 palos, qué probabilidad hay de sacar un 2?
Prob de sacar un 2 de bastos + prob de sacar un 2 de espadas + prob de sacar un 2 de copas + prob de sacar un 2 de oros =
1/40 + 1/40 + 1/40 + 1/40 = 4/40.
Ahí todos los casos totales son los mismos siempre y sí se suman las probabilidades individuales.
Los comentarios que se están formando sí tienen interés.
No obstante te agradezco la aclaración. Saludos.