Paradojas matemáticas. Esta semana nuestros alumnos eligieron y presentaron vídeos relacionados con las Matemáticas y nos llamó la atención esta "demostración". [Vídeo].
¿Pero eso está bien? Evidentemente no, pero dice:
0=81-81=9^2- 9^2=(9+9)(9-9)
Esto es cierto, pero luego dice también
0=81-81=9^2- 9^2=9(9-9)
Esto es más falso que lo que intenta probar, y claro el numerador sale 2 y en denominador 1. Cuando debería salir en los dos 1 (dividir dos números iguales da como cociente 1). Aunque se trata de un truco porque en este caso resultaría ser no determinado.
#6 En realidad eso no es falso, el error está cuando elimina ambos (9-9) del denominador y numerador. Al hacer esto estás dividiendo por 0, que es una indeterminación.
#1 tipico ejemplo de pescadilla que se muerde la cola, intenta determinar el valor de 0/0 y en 2:11 (cuando hace esas rayas) implícitamente está afirmando que 0/0 es igual a 1, después de eso podría demostrar incluso la existencia de dios pero no, "demuestra" que 1 es igual a 2 bajo la suposición de 0/0=1.
Precisamente por eso 0/0 no puede existir, porque si existiese, todo sería verdadero en ese sistema. Cosa poco útil.
#8 Exactamente! ahi es donde esta el truco. Normalmente cuando tachamos arriba y abajo en un quebrado es porque a/a = 1 y como que bx1=b pues simplificamos.
Pero como 0/0 es indeterminado, no se puede tachar. Si lo tachamos, estamos suponiendo que 0/0=1 lo cual no es verdad.
Luego esta que lo de jugar con los cuadrados es innecesario, porque directamente puedes hacer:
0/0 = (2*0)/(1*0) = (2*(a-a))/(1*(a-a)) y hacer el paso de simplificar para tener = 2/1 = 2
#9 Pues lo que he dicho, mas o menos, hacen que 0/0 => 1/0=1/0, cuando es n/0 y m/0, donde n ym pueden ser iguales ... o no, que entonces infinito <> infinito.
#9 la raya no hace desaparecer mágicamente los términos sino que es una abreviatura para expresar que se multiplica numerador y denominador por un mismo término (el elemento opuesto del término al que se le pone la raya)
0=81-81=9^2- 9^2=(9+9)(9-9)
Esto es cierto, pero luego dice también
0=81-81=9^2- 9^2=9(9-9)
Esto es más falso que lo que intenta probar, y claro el numerador sale 2 y en denominador 1. Cuando debería salir en los dos 1 (dividir dos números iguales da como cociente 1). Aunque se trata de un truco porque en este caso resultaría ser no determinado.
Precisamente por eso 0/0 no puede existir, porque si existiese, todo sería verdadero en ese sistema. Cosa poco útil.
Pero como 0/0 es indeterminado, no se puede tachar. Si lo tachamos, estamos suponiendo que 0/0=1 lo cual no es verdad.
Luego esta que lo de jugar con los cuadrados es innecesario, porque directamente puedes hacer:
0/0 = (2*0)/(1*0) = (2*(a-a))/(1*(a-a)) y hacer el paso de simplificar para tener = 2/1 = 2