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Esperanza matemática de las loterías

Una definición fácil de entender de lo que aquí llamaremos «Esperanza Matemática» es la relación entre el premio obtenido y probabilidad de acertar. La definición matemática de «Esperanza Matemática» o Valor Esperado es bastante más compleja, pero en el desarrollo de este Sistema se limita a Premio x Probabilidad. Aquí, un valor para la esperanza matemática de 1 indica «juego justo», un «menor que uno» indica «desfavorable para el jugador» y un «mayor que uno» es «favorable para el jugador».

| etiquetas: esperanza , matemática , estadística , loterías , valor esperado
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Comentarios destacados:                    
#9 Si tengo un amigo que me deja un libro y me dice devuelveselo a mi primo que vive en Cornellà de Llobregat (89 mil habitantes, sirva ciudad cualquiera similar) . Yo voy a Cornellà y me bajo, la primero que pasa por la calle le digo: -¿Vives en Cornellà? Y me dice - sí, y le digo pues toma tu libro.

Hay más posibilidades de acertar que el gordo.
  1. Una entre cien mil para llevarte el gordo, ni más ni menos.
  2. #1 muy bien ya tienes tu pole, ahora leete el artículo y escribe algo que no sea una gilipollez sin sentido
  3. La esperanza es esa puta vestida de verde...
  4. En el caso de España, con el impuesto si te toca, esa esperanza matemática se ha ido muy por debajo de lo deseable. Tenemos mucha afición al sorteo de Navidad, pero lo cierto es que si te toca el gordo, será complicado que puedas dejar de trabajar y desde que decidieron gravar los premios superiores a 20.000 euros, menos.
  5. «se corresponde a»
    «en relación a»
    «de acuerdo a»

    En unos pocos años sólo existirá la preposición «a», especialmente en las construcciones en las que nuestra lengua materna usa «to»
  6. #1 jajajja. Muy bueno. Esas son las probabilidades de que hayas estudiado probabilidad y estadística. :-P :hug:
  7. #5 ¿to?
  8. #4 recuerdo a principio de los 90 un vecino que le tocó la primitiva, cien millones de pelas, (600 mil euros) el banco (BBVA) le regaló por el depósito a un año una casa de puta madre de dos plantas y un viaje a las Canarias.

    Ahora con esa cantidad, el banco te saluda como mucho y te da las gracias.
  9. Si tengo un amigo que me deja un libro y me dice devuelveselo a mi primo que vive en Cornellà de Llobregat (89 mil habitantes, sirva ciudad cualquiera similar) . Yo voy a Cornellà y me bajo, la primero que pasa por la calle le digo: -¿Vives en Cornellà? Y me dice - sí, y le digo pues toma tu libro.

    Hay más posibilidades de acertar que el gordo.
  10. #4 Antes de introducir el impuesto el premio era menor, 320.000? en 2008 creo que eran 300.000, ahora 324.000 es lo que te queda después de pagar el impuesto. Cuanso se introdujo el 20% de mordida, se subió el premio y pasamos de los 320k a los 400k.
  11. Y que no falte la tabarra de ver a los que ganaron en las noticias. Pero ayer estaba comiendo viéndolas e incluso conectaron con unos que les tocó un quinto!! 5000 €. Está claro que le dan mucha bola a este sorteo porque el Estado saca mucha pasta.
  12. No entiendo esa definición que se da de juego justo. Dice que si la esperanza es 1 es juego justo y que si es menor que 1 es desfavorable para el jugador. En el ejemplo de juego justo pone cara o cruz apostando 1 euro y premio 2, da esperanza 1, perfecto. ¿Y si la apuesta es 0,5 y el premio 1? La esperanza sería 0,5 y seguiría siendo justo, ¿no?
    Yo pensaba que la esperanza era eso, la esperanza, lo que esperabas recibir, si es igual que la apuesta es justo y si es menos es desfavorable...
  13. #12 La definición de juego justo esta bien, es con respecto a 1. Lo que pasa que entiendo que debe multiplicarse el coste de la apuesta a la esperanza para calcularlo.
  14. #1 si el valor del premio es superior al producto del coste del décimo por cien mil, mas los impuestos un chollo.
  15. #4 Pues porque la lotería de Navidad reparte muchos premios. Es muchísimo más probable que te toque cualquier premio importante que en cualquier otro tipo de lotería.

    Como es normal, por pura y dura lógica, eso hace que los premios sean menores
  16. #8 "Casa de puta madre" difícil. Las casas "normales oscilaban entre 20 y 40 millones de pesetas en aquella época.

    Casa en un pueblo donde el terreno lo regalan y el banco no puede quitarse algunos pisos de encima, quizás.
  17. Ayer oía a una dependienta de un supermercado quejándose de que, como todos los años, se había gastado casi 400€ y no le había tocado nada. Puedo entender que te compres un décimo por si toca, por la ilusión... Pero si eres un currito y te gastas medio sueldo en lotería eres tonto de cojones.
  18. En todo caso, aviso, el enlace habla de Loteria primitiva y euromillones, pero no de la loteria nacional sorteo de navidad (q es lo q yo he entrado a mirar ;) )
  19. #17 40 millones en el 90?
  20. Mira.. no me hableis de probabilidad y estadística que en mi fallaron todas, la esperanza es lo último que se pierde dicen, pero este año en enero me tocó el primer premio de la loteria del Niño, ole! tracatrá, trá, tra!

    He jugado toda mi vida desde que tengo uso de razón (entonces jugaban mis padres) y nunca me había tocado nada mas que alguna pedrea y poco mas y por fin!! me tocó en enero y en marzo nació mi primera nieta, que mas se puede pedir. Este año que se acaba ha sido redondo para mi familia y para mi.
  21. #7 Se refiere al "to" del ingés: "related to", "according to"...
  22. #7 To: que no falta na.
  23. #18 Lo normal, comprar un décimo en el bar de al lado de casa, porque si toca, luego se te queda cara de tonto. Incluso en un bar en el que paras muy a menudo. Lo que se llama, comprar por obligación (y perder por necesidad).

    #21 Enhorabuena por los dos acontecimientos. :-)
  24. A mi me ha tocado, puta chorra, si hago el cálculo de lo gastando en mi vida por lo que he pillado, salgo a mano o casi ganado (si es solo contando la de navidad, ganando por mucho)
  25. #18 La lotería es un impuesto que se paga por no saber matemáticas.
  26. #20 Invent! :hug:

     media
  27. Muy chulo el artículo.

    De todas formas no se juega por matemáticas o probabilidad (en ese caso no se jugaría) sino como bien dice al final porque al final pierdes con total probabilidad una cantidad pequeña solo con la esperanza de que te toque una cantidad grande alguna vez. Por eso y por envidia, claro xD

    Yo juego 3 números a medias con mi pareja: el de su curro, el del mío y el de la carnicería a la que vamos siempre. Si no fuese por la envidia jugaríamos 1 si acaso y listo. Y por aquellos de poder estar esa mañana con cierta ilusión. A ver si un día me toca ALGO, que tengo una suerte espantosa! xD
  28. #11 #13 Unos 3 000 millones de euros. Frente a un presupuesto anual de 472 000 millones de gasto, es un 0,6%.
    Y lo que recauda el Estado es inversión para todos.
  29. Lo de esperanza matemática en la lotería es lo del hombre de Mollerussa...
  30. Esa esperanza matemática se va al traste cuando en vez de un único acertante, puede haber varios.
  31. #20

    No de coña. Las caras (sin hablar de mansiones o pisos súper céntricos en grandes ciudades) no llegarían a 20 a principios de la década. Aunque si había inflación, a finales de los 90 andarían por algo más de 20.
  32. #14 Querrás decir dividir. OK, pero no es lo que pone ahí. O sea, estamos de acuerdo en que algo no cuadra.
  33. #24 Lo malo es que los que siguen esa lógica suelen decir: "Venga el del bar de abajo. El del curro. El que juega toda la familia. El de la peluquería. Uno para cambiarle a mi cuñado. Otro de la administración de al lado de casa. Otro de..." Y se acaban juntando con los 400€ de la señora que contaba en el otro comentario.
  34. La lotería vende esperanza.

    Esperanza de que alguien va a venir a solucionar tus problemas sin que tengas que hacerlo tú. La gente repite aunque no gane nada, porque esa ilusión de comprar el décimo y poder soñar bien vale los 20€.

    Por eso yo recomiendo comprar el décimo en Agosto. Por los mismos 20€, estás 4 meses esperanzado.
  35. Ahhh la estadistica, esa perra traicionera, jodiendo las ilusiones de los que todos los años se dejan la pasta en loterias.
  36. #17 al principio de los 90 costaba una casa en el área metropolitana de Barcelona 15-20 millones, misma casa que en 2008 ofrecían 850 mil euros. Hubo una burbuja de locura. Tuvimos una burbuja recuérdalo.

    La casa del de la loteria era una casa a 35km de Barcelona, que costaria en sus aquellos 10 millones, que sería un 10% aprox, y que tendrían en cartera y demás, sí el banco no perdió nada, eran los intereses de la época. Lo que no quita que ahora con ese dinero te den una palmadita y te ofrezcan invertir en indexados.

    Mis padres compraron en el 90 un piso de 115 metros cuadrados con parking y trastero, obra nueva por 5 millones (30.000 euros) y no fue ni chollo ni algo raro, era el mercado.
  37. Puede ser racional jugar a la loteria.

    Por ejemplo, cuando me hipotequé para comprarme un piso, los tipos de interes del prestamo, poco menos que pagabas otro en intereses, luego si definiamos como funcion la esperanza de la funcion de utilidad del dinero ganado, que en este caso es el valor de la hipoteca +intereses, la decision racional era jugar. Por entonces jugaba. Ahora con los tipos como estan y el20% de impuesto, no juego nada.
  38. #35 Porque la familia no puede jugar toda al mismo número. Y luego, si paras en muchos bares hazte a la idea de que no puedes comprar en todos, porque corres el riesgo de acabar arruinado, y si toca en alguno de esos bares, yo creo que estaría preparado para no llevarme un disgusto. El del curro también estás obligado porque, si les toca a los demás y no compraste, a lo mejor no te quitas la depresión de encima en una temporada.
  39. #34 En la wikipedia está bien explicado es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matemática
  40. #10 al mismo tiempo subieron el número de billetes a 100.000, con lo que también metieron la mordida con la disminución de las probabilidades.
  41. #42 Creo que las probabilidades son las mismas. Hay la misma cantidad de números, es decir, las bolas del bombo son las mismas.
  42. #12 El artículo lo explica: supongamos que es una moneda, la probabilidad de ganar es de 0,5. Si el premio es 2 a 1 (2 veces lo apostado) entonces el juego es justo.

    Por ejemplo en una ruleta tu puedes apostar a par/impar o rojo/negro. El premio es 2 a 1, y la probabilidad de ganar es 18/37 o sea 0,49. O sea que la esperanza sería 0,97. O sea que es "casi" justo.

    En comparación la lotería es una miseria así que si tienes ganas de apostar vete a un casino en lugar de comprar lotería.
  43. #33 de cajón, hubo una subida expeculativa de locura.

    Un familiar directo compró una casa en Barcelona ciudad por 25 millones (150k), al lado del camp nou en el 89.

    A día de hoy le ofrecen más de 750 mil de euros, antes de caer la crisis le ofrecían cerca del millón.
  44. #12 la verdad que al intentar explicarlo de manera tan simple se entiende peor. Para que se cumpla su regla de que la esperanza es 1 cuando el juego es justo, hay que definir premio relativamente a la apuesta. En tu ejemplo con una apuesta 0.5 ganas 1, o sea que el premio es 2 veces tu apuesta, y por tanto la "esperanza" es 1.

    Pero es que mezcla esto con la verdadera definición de esperanza, que como dice el arítuculo es la media de los posibles resultados ponderados por su probabilidad, es decir la suma de Premio * Probabilidad. O sea que como bien dices, en tu juego con 2 posibles resultados al 50%: E = 1 * 0.5 + 0 * 0.5 = 0.5. Si la apuesta vale 0.5 el juego es justo.
  45. Pero es posible hacer trampas ?.
    En este ultimo sorteo de ayer hay algo raro con una o unas bolas, según se publican por muchos sitios, con ello aumentan las posibilidades de conseguir premio.
  46. #13 Por eso a mí no me parece mal del todo, es un impuesto voluntario a la ignorancia. Quien quiera, que pague.
  47. La conclusión es bastante obvia...  media
  48. ¿Es sólo impresión mía o ese artículo está redactado con el culo?
  49. #3 makinavaaaaja, maki poeeeeta...
  50. En mi empresa compró todo el mundo un décimo menos yo. Rancio me podéis llamar, pero yo les sigo insistiendo que prefiero tener esos 20€ en mi bolsillo que dárselos al estado by the face.
    Y si toca, qué? pregutnaban. Pues si toca me alegraré por vosotros, porque no me carcome la envidia, que es por lo que la gente lo compra, no vaya a ser el de al lado más rico que yo debido al azar...
    Una gran descripción del país de la envidia y carcundia mediante cartoncitos, bolitas y bombos.
  51. Lo más curioso del tema es que los seguros, y toda la industria asociada, se basa en los mismos principios, y poca gente se da cuenta.

    Contratar un seguro es como comprar un boleto para una lotería que sólo te toca si te pasa algo malo. Las compañías de seguros han realizado incontables análisis para garantizar que la probabilidad que alguien reciba más de lo que ha pagado sean ínfimas (de lo contrario, habrían quebrado hace tiempo). Y aún así, van a hacer todo lo posible para escaquearse cuando les toca pagar.

    Unos venden ilusión, los otros tranquilidad y todos picamos comprando boletos aunque las matemáticas nos digan que no es lo más razonable.
  52. #30 si, los suizos y andorranos están encantados de que Españistan recaude impuestos.
  53. #36 ludópata.
  54. Resumen:
    Estamos dispuestos a perder una cantidad pequeña de dinero casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de hacernos ricos de la noche a la mañana.
  55. #38 Los míos compraron una obra nueva, en una zona de expansión de Valencia, a 40 millones y era lo normal tirando a carillo. Hoy sería unos 350K Pocos años antes encontrabas algo a 20-30, pero pisos usados con una veintena de años a sus espaldas.
  56. #20 Lo pongo arriba. El año es el 95 o el 96 porque yo tenía trece años.
  57. #45

    Y hablas de sitios caras. En los 90 (a principios) en la mayor parte de España andaban por 10 kilos o menos. A final de la década por menos de 20 (métele un 25% más en Madrid, Barna y Donosti)

    Y en los 2000, la locura.
  58. #46

    La cantidad exacta de boletos y series, y sus precios, pueden ser diferentes cada año. Por ejemplo, en 2004, había 66,000 números diferentes en 195 series. En 2005, había 85,000 números en 170 series, mientras que en 2006, el número de series aumentó a 180. Desde 2011, hay 100,000 números diferentes en 180 series. La distribución de precios también puede cambiar. Al igual que en 2002 con la introducción del euro o en 2011, cuando El Gordo pasó de € 3,000,000 a € 4,000,000, el segundo premio pasó de € 1,000,000 a € 1,250,000, el quinto premio. Ha pasado de 50 000 €. a € 60,000, y se han agregado 20 pánares adicionales de € 1,000. [4] En 2013, el número de series se redujo de 180 a 160 para adaptarse a la demanda esperada.

    loteriasysorteos.com/historia-de-la-loteria-de-navidad/
  59. #27 yo solo compro el del trabajo y lo considero un seguro "anti ser el único que no le toca". Son 20€ de seguro anual.
  60. #59 ¿pero hablas de 1990?, 40 millones en 1990 ya podia ser un dúplex de 200 metros en la mejor zona de Valencia.
  61. a finales de los 90 una prima mía se compró una casa de dos plantas por 9.5 millones. A principios de los noventa podría haberla comprado por 6 o así perfectamente
  62. Ohh, Menéame, el último reducto de la fría y eficiente racionalidad vulcaniana. :foreveralone:
  63. #59 en el 90? O era una mansión u os tomaron el pelo.

    En 1990 en Madrid el piso que dices costaba 15 millones. En 2000 un chalet de 250m en Madrid costaba eso (en los barrios nuevos que se construyeron en esa época).

    Lo más probable es que no recuerdes el dato bien.
  64. #24 Las lotería de navidad es la lotería de las envidia. La gente compra en sus trabajos, grupos, peñas y demás sólo porque "mira que como les toque a ellos y a mi no".
  65. #9 un ejemplo muy gráfico. Y eso que no has tenido en cuenta que probablemente hay un 50% de hombres, con lo q la probabilidad de dárselo al primo es más alta que la lotería :-)
  66. #69 De hecho, como sabes la edad de tu amigo puedes establecer un rango con la edad de la persona y ya puestos quitar de la ecuación a la gente de razas diferentes a tu amigo.
    ¡Coño, al final esta tirado acertar con lo del libro!
    :-P
  67. #70 Pues sí, bastante más fácil que con la lotería :-)
  68. #48 "Algo raro" = meter una bola que se había caído: twitter.com/loterias_es/status/1208709870645473280

    Y suponiendo que efectivamente ese hombre estuviese haciendo trampas porque tuviese en su poder una segunda bola idéntica a las oficiales para hacer que su décimo tuviese el doble de probabilidad de salir premiado... el incremento de probabilidad sería ridículo. Vamos, que es equivalente a robar un décimo al descuido a un vendedor en la calle o en el bar de debajo de casa.
  69. #56 ludópata optimizado ^^
  70. #58 A lo mejor el problema es esa obsesión por "hacerse rico". Mi vida no gira en torno a ello y creo que soy más feliz así

    PD: por supuesto es una pretensión legítima. Sólo que creo que estamos muy influidos por los medios y los informativos donde sale gente descorchando champán para que sigas pensando que el siguiente puedes ser tú
  71. #2 tampoco me parece para que lo infleis a negativos. Es como si os diera rabia que ha escrito primero. Tonterías muchos peores se leen en cada artículo desde hace tiempo.
  72. #62 Sí, por eso digo que la probabilidad de ganar algo no es la misma cada año.
  73. #63 yo imprimo 15 números al azar en un folio y lo pego en la nevera diciendo que entre ellos está el gordo.
  74. #13 No grava a todos los pobres, solo a los que no entienden de matemáticas.
  75. #17 once millones le costó a mi hermano en 2001. Catorce a mi hermana en 2005, casi la misma casa. 2 millones a mis padres en el 83. 20 millones en los noventa te referiras a lo más top supongo.
  76. #2 No es porque sea pole. Me lei el artículo y realmente la esperanza matemática como tal es una chorrada. Las loterías se hacen para ganar dinero, es decir, que si la esperanza matemática no es inferior a cero no se recauda nada. Para resultados >=1 tendría que tratarse de rifas o cosas por el estilo sin ánimo de lucro.

    Y como medio de recaudación de impuestos me parece genial, siempre y cuando el formato no de alas a la ludopatía, y una lotería como tal que es una vez por semana no le veo el problema.
  77. #53 Pienso igual que tu. Tambien se puede ver de otra forma. Si compras un billete, le estas dando tu dinero al del gordo y a todos los premiados. Eso a los envidiosos les debe fastidiar bastante.
    En los sorteos de la Cruz Roja, se hace con la intencion de donar aparte de jugar a algo. Tenia que haber billetes sin premio, para que todo el importe vaya a la CRoja, porque algunos no queremo pagarle un premio a un desconocido y preferimos dinero sea todo para donativo.

    Y si te toca tambien hay problemas. Hay sorteos de todo tipo. Sorteo de cerdos vivos, te toca y que haces. Por suerte ahora enseñan la cerda, pero el premio es un lote cerdo despiezado.
    Si toca en especie, hay que pagar los impuesto del incremento. Como seas pobre es un problema. Deberian pagar los impuestos aparte el promotor del sorteo, porque es una faena.

    En metalico tambien hay problemas. Premios compartidos, perdidos en la lavadora, etc.
    Además, no reparten lo numeros entre pueblos y toca a varios en el mismo pueblo y suben los precios de pisos y demas. Para los comerciante es genial, pero para los demas que le toque dinero a mucha gente y que se sepa ampliamente, es una faena que puede ser gorda. Por ejemplo,, si te quieres comprar un piso y los pisos suben.

    No desincentivo mas la loteria, porque son impuestos recaudados, si no montaba una campaña.
    #54 Tanto como infimas no diria. En los de salud, seguro que a mas de 1/1000 les toca la loteria indeseada, reciben mas de lo pagado, pero a cambio de estar fastidiados y no compensarles. Pero el seguro les mitiga la desgracia.
  78. #68 No es envidia. El disgusto que te llevas si le toca a todos los compañeros de trabajo y a ti no, no te lo quita nadie, y no es por envidia. Envidia es cuando le toca a un sólo compañero y a ti no, y te fastidia que le haya tocado.
  79. #82 No es envidia.

    Hombre... Es que lo que has escrito es prácticamente la definición de la envidia.... :-D

    1. f. Tristeza o pesar del bien ajeno.
    2. f. Emulación, deseo de algo que no se posee.
  80. #83 En este caso no. No es pesar por el bien ajeno, es pesar no tener algo que podrías haber tenido.
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