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¿Puedes resolver este problema de geometría de 6º grado en China?

¿Cual es el área total de las zonas rojas? El diagrama implica un rectángulo con dimensiones de 10 por 20. El rectángulo está dividido por su diagonal. Hay dos círculos dentro tangentes entre sí de diámetro 10. El video presenta la solución

| etiquetas: problema , matemáticas , pitágoras
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14 comentarios
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Comentarios destacados:    
  1. Trigonometrico #1 Trigonometrico *
    Creo que este vídeo resulta curioso porque se puede resolver / calcular mentalmente sin demasiada dificultad.
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  2. Nylo #2 Nylo
    Sí. Siguiente pregunta.
    1 K 24
  3. thirdman #3 thirdman *
    Nos comen los chinos
    0 K 10
  4. carlos.valina.7 #4 carlos.valina.7
    En el video hay otro trozo de rojo a la izquierda que no sale en la foto inicial. Asi a primera vista colocando todo lo rojo en su sitio cubre las cuatro esquinas de un cuadrado de diez por diez con un circulo dentro, seria restar del cuadrado la superficie de ese circulo.
    6 K 52
  5. #5 --569461-- *
    Hombre, es extremadamente sencillo. Basta con ver que la suma de ambos subcírculos equivale al área del círculo. Ahora, si el ejercicio fuese como dice #4 entonces la cosa se complica porque creo que ya hay que tirar de integrales.
    2 K 37
  6. #6 mstk
    10*10-(pi*5*5)
    0 K 7
  7. #7 re10
    O repasamos la trignometría o buscamos a un chino para que lo resuelva.
    2 K 23
  8. anxosan #8 anxosan
    #4 y #5 Si veis el vídeo completo observareis que se pasa casi todo el tiempo resolviendo esa segunda posibilidad, la difícil.
    1 K 30
  9. #9 azad
    #5 Una integral es una suma de cosas pequeñitas, pero en este caso hay que restar el círculo del cuadrado, por lo que no veo otro remedio que tirar de ecuaciones diferenciales parciales sobre la cuadratura del círculo.
    1 K 20
  10. #10 azad
    #7 Sí, eso, y todos los trabajos buenos irán a China.
    0 K 6
  11. Trigonometrico #11 Trigonometrico *
    #4 #5 #8 #9 Lo tengo. Después de ver el vídeo con detenimiento :-) .

    Hay que calcular la superficie de la esquina inferior derecha del rectángulo, eso es lo más sencillo.

    Luego se toma la mitad izquierda del rectángulo con la diagonal como está, y al triángulo hay que restarle el trozo de círculo + el trozo rojo que hemos calculado antes.

    La mayor dificultad está en calcular la superficie del círculo que hay debajo de la diagonal (para luego sumarle la esquina que ya conocemos), y eso es lo que hay que hacer con trigonometría.
    0 K 14
  12. carlos.valina.7 #12 carlos.valina.7
    Veo que 6 llega a la misma conclusion que yo. Lo que no entiendo es porque todos los demas calculos del video. Si el problema es para niños de 11 años, lo esperable es que tenga una solucion sencilla y a su alcance y eso fue lo que yo busque y parece obvio. Saludos
    0 K 6
  13. Trigonometrico #13 Trigonometrico *
    #12 #6 Eso creía yo, pero después de leer los comentarios y ver el vídeo con detenimiento, sucede que, las zonas rojas que hay que calcular no incluyen la zona roja de la esquina inferior izquierda, y hay que calcular las demás zonas sin incluir esa. En el dibujo que está al lado de la entradilla puede verse que, la esquina izquierda inferior no está pintada de rojo.
    0 K 14
  14. #14 --165145--
    #1, cuando has escrito esto pensabas en todo lo rojo más el trozo inferior izquierdo, ¿no? xD

    Uhm, no sé si en 6º en China han visto senos y cosenos, en el vídeo los usa. En realidad se podría hacer el problema sin tener que usarlos, solo con ángulos semejantes, Pitágoras y bueno, sabiendo que el área del sector circular es proporcional al ángulo (cosa intuitiva) que junto a saber el área del círculo te da el área del sector circular.
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