La respuesta para resolver este problema de lógica se encuentra en esta imagen

Dos antiguos compañeros de Universidad, ambos lógicos matemáticos, se encuentran una conferencia después de muchos años sin tener contacto. Mientras se ponen al día, charlando de todo lo que ha ocurrido en su vida durante estos años, al final llegan a un punto interesante: los hijos que tiene cada uno. El primero le pregunta al segundo que cuántos tiene, y sus edades. El segundo le replica que tiene 3 hijos pero, como buen matemático, le avisa que solo le dará pistas sobre sus edades.

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Sin mirar los comentarios, tengo que decir que, o mucho me equivoco, que es muy posible, o, si el producto de las tres edades es 36, los 3 hijos solo pueden tener 6, 3 y 2 años.

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#1 18 - 2 y 1 también serian 36

ahora ya entro en la pag.

[#3 --354522--]

#2 Tienes razón. Supongo que no lo he tomado en cuenta porque me da la impresión de que multiplicar por uno es como no multiplicar, o sea, hacer trampa.

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#2 Si, a mí me sale lo mismo. Tienes razón.

[#5 escalibrur]

Las tres pistas aportan algo y la clave aquí esta en la última, si vemos las posibles combinaciones, tenemos que las edades y la suma de ellas pueden ser:

1,2,18 : 21
1,3,12 : 16
1,4,9 : 14
1,6,6 : 13
2,2,9 : 13
2,3,6 : 11
3,3,4 : 10

Tenemos que sólo una suma se repite, 13, si fuese cualquier otra combinación no haría falta la tercera pista, puesto que su amigo si conoce el número de habitación. De las combinaciones 1,6,6 y 2,2,9 la correcta es la primera, porque el tercer hijo tiene el pelo rojo, y entre un par de gemelos como los de la segunda combinación no diría el tercer hijo.

[#6 Observer]

#1 Los hijos podrían tener estas combinaciones, todas dan 36 al multiplicarlas:
6, 3, 2
6, 6, 1
9, 2, 2
9, 4, 1
12, 3, 1
18, 2, 1
36, 1, 1

Pero solo dos dan el mismo resultado al sumarla y por eso necesita el color del pelo del tercer hijo.

[#7 --354522--]

#6 Tienes razón pero es que yo, como ya dije antes, descarto multiplicar por 1 y, por algún extraño instinto, del que suelo fiarme, he descartado todas las posibilidades de gemelos. Y seguro que me equivoco, pero me sigue pareciendo la respuesta válida.

[#8 Observer]

#7 Ya, pero el problema es que en la historia hay un dato que nosotros desconocemos pero sus protagonistas si conocen: El número de habitación en la residencia universitaria.
Con ese dato que ellos si conocen no puede tener ninguna duda de cual es la combinación correcta, a menos que se de el caso de que dos de ellas den justo ese valor.
Lo cual hace que necesite el tercer dato que le hace suponer que solo el tercer hijo es pelirrojo.

Por otra parte, esta última deducción me parece errónea. Porque no dice "solo mi tercer hijo", dice "mi tercer hijo". Así que su tercer hijo es pelirrojo, pero esto no significa que los otros(o uno de los otros) no puedan serlo.
Básicamente está mal expresado ya que deja la duda sin resolver realmente.