Excepto el dos y el tres todos son el anterior o el siguiente a un multiplo de seis

"Que cada número entero par sea la suma de dos números primos me parece que ha de ser un teorema completamente cierto, pero no consigo probarlo".

Fermat conjeturó que todos los números F_n=2²ⁿ+1 eran primos tras comprobar que los 4 primeros lo eran. Pasaron cerca de 100 años hasta que Euler demostró que F₅ era compuesto

Michael (Vsauce) recita números primos sin parar durante 3 horas seguidas.

Eratóstenes tuvo una idea para encontrar los primos menores que un límite superior N hace más de 22 siglos. En un artículo el matemático Harald Helfgott nos da una versión de la criba más rápida y que ocupa menos espacio. Su trabajo muestra que es posible encontrar los primos menores de N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^2/3). Además, es posible factorizar los números enteros inferiores a N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^5/3).

La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.

De igual manera que los gatos nunca entenderán los números primos, algunos filósofos creen que conceptos como la conciencia son inaccesibles para nosotros. ¿Podrá la ciencia hallar todas las respuestas? Nuestro cerebro es fruto de una evolución ciega no guiada. Se diseñó para resolver problemas prácticos relacionados con la supervivencia y reproducción, no para desentrañar el tejido del universo. Esta revelación ha llevado a algunos filósofos a asumir una curiosa forma de pesimismo, argumentando que, inevitablemente, hay cosas que nunca (...)

Las reglas de divisibilidad de la aritmética parecen pequeños trucos de magia que nos permiten conocer, de forma más o menos rápida, si un cierto número, por ejemplo, 1.056.475.343, es divisible por 2, 3, 4, 5, 7 u otros números. Aunque nos puedan parecer una tontería, e incluso una simple anécdota matemática, estas reglas son muy útiles. A continuación, mostramos a modo de ejemplo algunas sencillas aplicaciones de algunas de las reglas de divisibilidad.

Seguro que ya lo sabes, el nigeriano Enoch Opeyemi Oluwole no ha demostrado la hipótesis de Riemann. No lo ha hecho aunque lo diga el diario nigeriano Vanguard y lo repitan BBC World, The Telegraph, Independent, Daily Mail, La Vanguardia, o Quo, entre otros. Ya lo sabrás si has leído a The Aperiodical (Part 2), The Herald, CNN, Quartz, Gaussianos, El Confidencial, o MadrImasD, entre otros.

En noviembre de 1935 se produjo un incendio en un inmueble de Street (Londres) en el que fallecieron 5 mujeres. Cuando el incendio todavía se podía...

Factores primos es una preciosa ilustración donde aparecen los números del 1 al 100 convenientemente factorizados de una forma «interesante», como dice Michael Fogleman, su autor.

Hoy es viernes 13 ¿Qué podemos decir del número 13? Matemáticamente hablando, el 13 es un número natural que sigue al 12 y precede al 14. Como tal número natural, también es entero y real. ¿Qué propiedades tiene el 13? El 13 es el sexto número primo, después del 11 y antes del 17. El 13 es el octavo término de la sucesión de Fibonacci... Bien, ya hemos analizado un poco el número 13 desde un punto de vista matemático. Pero… ¿es bueno o malo el número 13? Pues, como se dice popularmente: “De gustibus non est disputandum“… bueno, popularmente...

Muy entretenido este buscador de números en los dígitos de π: dale de comer números; quizá compruebes que tu número de teléfono móvil no aparece, pero tu número favorito probablemente sí; así como tu fecha de nacimiento completa. Todo depende cuántos dígitos tenga.Y es que aunque en realidad cualquier número que elijas está contenido en π –pues es bien sabido que todos los números están en π– aunque el archivo de Three.OneFourOneFive.net solo puede comprobar unos pocos: los primeros 1.000.000.000 dígitos del redondo número, concretamente. Podr

Pero la familia de números que quería mostraros en esta entrada son los números apocalípticos, que son aquellos números de la forma 2 elevado a un número natural, 2n, que contienen la expresión 666 entre sus dígitos. Es decir, que son números bestiales de la forma 2n. El exponente más pequeño que da lugar a un número apocalíptico es 157, ya que, si calculamos 2157, este es igual a 182.687.704.666.362.864.775.460.604.089.535.377.456.991.567.872, que, como vemos, contiene la expresión 666.

Entre la gente que hace matemáticas se suele hablar mucho del número de Erdős. Paul Erdős (1913-1996) fue uno de los más prolíficos matemáticos en cuanto a publicaciones científicas: unos 1.500 artículos y más de 500 coautores. ¿Qué es el número de Erdős? Paul Erdős tiene número de Erdős igual a 0, cualquier persona que haya publicado con él tiene número de Erdős igual a 1, alguien que haya publicado con un coautor de Erdős tiene número de Erdős igual a 2, etc.

El cero es el signo numérico de valor nulo, el número de la nada. Pero no siempre fue un número. Fue mucho menos que eso hasta hace relativamente muy poco. De hecho, es una de las representaciones numéricas que mas tardaron en aparecer en la historia de la humanidad. Las matemáticas modernas no podrían funcionar sin el cero. Está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen. Sin embargo, durante mucho tiempo no existió como lo conocemos.

He aquí un hecho curioso de la teoría de números; algo aparentemente trivial y con título autoexplicativo: todo número natural es la suma de 49 números capicúas. (Incluyendo el 0). Pero demostrarlo no es tan trivial como parece, a pesar de que tiene que ver con números digamos, «normales y corrientes» y cuya demostración requiere unas pocas páginas. Cuando digo que no es trivial es porque la demostración sólo es válida para la base 10, no es una solución generalizada a todas las bases. [enlaces a demostración en el artículo]

Los números romanos son uno de los diseños más clásicos de los relojes. Hasta donde podemos remontarnos en la historia, siempre ha habido relojes, relojes de bolsillo y relojes de pulsera con números romanos en las esferas. Sin embargo, los propietarios de relojes con números romanos pueden haber notado algo extraño, algo bastante inusual. Mientras que el número 4 se escribe comúnmente IV en el sistema numérico romano, la mayoría de los relojes utilizan la tipografía IIII. Y, por supuesto, al igual que nosotros, se habrá preguntado por qué.

¿Existe algún número que no tenga alguna particularidad que lo convierta en “interesante”? Los llamados números interesantes se originan en la costumbre -bastante común- que tienen los aficionados a las matemáticas de encontrar propiedades curiosas en ciertos números. Aquellos que las poseen se consideran interesantes, y los que no, aburridos. La paradoja que hoy nos ocupa trata justamente sobre la existencia (o no) de tales números.

El documento nacional de identidad (DNI) tal y como lo conocemos comenzó a utilizarse con la publicación de un decreto en 1944. Hasta el año 1951 Franco no "adquirió" el suyo. El número elegido fué el uno. Más tarde Franco reservó el número dos para su mujer Carmen Polo y el número tres para su hija. Los números que van del cuarto al noveno han quedado - por ahora - vacantes.

Si en todas las familias hay alguna oveja negra, el clan de las matemáticas no iba a ser menos. Dejando aparte los linajes de teoremas e interminables fórmulas, hay una casa en la que abundan estos animales de pelaje oscuro: la de los números. A ella pertenecen, como bien nos enseñaron en el colegio, los números naturales, los enteros, los ordinales y los cardinales, los primos y los números que en realidad son una letra (los números i y e).

En la entrada Los números enamorados del Cuaderno de Cultura Científica, habíamos presentado algunas familias de números naturales que deben su propiedad definitoria al comportamiento de sus divisores, en concreto, de sus divisores propios, es decir, entre los divisores no se considera al propio número. Estuvimos hablando de los números perfectos, abundantes, deficientes, casi perfectos, multi-perfectos, ambiciosos, sublimes, amigos, novios, sociables, intocables, prácticos, raros, e incluso, poderosos.

Supongo que la pregunta viene de que te han explicado los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5… y te han dicho que hay infinitos números naturales. Y claro, has pensado que el infinito es un número y que delante de él debe haber otro. Pero el infinito no es un número, es un concepto...