A priori el título suena aberrante, pues la dependencia lineal es una propiedad que se atribuye a los elementos de los espacios vectoriales, y los números naturales no son vectores. No obstante, si os atrevéis a jugar con la representación numérica binaria, os lanzo el reto de encontrar en qué condiciones podríamos hablar de números naturales linealmente independientes.

Hay muchas culturas que no tienen números y es el caso de los cazadores-recolectores que viven en las profundidades de la Amazonia a lo largo y ancho de los afluentes del río más grande del mundo. En lugar de utilizar palabras para cantidades exactas, solamente utilizan términos básicos para decir “unos pocos” o “algo”. Los hablantes de lenguas anuméricas, o sin números, nos permiten investigar hasta qué punto la invención del sistema numérico ha cambiado la vida humana.

El número es 2^74,207,281 -1 (dos elevado a 74,207,281, menos uno), y el descubridor ha sido Curtis Cooper, de la Universidad de Missouri Central como parte del proyecto GIMPS, que permite a los investigadores usar ordenadores dispersos por todo el mundo para realizar complejos cálculos matemáticos. Curiosamente, el número en realidad fue descubierto el pasado septiembre, pero un bug en el sistema hizo que no enviase el correo electrónico de aviso a los investigadores; no fue hasta que meses después el evento fue descubierto en un mantenimiento

Este descubrimiento no sólo es especial por su longitud, sino también porque nos acerca más a resolver un problema matemático de más de 50 años: El problema de Sierpinski, a quien se le ocurrió preguntar cuál era el menor número natural posible, que fuera impar y que, al ser multiplicado por 2 elevado a la n + 1, su resultado no fuera un número primo. Ya se sabía que 78.557 era uno de los números de Sierpinski. Los otros seis candidatos (10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 y 67.607) no habían podido ser comprobados.