A priori el título suena aberrante, pues la dependencia lineal es una propiedad que se atribuye a los elementos de los espacios vectoriales, y los números naturales no son vectores. No obstante, si os atrevéis a jugar con la representación numérica binaria, os lanzo el reto de encontrar en qué condiciones podríamos hablar de números naturales linealmente independientes.

Casi seguro que has utilizado algún buscador de internet alguna vez. Es incluso posible que hayas llegado a esta página a través de uno de ellos. Y muy posiblemente, el buscador elegido para la tarea haya sido Google. ¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona Google? ¿Cómo posiciona las páginas para mostrarlas antes o después…

Un usuario de MathOverflow -foro de matemáticos- pidió a otros investigadores "imágenes matemáticas inesperadas" (gráficas, figuras...) que hubieran surgido en su trabajo, preguntándoles por las técnicas usadas y cómo las imágenes iluminaron el problema. Recibió docenas de ejemplos provenientes de las más diversas áreas de las Matemáticas: álgebra, geometría, combinatoria, topología, fractales, cálculo matricial, Fourier, números primos, teoría de números, procesamiento de señal, teoría de campos, redes neuronales, criticalidad autorganizada...

Físicos que estudian cómo cambian los neutrinos acaban descubriendo una relación inesperada en álgebra lineal. Se trata de una fórmula que permite calcular los autovectores de una matriz hermítica en función de sus propios autovalores y de los autovalores de las matrices adjuntas. Es una fórmula relativamente sencilla que podría incorporarse incluso a los textos de primer curso de carreras científicas y técnicas. Enlace al artículo científico: arxiv.org/abs/1908.03795

Un hecho célebremente conocido en ciencia es la crisis de las matemáticas que tuvo lugar entre finales del siglo XIX y la década posterior a 1920 y que se saldó con una brecha entre quienes defendían un hacer tradicional y quienes apostaban por toda una revolución en la disciplina. El debate no era abstracto: la creación de una nueva teoría (la teoría de conjuntos de Cantor) y la apertura hacia un álgebra fundada sobre nuevos pilares fue el punto de partida de la computación y cibernética contemporáneas.