El creador de la teoría de conjuntos, Georg Cantor, miró a la cara al infinito y creó un nuevo tipo de números para cuantificarlo: los números transfinitos, que nos permiten contar distintas especies de infinitos. Es toda una hazaña intelectual que nos demuestra lo filosóficas que son las matemáticas y cómo una idea simple y fácil de entender (contar un conjunto es relacionarlo con otro conocido) puede llevarnos al asombroso descubrimiento de que unos infinitos son más grandes que otros...

La diagonal del cuadrado llevó a los pitagóricos al perturbador descubrimiento de los números irracionales. La demostración de que √2 no puede expresarse mediante una fracción es tan ingeniosa como sencilla por el método de reducción al absurdo, es decir, viendo que el supuesto contrario lleva a una contradicción