Visualización de derivadas, que se generaliza a temas más allá del cálculo. La forma habitual de enseñar derivadas, utilizando una gráfica donde se muestra la derivada como la pendiente de una función, no sirve para funciones más complejas y hace complicada la asimilación de conceptos.

Ssgunda parte de www.meneame.net/story/valor-pi-como-solucion-inesperada-problema-matem. 3blue1brown nos da la solución. ¿Dónde está el círculo oculto?

3Blue1Brown explica gráficamente la solución al famoso (¿infame? problema número 2 de las Olimpiadas Matemáticas de 2011, que fue resuelto por poquísimos participantes. Sea S un conjunto de puntos en un plano. El objetivo es demostrar que es posible elegir un punto P y una recta L iniciales tales que L gira usando P como pivote; cuando se encuentra con otro punto Q de S, Q pasa a ser el nuevo pivote, etc. La recta tocará todos los puntos de S indefinidamente.

3blue1brown responde de forma gráfica a la siguiente pregunta de un foro especializado en matemáticas: Dibujé con gnuplot todos los números primos por debajo de 1 millón en coordenadas polares de tal forma que por cada p(r,θ)=(p,p). Los resultados son fascinantes. Cuando se observan los cebos por debajo de 30000, se puede ver un patrón en espiral. Lo que es realmente interesante para mí, sin embargo, es el comportamiento cuando se incrementa el rango. Los múltiplos de un número dado parecen salir en espiral en el mismo patrón hacia el infinito.

¿Quién iba a saber que encontrar raíces podía ser tan complicado?