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¿Hay más números pares o racionales?

¿Cómo podemos contar conjuntos de cosas? Esta pregunta se la ha hecho el ser humano desde el principio de los tiempos, ya sea para saber si se les ha perdido una oveja o para ver si en su tribu hay más individuos que en la del enemigo, y así tener más posibilidades de ganar. Antes de tener…

| etiquetas: demostración , matemáticas , números racionales , conjuntos , pares
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14 comentarios
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Comentarios destacados:    
  1. Paquito_Garcia #1 Paquito_Garcia
    ¿Infinito es más grande que infinito?
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  2. pichorro #2 pichorro
    #1 La idea es que uno puede definir diferentes tipos de infinitos. Y entonces tiene sentido hacer comparaciones.
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  3. Paquito_Garcia #3 Paquito_Garcia
    #2 ¿Sí? ¿Hay infinitos pequeñitos e infinitos grandotes?
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  4. #4 --420673--
    ¡¡¡Hostia!!! ¡¡¡Las aplicaciones!!! ¡¡La aplicación biyectiva y la aplicación suprayectiva!!! Eso lo estudiaba yo de pequeño. Era una idiotez del copón. No lo había vuelto a ver. Nunca (porque no vale para absolutamente nada). Es como si se me hubiera aparecido Fofó.
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  5. pichorro #5 pichorro
    #3 Obviamente no te has molestado en leer el artículo.

    #4 Comentario ignorante del día.
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  6. #6 --420673-- *
    A ver, #5... ¿Cómo cojones no voy a haberme leído el artículo? ¿Crees que probé suerte poniendo lo de las aplicaciones? ¿Por si hablaba de ello?

    Sabios...
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  7. pichorro #7 pichorro
    #6 Te has confundido un poquito, listo. ;)
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  8. #8 --420673-- *
    Hoy me he enfrentado a fans de Willy Toledo, de Niño Becerra, de Hernán Casciari y, finalmente... ¡a un fan de las aplicaciones (el pichorro este de las narices)!

    Este aerópago es una nueva Atenas, no cabe duda. Qué cantidad de calabacines.
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  9. ikipol #9 ikipol
    Un poco cansino el tema
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  11. TovRodero #11 TovRodero
    Bueno bueno bueno haya paz! jajajaja
    #1 Lo de los tamaños de los infinitos, como tal, la pregunta no tiene sentido. Tiene sentido comparar dos números cuando son eso, números, por eso he matizado que el infinito NO es un número en el artículo. Pero una "comparación" entre infinitos, es con las aplicaciones, viendo si existe alguna biyectiva. Si lo entendemos así, sí, hay infinitos más grandes que otros, y de eso hablaré en la próxima entrada :-)

    #4 Estudiarlo de pequeño puede quedarse como curiosidad y ya está... es normal que se piense que no sirve para nada. Pero para la graaaaan mayoría de demostraciones, para poder trabajar bien se NECESITAN aplicaciones. Análisis: las funciones son aplicaciones.
    Álgebra: los determinantes son aplicaciones.
    Topología: los homeomorfismos son aplicaciones.
    Teoría de números: ahí tienes el artículo...
    En grafos también, en investigación operativa, incluso las ecuaciones son aplicaciones de los reales (por ej.) en el anillo de polinomios...
    Pero me encanta que se discuta por cosas así :-)
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  12. Paquito_Garcia #12 Paquito_Garcia
    #11 O sea, que te he dado la idea de tu próxima entrada, ¿no? ;)
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  13. TovRodero #13 TovRodero
    #12 Ya la tenía pensada cuando escribí esta, pero me parecía muy farragoso alargarla más... lo que no sé es cuando saldrá la segunda parte jajajaja Siempre puedes suscribirte al blog o seguirme en Twitter y lo sabrás en cuanto salga ;)
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  14. Corvillo #14 Corvillo
    Hay igual cantidad de números en ambos conjuntos (son conjuntos "numerables" o "contables"). Gracias a George Cantor sabemos esto sin que nos estalle el cerebro.
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