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Las complicaciones de medir el área de una hoja de papel
Cliff Stoll enfrentó a varias decenas de alumnos a este curioso problema: les entregó una hoja de papel y una regla y les pidió que calcularan su área –en unidades del sistema métrico– y explicaran cómo lo habían hecho. Ni uno dio con la respuesta correcta y es que el asunto no era tan trivial como parecía.La idea del que es uno de nuestros «profesores chiflados» favoritos era desarrollar el espíritu científico entre sus alumnos. La prueba en sí era el cómo no el valor numérico. Y parecía sencilla: se miden ancho y alto y se multiplica, ¿no?
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Un profesor de la Facultad de Ciencias decide hacer un experimento y plantear a un matemático, a un ingeniero (de lo que sea, somos todos lo mismo) y a un físico el mismo problema: calcular el volumen que ocupa una vaca.
El matemático responde: “Dividamos las curvas de la vaca en funciones de forma que podamos calcular la integral de volumen de la intersección de las mismas. También podríamos dividir la vaca en poliedros más sencillos, calcular los volúmenes de estos y sumarlos todos.”
El ingeniero, tras meditar un rato contesta: “Llenemos una gran cuba con agua. Si introducimos la vaca en la cuba, de manera que el agua la cubra completamente, podemos cuantificar el ascenso del nivel y a partir de este dato calcular el volumen, aplicando un par de ecuaciones que no recuerdo, pero que vienen en los libros”.
Entonces todos miran al físico, que tras un momento de silencio comienza dicendo “Supongamos que la vaca es una esfera…”
Pues eso...
Incluso ha generado una acalorada discusión en mi casa.
Espero que fueran estudiantes de física y no ingenieros...
Si vieron que había taladros y por otro lado que había que añadirle la superficie del canto de la hoja, también habría que sumarle la superficie de los cantos de los troqueles, como si fuese la cara de un cilindro.
Si hubiese caído en la regla por confianza.
Qué ganas de tocar las narices
Algunos sospechaban puesto que le ponían que si contaban las dos caras
Un profesor de la Facultad de Ciencias decide hacer un experimento y plantear a un matemático, a un ingeniero (de lo que sea, somos todos lo mismo) y a un físico el mismo problema: calcular el volumen que ocupa una vaca.
El matemático responde: “Dividamos las curvas de la vaca en funciones de forma que podamos calcular la integral de volumen de la intersección de las mismas. También podríamos dividir la vaca en poliedros más sencillos, calcular los volúmenes de estos y sumarlos todos.”
El ingeniero, tras meditar un rato contesta: “Llenemos una gran cuba con agua. Si introducimos la vaca en la cuba, de manera que el agua la cubra completamente, podemos cuantificar el ascenso del nivel y a partir de este dato calcular el volumen, aplicando un par de ecuaciones que no recuerdo, pero que vienen en los libros”.
Entonces todos miran al físico, que tras un momento de silencio comienza dicendo “Supongamos que la vaca es una esfera…”
Pues eso...
Un científico también sabe lo que es una cifra significativa.
El ingeniero llena de agua un depósito, mete a la vaca dentro, mide el volumen de agua desplazado y da la respuesta.
El matemático construye un modelo parametrizable en base a la altura del bovino y distancia desde la cabeza a la cola, hace un programa en C++ y lo presenta al granjero como solución general con la que puede averiguar el volumen de todas las vacas que quiera con un error de sólo 5%.
El físico inicia su razonamiento así: “supongamos que la vaca es esférica…”.
Lo máximo para hacernos pensar eran cosas de en plan "Como calcularías la longitud de una tonelada de hilo"
En este caso con haber medido algún lado más o alguna diagonal se habría detectado una discrepancia que te obligaría a repasar los datos.
Cuando me piden una medición expedita para hacer un número gordo (como el área de una superficie aparentemente rectangular) aunque no te exijan mucha precisión procuro tener datos redundantes. Además me dado cuenta que es más fácil meter la pata en este tipo de mediciones que en las que se hacen de manera más rigurosa.
Y todavía hay gente que no entiende por qué en ciencia se usa el condicional.
Que este enlace tenga tantos votos negativos es frustrante....y fiel reflejo de esta sociedad.
Las que eran del tipo dela cuerda eran en plan "se mide el peso de 10 metros de hilo y se hace ua regla de tres". El resto (como calcular si 10 toneladas de trigo entran en 10 metros cúbicos) eran parecidas. La verdad es que nos hacía usar el coco, ahora la gente tiraría en un 90% del móvil
Aunque lamento que no hayan tenido en cuenta que la impresión en la hoja puede haber generado ondulaciones, que hay que cuantificar.
Además tampoco especifican a qué temperatura se hace la medición (y la dilatación-compresión puede hacer variar los resultados)
Por si fuese poco, no sabemos si la regla (esa de dos 17) está correctamente calibrada en relación a la definición del metro.
Y eso sin meternos en cuestiones como el área potencial de esa hoja, ya que al ser un objeto tridimensional podría laminarse obteniendo más hojas aunque de menor espesor.
Como dicen los italianos, se non è vero è ben trovato.
Un ejemplo gráfico: era como esto (pero obviamente mucho más largos): a.fsdn.com/con/app/proj/jsminnpp/screenshots/277547.jpg/1
Para acabar de rizar el rizo, cada pregunta mal contestada restaba el triple de lo que puntuaban las correctas. Más de la mitad de los alumnos sacamos nota negativa en ese examen (-4, -2,5, etc). Y lo peor es que ese tio no hacía esas cosas "para que aprendiésemos más y fuésemos mejores programadores", sino solo por joder, para subir la dificultad de ese ciclo artificialmente. Lo único que consiguieron que acabase odiando programar.
10 toneladas para 10 m^3 tocarían a 1 tonelada por cada m^3
1 tonelada son 1000 Kg
la medida del litro no me acordaba bien, cosas de la memoria y no usarlo a diario, pero es fácil porque me sonaba que había equivalencia de cm^3 o dm^3... y evidentemente un cubo de un cm de lado es muy poco y un m^3 es mucho más que 1 litro así que solamente puede ser 1 dm^3... Así que 1 m^3 son 1000 litros.
Por tanto, cabría si el volumen de 1 kilo de trigo es menos de 1 litro... o dicho de otra forma, si su densidad es mayor que 1, es decir, si se hunde en el agua... si el trigo no flota...
Y ahí viene la duda ¿flota el trigo en el agua? Yo se que los garbanzos se ponen en remojo y no flotan, que las alubias se ponen en remojo y no flotan... así que mi primera impresión es que no creo que flote. No me imagino echando trigo en agua y que flote como si fuesen krispies de kellogs jajaja. Sin embargo, me entró algo de duda al pensar que cuando tiras un trozo de pan a los patos sí que flota!! Pero el razonamiento de esto último pensé que se debe a que el pan es una estructura en la cual se forma miga que tiene aire dentro que no escapa fácilmente... Por tanto, creo que el pan es menos denso que el agua y, sin embargo el trigo es más denso. Otra forma es pensar en un kilo de harina ¿es más pequeño que un tetra brik de leche (1 litro) o es más grande? Claramente, el kilo de harina es más pequeño que el tetra brik...
Además, el arroz es otro cereal, y con alto índice glucémico... que quizá sea químicamente similar, y el arroz se hunde cuando lo echas en el agua para cocerlo...
He mirado en Google a ver cuál era la densidad del trigo... y según la FAO es entre 750 y 840 Kg/m^3
¡es menos denso que el agua!
¿¿Como puede ser????? ¿Será que flota como el pan??
A ver, calma, calma, no nos precipitemos...
Justo después de ver eso y pensando un poco me di cuenta de mi error: Aunque un grano de trigo se hunda en el agua, aunque un Kg de harina ocupe menos que 1 litro, lo que pasa es que los granos de trigo no llenan todo el espacio, dejan aire entre medias... por tanto, mi respuesta habría sido incorrecta.
Y ahora que vi la densidad y eso, pues creo que la respuesta correcta sería que no cabe... a menos que se evitase el espacio que queda entre los granos, para lo cual habría que comprimirlo y esto último significaría poco más o menos que molerlo, transformarlo... de forma que ya no sería trigo. Así que mientras siga siendo trigo (y no otra cosa) no cabría.
Joer, tenía más enjundia de lo que parecía esto del trigo...