¿Cuántos satélites se necesitan para que tu GPS dé con tu posición?

Tan acostumbrados estamos ya a usar nuestro smartphone para buscar una dirección y, sobre todo, a que nos marque el mejor camino para llegar a cualquier sitio que nos parece algo natural. Y no, no lo es. Lo natural era ir preguntando a los lugareños, cosa que tenía su encanto, no crean. Pero, ¿saben cómo funciona el GPS? ¿Cómo sabe dónde están? No, nada que ver que con un señor que lo ve todo en todo momento: es geometría, mucha geometría, y mucha ingeniería. El sistema GPS es un sistema que, originalmente, estaba compuesto por 24 satélites...

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3, siguiente pregunta

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#1 Error. Vuelve a intentarlo.

[#3 --454789--]

#2 con 3 se puede, mas inexacto pero salen cosas decentes, ya te digo yo que si

[#4 Kuttlas]

#3 Por regla general, tres esferas tienen dos puntos en común pero solo uno está sobre la superficie de la Tierra que es el que te puede dar el GPS (salvo algún caso concreto que se me escape, el otro estará a miles de km de la superficie).

Tener satélites adicionales puede dar más precisión, sobre todo pq permite sincronizar el reloj de cuarzo del gps con los relojes atómicos de los satélites.

[#5 WarDog77]

#1 #3 falso, lee cualquier tratado sobre GPS.
Tres satelites dan dos zonas, una imposible y otra que es la buena por lo que dice #4, el cuarto elimina esa incertidumbre y además da algo de precisión (las zonas de las que antes hable son enormes), a medida que se añadenas satélites va mejorando la precisión, con menos de 6 el error es demasiado grande.

[#6 --454789--]

#5 de teoria vas bien, en el mundo real yo te digo que he conseguido mediciones bastante "decentes" con 3, no es lo ideal , ni lo buscado, y con un gps convencional seguramene no se pueda porque está preprogramado para no darte datos si no pilla 4.

[#7 dphi0pn]

#0 ¿De la ESA o de la NASA?

[#8 l_devel]

Para corregir el error temporal correctamente 4. 3 da un punto obviamente (son tres esferas que en algún punto tienen q cortar) pero el error relativista da al traste con la estimación

[#9 WarDog77]

#6 Intentaba ser cortes, pero te repito que, salvo que tu GPS trabaje con un reloj de cesio o superior, lo,que cuentas es imposible.

Cuando das la asignatura de GPS te enseñan una máxima: Si tres medidas exactas determinan una posición en un espacio tridimensaional, cuatro medidas erróneas también lo hacen.

En teoría y con medias exactas (de reloj atómico) con tres satélites seria suficiente, en la practica, como nadie (salvo algunos pocos GPS militares) tiene esos relojes, no es así, y hay errores en las mediciones (desfases o deslizamientos de reloj), aparte del error relativista que indica #8 , para corregir eso hace falta la señal de un cuarto satélite, es una cuestión de numero de incógnitas y ecuaciones:

"Como acabamos de ver, tanto el satélite como el receptor necesitan sincronizar perfectamente sus relojes pseudo-aleatorios. Si utilizáramos relojes atómicos, el coste de los receptores se elevaría muchísimo.

Así, los satélites utilizan relojes atómicos extremadamente precisos (dos de cesio y dos de rubidio, con un error de ±1 seg. cada 300.000 años y una precisión superior a 0.1 partes por billón), mientras que en los receptores GPS se emplean relojes más imperfectos de cuarzo. Esto hace que la sincronización sea dificil y que el receptor compute realmente una "pseudodistancia" a cada uno de los tres satélites, introduciéndose una nueva variable: el error del reloj. En total se tienen 4 incógnitas a determinar: longitud, latitud, altitud y error de reloj. Si se consigue sintonizar a un cuarto satélite, los datos proporcionados por éste harán que se tenga un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas que permiten al sistema de procesamiento del receptor determinar todas las variables buscadas, con la ayuda de los elementos orbitales transmitidos por cada satélite, que permiten al receptor determinar la posición de los mismos:

Satélite 1:(X1 – Ux)2 + (Y1 – Uy)2 + (Z1 – Uz)2 = (R1 – CB)2
Satélite 2:(X2 – Ux)2 + (Y2 – Uy)2 + (Z2 – Uz)2 = (R2 – CB)2
Satélite 3:(X3 – Ux)2 + (Y3 – Uy)2 + (Z3 – Uz)2 = (R3 – CB)2
Satélite 4:(X4 – Ux)2 + (Y4 – Uy)2 + (Z4 – Uz)2 = (R4 – CB)2

Incógnitas:
Ux , Uy , UzLatitud, longitud, altitud del receptor.
CB error de sincronización de relojes.
Datos:
Xi , Yi , ZiPosición del satélite i, que el receptor determina resolviendo ecuaciones algebraicas y trigonométricas con los datos orbitales facilitados por el satélite en el instante de transmisión del pulso relevante.

Como puede observarse, la sincronización es la parte de mayor importancia en un sistema GPS, requiriéndose precisiones de varias billonésimas de segundo. Dado que las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a la velocidad de la luz, cada error de una billonésima de segundo en tiempo se traduciría en una imprecisión de por lo menos 1 pie en la localización del receptor.

Finalmente, reseñar que los receptores GPS computan la velocidad a partir de la variación de la posición respecto al tiempo, el desplazamiento Doppler de las frecuencias de transmisión de los satélites, o bien combinando ambos métodos."

www.proteccioncivil.es/catalogo/carpeta02/carpeta24/vademecum12/vdm029
gutovnik.com/como_func_sist_gps.htm


Así que repito la pregunta ¿que modelo de GPS utilizas?

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#9 ¿porqué ibas a ser descortes? poniéndote en contexto: fué en el año 2007, es un gps que aun guardo en algún cajón, no tiene pantalla, no es que esté rota, es que no trae pantalla, se accede a el via bluetooth y lo use parseando la salida de datos directamente con python (no veas que chorrazo). Tienes ventaja porque casi no me acuerdo de nada (pero si me acuerdo que cuando enganchaba 3 tiraba datos, con 2 no). Por cierto que con la app que hice gané un concurso y me regalaon otro gps (garmin con pantalla que no use nunca). En el fondo todo esto me la pela bastante You won the internezz!!