Vais a compartir piso. Toca distribuir habitaciones y decidir cómo repartir el precio. Quizá penséis dividir el precio en partes iguales, pero ¿y si una habitación es bastante más grande que las otras? Podríais pagar según los metros cuadrados, pero ¿y si nadie quiere pagar más por la habitación más grande? Estas aplicaciones interactivas usan matemáticas para que encuentres, de forma cómoda, un reparto justo que deje contento a todo el mundo.
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etiquetas: matemáticas , alquiler , herencia , reparto justo , cultura , ciencia 
Se acabó el problema.
Que es lo que hace el problema.
Habitación A 275€, habitación B 300€, habitación C 425€.
Yo parto los precios, tu elijes.
por no mencionar que el problema del artículo llega a una conclusión que es inaceptable por parte de uno de los integrantes "Alicia prefiere la habitación de la derecha, la más grande, pero no puede pagar más de 300 euros al mes. De las otras dos habitaciones prefiere la de la izquierda." (Y acaba pagando 333,33).
Y que ignora una de las premisas básicas: "Carlos solo quiere la habitación del medio. En la de la derecha le molestan los ruidos del baño y en la de la izquierda los de la escalera. Es el que menos dinero tiene de los tres." (Por lo que Carlos tendría que elegir siempre verde y por lo tanto no habría solo un triangulo tricolor sino la menos dos (entiendo que si le realan la habitación elija la habitación gratuita, por otro lado no podría pagar más de 300€ de ninguna de las maneras).
Creeme, el método Tu partes y yo elijo funciona que te cagas, por que la persona que parte intenta incrementar el coste de la opción que él quiere hasta donde es admisible. Y si le da igual intenta partir de la forma más ecuánime posible por que si lo hace mal se queda con la peor parte.
El ejemplo del artículo está elegido para que las matemáticas no resulten aún más farragosas. En lugar de obsesionarse con ese ejemplo, recomiendo ir a las aplicaciones y probar en ellas con otros ejemplos. En The New York Times no la han criticado tanto
Acabo de usar la aplicación del NYtimes. También va mal, y desde luego el trato no es justo.
He creado las siguientes reglas:
inquilino 1: no puede pagar más de 300€ si le dejan elegir elije la habitación A si está en su presupuesto, después B si está en su presupuesto y sino C
Inquilino 2: quiere la A a cualquier precio (a no ser que otra habitación sea gratis).
Inquilino 3: no puede pagar más de 300€ si le dejan elegir elije la habitación A si está en su presupuesto, después B si está en su presupuesto y sino C
Con esas premisas he hecho las elecciones.
Resultado: Inquilino 1: 312€ por la habitación 2, inquilino 2: 583€ por la habitación A, inquilino 3: 104€ por la habitación C.
La aplicación dice que si quiero apurar más que siga preguntando. 5 iteraciones más tarde todavía no ha dado ninguna respuesta aceptable por los 3 inquilinos.
Tras 12 iteraciones ya ha conseguido devolver una solución aceptable (A y C pagan menos de 300€): Sin embargo la asignación de la habitación "barata" (la C) la hace en función de quién haya respondido a la última pregunta sobre su precio (por eso digo al principio que no es justo, es arbitrario en función de la última pregunta).
ojo: como divertimento matemático, vale. pero para solucionar problemas... Mejor usar el sentido común.
Esta vez si que me ha pillado.
5 inquilinos.
El 1 quiere la hab A a cualquier precio.
El 2 quiere la habitación A a cualquier precio
(Esperaba generar un conflicto aquí).
El 3 al hab B a cualquier precio.
El 4 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: A,b,c,d,e
El 5 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: A,b,c,d,e
Resultado:
Roommate A
Room 5
$12.50
Roommate B
Room 1
$321.88
Roommate C
Room 2
$309.38
Roommate D
Room 3
$309.38
Roommate E
Room 4
$46.88
Pero lo gordo del asunto es que ha resuelto el problema sin preguntar a A ninguna pregunta!!.
Honestamente... esto va BASTANTE mal.
Sobre el número de iteraciones: En lugar de preguntar por el sobrecoste aceptado, la aplicación elige uno por su cuenta, calcula con él una propuesta y pregunta. Si no se acepta, elige un sobrecoste más pequeño y vuelve a iterar (en la malla, eso significa que aparecen más triángulos).
Pero soy ingeniero y sé que cuando aplicas una herramienta matemática la mundo real, revienta casi siempre. Y es más, cuando tratas con personas las herramientas matemáticas no funcionan (directamente).
Estoy seguro de que le han dado la habitación 5 a A en el ejemplo por que el método ha entendido que la elegía seguro por tener coste "0" más un sobrecoste aceptable.
Y matemáticamente hablando estará cojonudo. Pero a la práctica ahora mismo las otras 4 personas de la casa están pensando en poner 3$ más cada uno y poner un estudio en la habitación Nº5.
Esto de que el método reventara por no tener en cuenta la psicología humana, ya sabía que iba a pasar, pero lo que me ha sorprendido es que el método en realidad, incluso metodológicamente hablando funciona MUY MAL.
Por que si A y B querían pagar cualquier cantidad de dinero por tener la habitación 1, no puede ser que la habitación 1 se cotice al mismo precio que la 2 que solo la quiere una persona y que la 3 que en realidad no la quiere nadie pero es la mejor opción sobrante.
Ahora mismo A que se ha quedado con la peor habitación está pensando: ¿pero qué mierda es esta si yo hubiera pagado hasta 1000€ por dormir en la habitación 1? ¿por qué cojones no he alquilado la casa solo?.
Solo el instinto te dice que habiendo 2 demandantes para la 1, un demandante para la 2 y que el orden de preferencia para las otras son 3,4 y 5 los precios "justos" deberían ser algo así como: 400, 250, 150, 125, 75. (Sube o baja los precios en función de los intereses de cada uno)
Insisto: no hace falta ser ningún titan para darse cuenta de que el método lo ha hecho muy mal.
Y finalmente: te voy a poner un ejemplo por el que le método matemáticamente no funciona:
1,2, 3, 4 y 5 son hermanos, quieren vivir los 5 juntos en Madrid. Deciden vivir juntos para compartir gastos, se sientan ahablar y ponen los siguientes intereses en las habitaciones:
El 1 y quiere la hab A a cualquier precio, es más está dispuesto a pagar el alquiler entero para tenerla (1000€) y no le importa incluso correr con los gastos corrientes y de manutención de sus hermanos por que le ha tocado el euromillon la semana pasada.
El 2 quiere la habitación A, pero solo está dispuesto a pagar 800€ por ella, sino le vale la habitación C.
El 3 la hab B sino cuesta más de 500e sino cualquier otra le vale.
El 4 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: A,b,c,d,e
El 5 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: A,b,c,d,e
Ejecutas el método, te sale esta mierda:
Roommate A
Room 5
$12.50
Roommate B
Room 1
$321.88
Roommate C
Room 2
$309.38
Roommate D
Room 3
$309.38
Roommate E
Room 4
$46.88
De repente 1 está cabreado y 4 tiene una hermano millonario en su casa y está pagando por encima de sus posibilidades para que su hermano millonario no pague alquiler.
Una solución "que te cagas".
Cuando la solución (tanto a nivel matemático como sociológico) es bien sencilla:
Roommate A
Room 1
$1000
Roommate B
Room 3
$0
Roommate C
Room 2
$0
Roommate D
Room 4
$0
Roommate E
Room 5
$0
Insisto: el método no solo falla a nivel sociológico sino que falla a nivel de aplicar lógica estricta (que eso ya es muy grave, por que los métodos matemáticos, "al menos" suelen cumplir las condiciones lógicas bien).
Pero, insisto, el método se basa en las respuestas a las preguntas intermedias. Sin ver éstas, es imposible saber si la solución es una mierda o no, porque es imposible saber cuánto se amolda a lo que le han ido pidiendo.
El método es el método y lo que importa es el resultado final. Si el método ha obtenido una respuesta coherente para las preguntas que el método ha hecho, pero el resultado es malo.
Es que el método no ha hecho las preguntas adecuadas.
Ejemplo:
A, B y C quieren elegir el color de un coche.
Preferencias:
A: Verde, rojo, Amarillo, negro.
B: Verde, rojo, negro, amarillo.
C: Verde, amarillo, rojo, negro.
Método:
¿Entre los colores rojo, marrón y negro cual eligirías?
respuestas Rojo, rojo rojo.
Solución: Comprar el coche rojo.
¡Pero si los tres lo queremos verde!
Pues haber respondido otra cosa. No, yo he respondido bien, si el resultado es malo es por que no me has hecho las preguntas correctas.
Te pongo las reglas:
El 1 y quiere la hab A a cualquier precio, es más está dispuesto a pagar el alquiler entero para tenerla (1000€) y no le importa incluso correr con los gastos corrientes y de manutención de sus hermanos por que le ha tocado el euromillon la semana pasada.
El 2 quiere la habitación A, pero solo está dispuesto a pagar 800€ por ella, sino elije la que cueste menos de 800 b,c,d,e por ese orden
El 3 la hab B sino cuesta más de 500e sino elije a,c,d,e la que cueste menos de 500 por ese orden.
El 4 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: a,b,c,d,e
El 5 cualquiera que no cueste más de 300 por este orden: a,b,c,d,e
Resultados: nyti.ms/1OuQfmD
Como veras a 1 ni siquiera le han preguntado y 4 está pagando por encima de sus posibilidades para que su hermano millonario no pague dinero.
¿Que más da?
Ahí tienes nomenclatura correcta: nyti.ms/1Hva9bL
Te pediría que no me hagas simularlo otra vez y que lo simules tu.
Insisto: a A no se le pregunta nunca.
Sin embargo, la primera pregunta es para 1, al que ofrecen la habitación E por $0.00 y la elige.
Aquí está el quid de la cuestión; el método asume (está en el artículo) que "Todos los inquilinos prefieren una habitación gratis antes que pagar por cualquier otra". Ése es el motivo de que no funcione en este ejemplo.
No me agarro a nada, solo intento entender lo que pasa.
No es cierto. A mi no se me ha preguntado eso.
Deberías de saber que tu método adopta esas respuestas de forma automática.
Todas las respuestas que el método da por una habitación por "0" las adopta el método automáticamente.
Yo no te digo que el método no ejecute sus reglas correctamente, que me parece genial. Lo que digo es que las reglas del método no obtienen un resultado válido.
También te dije hace unos posts que: "Estoy seguro de que le han dado la habitación 5 a A en el ejemplo por que el método ha entendido que la elegía seguro por tener coste "0" más un sobrecoste aceptable."
Pero eso para le método es una puta mierda. No me puedes decir que es un método "justo" un método que no pregutna la opinión de una persona.
Y que la asignación de las habitaciones las hace en función de quién responde la primera pregunta.
Que no tiene en cuenta la oferta y demanda para cada habitación (Recordemos, hay 2 demandantes para la A, uno para la B y ninguno para la C y las hab A,B y C tienen un precio muy similar).
Que no tiene en cuenta la capacidad adquisitiva de los demandantes (La hab A está demandada pro las dos personas que más dinero tienen)
Cuyo resultado devuelve que la persona que más dinero tiene es la que menos paga y la que se queda con la peor habitación.
Que una persona que no puede pagar más de 300€ acaba pagando más de 300€ (a pesar de que en todas sus respuestas dijo que quería pagar por debajo de esa cantidad).
Pero tu me dices: el método ha ejecutado bien su algoritmo. Y yo te digo: EL algoritmo está mal. No se corresponde con la realidad. Que es lo que yo te quiero decir desde el principio.
Si el método se ejecuta bien, pero la respuesta es mala. Es que el método está mal.
Ahí es cuando hace falta este artículo
recomiendo el primer enlace (spliddit)
nunca lo he probado "en vivo" pero pinta bastante bien
Por cierto, sé como mejorarlo ¿eh?. Perfecto no va a quedar, pero sé como solucionar los problemas que te he comentado.
Hay que ser un poco científico y cuando una persona te demuestra que algo no funciona, en lugar de cerrarse en banda hay que abrir la mente y preguntarse como mejorarlo.
Eso es ciencia.
Cerrarse en banda es religión.
Para decidir el precio, cada uno paga los metros cuadrados de su habitación y la parte proporcional de las zonas compartidas. P.ej. para compartidiendo entre 3 teniendo una habitación de 20m² y 30m² de zonas comunes: 20m² + 30m²/3 = 30m² a pagar.
Ahora se hace una especie de "subasta". Se van ajustando los precios hasta que todos aceptamos
Por eso me he metido a la noticia, porque me parece útil e interesante, pero es malísima.
¿quien tiene la suerte de ser hijo del dueño?
La habitacion A (izquierda) es la mas pequeña: Le toca limpiar el salón despues de comer y las ventanas 1 vez al mes (en caso de que no esten muy sucios)
La habitacion B (centro) la normal: Le toca limpiar la cocina despues de comer y limpiar el polvo de la casa 1 vez en semana
La habitacion C (Derecha) la grande: Le toca limpiar el baño 3 vez en semana (Los derrapes los limpia cada uno...) y fregar la casa 1 vez a la semana
Hacer de comer y hacer la compra a partes iguales
Asunto resuelto.
Un reparto justísimo y todo gracias a las matemáticas y los grafos.
No es el mayor de los problemas. (ni mucho menos)
Tanto rollo con los triangulitos, las fórmulas y las condiciones para terminar dividiendo el alquiler entre tres y pagar cada uno un tercio...
Si se queda el primer trozo el tercer individuo corta en 2 el que queda y la primera persona elige.
Y si la segunda persona elige cortar el trozo que queda, el tercer individuo elige su porcion, luego el primero y finalmente elige el segundo.
Y asi es extendible a N personas.