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Cualquier mesa de cuatro patas que esté coja se puede estabilizar con sólo girarla un máximo de 90 grados  

En este vídeo de Numberphile el profesor Kreck explica y demuestra a grandes rasgos uno de esos hechos matemáticos tan llamativos como útiles. Si una mesa está coja tan solo hace falta girarla hasta encontrar el punto en que queda estable. Tampoco hace falta darle muchas vueltas: el giro será de hecho menor que un cuarto de vuelta (90°) y a veces hay incluso varios puntos de estabilidad. ¿Cómo puede ser esto? Veamos: los taburetes de tres patas nunca cojean. La razón es que tienen tres puntos de apoyo, y tres puntos cualesquiera conforman un p

| etiquetas: mesa de cuatro patas , matematica , matematico , 90 grados
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31 comentarios
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Comentarios destacados:          
  1. jonolulu #1 jonolulu *
    Aplicación del corolario del teorema de Bolzano
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  2. #2 --619630--
    Entonces se caen los platos al suelo
    4 K 39
  3. #3 --584079--
    Esto es falso.

    Contraejemplo: en un suelo perfectamente plano, no se puede estabilizar.
    11 K 106
  4. jonolulu #4 jonolulu
    Por cierto, parece una estupidez, pero le falta añadir como premisa que el suelo ha de ser continuo (que no haya una rejilla o un escalón, por ejemplo), sino la aplicación de Bolzano no vale!
    4 K 42
  5. jonolulu #5 jonolulu *
    #3 Las patas tienen la misma longitud. Es una premisa de partida, el post no lo dice, pero el vídeo sí
    7 K 61
  6. #6 --611503-- *
    Conozco el teorema al que hace referencia, pero está mal formulado!
    Por ejemplo, si dos patas son perfectas las otras dos, en diagonal, son 1cm más cortas y el suelo es perfectamente plano, es evidente que en cualquier orientación la mesa estará coja.

    Lo que si es cierto es que una mesa de cuatro patas sobre una superficie ondulada (irregular pero con continuidad) siempre se podrá asentar en las cuatro patas en alguna de las orientaciones posibles (el tablero no estará perfectamente horizontal, seguramente). Si no recuerdo mal, es condición necesaria que las patas sean perfectas y solo falle el terreno.

    CC. #3 #4 #5 se me han adelantado {0x1f605}
    5 K 43
  7. #7 --584079-- *
    #5 entonces no es una mesa coja, es un "suelo cojo".

    Si ya fallan en el enunciado, supongo que el vídeo tendrá poco rigor.
    Ya tengo la pega de ese otro caso: cuando el suelo no sea función continua.
    12 K 127
  8. jonolulu #8 jonolulu
    #7 Como te digo, el vídeo está bien planteado, el post está "cojo"
    7 K 68
  9. xpdr7700a #9 xpdr7700a
    Crei que era noticia del Mundo Today
    0 K 6
  10. #10 --165145-- *
    No me lo creo. Si el suelo es totalmente plano y los 4 extremos de las patas no están en el mismo plano, por mucho que gires la mesa van a seguir sin estar en el mismo plano y por tanto no se van a poder apoyar a la vez simultáneamente los 4.

    Y ahora voy a ver en la noticia a ver en qué me equivoco o en qué se equivoca.

    Edit: vale, ya veo que el problema es el post que no dice lo que realmente dice el vídeo :-P
    7 K 61
  11. #11 --88270--
    Lo de girarla un máximo de 90 grados es un poco perogrullo. Suponiendo que la mesa sea perfectamente simétrica.
    0 K 9
  12. avalancha971 #12 avalancha971
    #5 Gracias por la aclaración, estaba claro que algo no estaba bien explicado.
    1 K 20
  13. #13 --4556--
    Coges tres ladrillos, los pegas al suelo justo debajo de 3 de las patas. Busca el punto en que están tocando las 4 patas girando menos de 90º, busca.
    0 K 10
  14. Meneacer #14 Meneacer
    #10 Comentar antes de ver la noticia llevado a su quinta esencia :-)
    1 K 12
  15. jonolulu #15 jonolulu *
    #13 Los ladrillos hacen el suelo discontinuo

    Ver #4
    0 K 13
  16. #16 diarmait
    Se nota que está hecho por un matemático. Los demás nos damos cuenta de que las patas no son puntos sino pequeñas superficies con lo cual se vuelve algo más compleja la resolución del problema.
    2 K 15
  17. #17 --165145--
    #14, es que he visto tan obvio que era incorrecto que no he podido resistirme a comentar antes de ver el vídeo. En cualquier caso la noticia en sí es errónea, que no el vídeo.
    3 K 43
  18. #18 --19782--
    #5 pues entonces el titular es erróneo porque dice una mesa coja. Yo he pensado lo mismo que #3.
    7 K 68
  19. GanaderiaCuantica #19 GanaderiaCuantica
    Yo tengo otra muy conocida. La del teorema de la servilleta doblada.
    2 K 28
  20. migueloncho #20 migueloncho
    ¿Y qué pasa con la sensación de ser el puto amo cuando le pones una servilleta doblada y ya no está coja?

    Porque además al girarla hay que mover las sillas y a lo mejor te toca mover la sombrilla también.
    0 K 9
  21. ruinanamas #21 ruinanamas
    Otra excusa para girar la silla al cuñao en fin de año.
    0 K 10
  23. Meneacer #23 Meneacer *
    #17 La noticia es sobre el vídeo. Y tampoco es cierto que el texto sea incorrecto, es solo que habéis sacado conclusiones precipitadas viendo el titular.

    Con las sillas y mesas de cuatro patas, en cambio, sucede que a veces por la rugosidad del suelo los cuatro puntos de apoyo no están alineados en el mismo plano

    Si decir que una "mesa está coja" automáticamente os lleva a decir que el texto de la noticia es incorrecto, entonces el vídeo también es incorrecto, ya que se titula "Fix a Wobbly Table" y no es un vídeo de carpintería.
    1 K 28
  24. #24 --507437--
    El agua moja!!!!
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  25. #25 --165145--
    #23, el titular empieza por "Cualquier mesa", luego es incorrecto.
    2 K 32
  26. DeepBlue #26 DeepBlue
    La hipótesis de partida es demasiado fuerte: asume que las otras tres patas permanecen en el mismo nivel independientemente de rotar nada más y nada menos que +/-90º (por muy local que sea la irregularidad en torno a la pata coja y a las demás no, al girar 90º alguna alguna de las patas de al lado se acercará a esa zona)
    1 K 20
  27. Angel_Luis_Sanchez_Sanch #27 Angel_Luis_Sanchez_Sanch
    Y si le metes un cartón debajo de una pata no hace falta que la muevas. De toda la vida
    0 K 7
  28. perrinchi #28 perrinchi
    La putada es que la mesa sea rectangular y no te quepa en el salón
    0 K 6
  29. Meneacer #29 Meneacer
    #25 Bueno, es obvio que la mesa no puede estar defectuosa y en ningún momento hablan de ese problema. El titular es mejorable, ok, pero tu comentario era un "opinar antes de ver la noticia" de cajón y por ti mismo reconocido, así que tampoco nos vamos a pelear :-P
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  30. ur_quan_master #30 ur_quan_master
    #5 entoces errónea, dice cualquier mesa.
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  31. opechancano #31 opechancano
    Yo tengo otro teorema: si un restaurante tiene una mesa que cojea tan sólo hace falta que yo entre para que esa mesa me toque a mí.
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