Los fabricantes harían bien en explicarnos qué es exactamente, como se comporta, se mide, se controla y produce una cuerda de guitarra. Aunque cada vez menos, aún puede encontrarse en el embalaje, junto a la serie de calibres seleccionados para ese juego, indicaciones sobre la tensión de afinación de cada cuerda. La competencia de cifras, y la tendencia de los usuarios a probar una tensión cada vez mayor, ha llevado a algunos cordeleros a autodefinir su propio concepto de alta, media o baja tensión.
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(...) Eso no lo predicen las ecuaciones. ¿Es solo un error experimental o hay algo más? (...)
Lo que llama ecuación es lo que se viene a denominar fórmula. Si se pone la fórmula así directamente sin saber de dónde ha salido, es normal que se diga lo de arriba, pues tal y como lo cuenta parece que se la ha sacado alguien de la manga a ojo o por correlación estadística. En el planteamiento de la "ecuación" de verdad es donde se asumen las hipótesis que luego rigen la aplicabilidad de esa "fórmula".
La ecuación que gobierna la dinámica de una cuerda de guitarra es la de las vibraciones transversales de una viga biapoyada sometida a tensión, en la que introduciendo los parámetros del material (p.e. módulos de elasticidad, coeficiente de Poison, que determinan cómo varía la sección transversal con la tensión) sale que la frecuencia fundamental (frecuencia del primer modo propio, que corresponde a la autofunción de menos frecuencia) viene a ser como esas fórmulas. Si nos ponemos más rigurosos habría que acoplar esa ecuación con algunas para modelar el aire alrededor (no sólo la propagación de las ondas en él, sino para además resolver el movimiento acoplado que da lugar entre otras cosas al amortiguamiento aerodinámico que habría que añadir a la ecuación de las vibraciones de la cuerda y de ahí el efecto de la humedad y temperatura - densidad). Todo esto habría que hacerlo numéricamente resolviendo el modelo sólido de la cuerda junto con el aire circundante (un bonito sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no-lineales) y no habría manera de obtener ninguna fórmula explícita.
Entonces básicamente, lo que obtendrías son bonitas tablas con diferentes parámetros a analizar. Pero, teniendo en cuenta el material e ignorando ciertas "coyunturas" como por ejemplo el efecto de la humedad, temperatura... sí que se podría obtener más o menos una fórmula explícita, al menos para esas cuerdas hechas con un material X.
A la hora del cálculo preciso, hoy día entiendo que un fabricante de cuerdas competitivo lo hará como indico en #4: en el proceso de diseño haces un barrido de simulaciones con el detalle físico suficiente, obtienes una tabla teórica en función de los parámetros de interés y puedes contrastarla con lo que obtienes experimentalmente tras fabricar un primer modelo.
Tengo el sudor "ácido" y las cuerdas "normales y baratas" no me duran 10 minutos. Las oxido.
www.thomann.de/es/ghs_fast_fret.htm?glp=1&gclid=EAIaIQobChMIkcCu8b