Recientemente he leído sobre un nuevo método de resolución de las ecuaciones de segundo grado elaborado por el Dr. Po-Shen Loh, profesor asociado de Matemáticas en la universidad Carnegie Mellon. El método no necesita el uso de la famosa fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado que todos aprendimos en la escuela. Hace ya tiempo que yo les explico a mis alumnos de instituto otro método que tampoco requiere el uso de la famosa fórmula y que se basa en el utilizar la fórmula del cuadrado del binomio.
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etiquetas: ecuaciones , segundo grado
Lo siento por los que solo les enseñaran la fórmula sin más, porque es más útil aprender a hacer manipulaciones algebraicas más o menos generalizables y útiles en otras situaciones.
Tan evidente como que esa frase mata las ganas de aprender matemáticas a cualquiera.
Es verdad que en EGB me lo hicieron aprender a fuego. #8 #7
Doy clases a alumnos de la ESO y se la enseño a fuego también. Ya tendrán ocasión de seguir mi camino. Que parece que los estamos engañando.
x² + 2x -3 = 0 ⇒ (x+1)² – 4 = 0 ⇒ x+1 =√ 4 = ±2 ⇒ x=1; x =-3
Es evidente que él método funciona porque al agregarle el -4 llegás al -3 de la ecuación inicial, pero huele a parche si no se explica bien, porque me parece que se presta más a confusión que a simplificación
La mítica formulita sirve para obtener raíces de forma automática.
Si de verdad no te la enseñaron, exige que te devuelvan el dinero.
#13 nunca, por dios. No hagas eso. Eso no son matemáticas. Las fórmulas no valen para nada. Lo que tienen que saber es el método, tienen que saber de dónde salen las cosas y poder deducirlas por sí mismos. La memoria es frágil pero el método siempre da resultados.
Si no se le enseñan las bases y fundamentos de las matemáticas y el por qué de las cosas, hasta los que tienen facilidad natural las acaban odiando.
El que sepan resolver un problema pero que no sean capaces de decir por qué se hace así en cada uno de sus pasos, es lo mismo que no saber resolverlo. Las fórmulas que se usan siempre las tienen que saber demostrar.
Hay que acordarse de las operaciones de números complejos, claro.
La fórmula se la acaban aprendiendo, las id notables les cuesta más
La fórmula memorizada funciona. Funciona para pasar ese examen y que tu madre te coma a besos.
Dicho esto: no soy profesor regulado. Doy clases de apoyo de ESO a refugiados. Voluntariado. Me equivoco cuarenta veces al día pero, mira, a la última que le di la cogí con un 4 en matemáticas y acabó con un 10. Redondo. La mejor de la clase.
Según la evaluación vigente, ya sé, de la que podríamos discutir hasta colapsar el servidor.
Me llamó su madre llorando de emoción y no fue la única que lloró ese día. El desempeño escolar ayuda a la hora de conseguir que se queden. Poco, pero ayuda.
En fin, te he largado un rollo pero para que me entiendas.
Hay que tener media horita de tiempo para explicárselo, eso sí. Estas cosas requieren un tiempo para asimilarlas.
El conocer estas cosas es lo que le hace ver las matemáticas como algo consistente, deductivo. Y les ayuda a tener recursos cuando se enfrentan a un problema nuevo que de entrada no saben resolver. Si es en clases particulares, a lo mejor se puede no hacer porque se lo cuentan en el instituto...
Con 14 añitos me la contaron a mi. Y tan contento de saberla, como si hubiera aprendido un truco de magia
Por ejemplo, la fórmula de la raíz cuadrada de un número complejo, de la que se hablaba en un comentario. ¿ Tú recuerdas cuál era sin consultarla y sin deducirla?
No hay muchas personas que tengan tanta memoria. Las matemáticas no se pueden aprender así.
Al menos una vez.
Este tipo lo hace muy bien.
youtu.be/mRgCxtwZVHE
Edit: Quizás sea mi memoria intentando pintar mi pasado en una luz más positiva. Es la época que mas odio.
Me acuerdo aún la profesora que me lo explicó, por lo que debería de ser 7º u 8º de EGB.
Es verdad que a muchos nos dieron la fórmula directamente y a pastar. "si queréis ver de dónde viene la fórmula, basta con que la deshagais y así lo veréis" dijo mi profesor en la ESO... Yo lo hice y el típico "aaaamigo..." vino a mi mente.
Edit: eso si, meneo anyway
En mi caso la profesora invirtió una clase en enseñárnosla. Poca gente presta atención en clase y me juego el cuello a que soy el único que recuerda el momento en el que ella nos lo enseñó.
Luego, al hacer ejercicios, solo te exigían aplicar la fórmula.
Por eso uno se usa más que el otro. Nos gusta que nos den las cosas mascaditas.
Creo recordar que en 4º de ESO, teníamos varios grupos, y había un grupo que vulgarmente se llamaba "Matemáticas difíciles" .