Tres amigos van al bar, y al terminar, el camarero les pasa la factura. Son 30 euros. Cada uno pone un billete de 10 euros, y pagan con ello. Pero al rato, el camarero vuelve con 5 euros y les dice que se ha equivocado, y que la factura eran solo 25€. Como no saben como repartirlo, cada uno coge un euro y le dejan los otros 2 de propina al camarero. Pero, si cada uno ha pagado 9 euros, entre los tres suman 27€. Si le sumamos los dos euros del camarero, son 29. ¿Donde se ha ido el euro que falta hasta los 30?
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etiquetas: paradoja , matemáticas , enigma , 30 euros , cambio
si a esos 27€ que pagaron les sumas 1€ que le devolvio a cada amigo (3€) suman 30€
Una paradoja matemática sería algo como esto:
es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Banach-Tarski
-- No seguir leyendo si no se ha resuelto --
Todo es correcto. 9€ por cabeza finalmente han pagado. Los 27€ están en caja del camarero (25 más la propina). La trampa está en la pregunta.
Si han pagado 9€ cada uno da un total de 27€. 25€ de la cuenta más 2€de propina. Y los 3€ que faltan andan por los bolsillos de los tres amigos. Muy viejo... sí señor.
El truco está en hacer creer que la propina está aparte del gasto, cuando lo cierto es que ya está incluída en los 9 euros de cada uno y, por lo tanto, no tiene sentido sumarla "dos veces" (27+2). Efectivamente, cada uno de los tres al final paga 9 euros, que es un total de 27 euros, incluyendo la propina (25 del consumo + 2 de la propina). Y después están los 3 tres euros restantes que es la devolución.