Mundo matematico

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Qué dice exactamente el primer teorema de incompletitud de Gödel

Los dos teoremas de incompletitud de Gödel, publicados en 1931, forman parte de una larga polémica relativa a los fundamentos de las matemáticas. Esta polémica había comenzado a finales del siglo XIX a causa de los trabajos de Georg Cantor sobre los conjuntos infinitos, y se había exacerbado a principios del siglo XX con el descubrimiento de la Paradoja de Russell.
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Así funciona el teorema de incompletitud de Gödel

Así funciona el teorema de incompletitud de Gödel

....Por ejemplo, el propio Gödel contribuyó a establecer que la hipótesis del continuo, relativa a los tamaños del infinito, era indecidible. Lo mismo ocurre con el problema de la parada, o la pregunta de si un programa informático que recibe una entrada aleatoria continuará calculando para siempre o acabará deteniéndose antes o después.
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¿Las matemáticas tienen fallos?

¿Las matemáticas tienen fallos?  

En el año 1931, el matemático austriaco Kurt Gödel demostró dos teoremas que cambiarían nuestra visión sobre las matemáticas para siempre: los teoremas de Incompletitud. Estos recaen en el área de la lógica matemática y son un golpe directo a los pilares de las matemáticas, los axiomas. En este vídeo vamos a tratar de entender por qué estos resultados son tan importantes.

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