Billar, billar...

La banda estrecha de una mesa de billar (rectangular) mide 160 cm. Si coloco una bola en una esquina a 60 cm de cada una de las bandas y la golpeo exactamente con un ángulo de 45º respecto de las bandas al cabo de golpear 5 veces en las bandas pasa por el mismo punto. ¿Cuánto mide la banda larga?