Las perlas del Rajá

Un Rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor sacarí­a 1 perla y 1/7 de lo que restase; vendrí­a después la segunda y tomarí­a para sí 2 perlas y 1/7 del resto, a continuación, la tercera joven tomarí­a 3 perlas y 1/7 de lo que quedara y así­ sucesivamente.

Las hijas más jóvenes se quejaron al juez alegando que mediante este sistema complicado de reparto se verí­an fatalmente perjudicadas.

El juez, que era hábil en la resolución de problemas, respondió de inmediato que los reclamos eran infundados, la división propuesta por el viejo Rajá era justa y perfecta.

Y tení­a razón. Hecho el reparto, cada una de las herederas recibió el mismo número de perlas.

La pregunta es: ¿cuántas perlas habí­a y cuántas hijas tení­a el Rajá?