Pesadilla en el lago

En un lago perfectamente circular hay una chica nadando alegremente y en un momento dado ve a un ser horripilante (@Xtrem3) observándola y siguiéndola desde la orilla. Y claro, ella se acojona e intenta salir del lago nadando en dirección contraria. Pero a esto que ve que el acosador empieza a correr rodeando el lago... y desde luego que ella no va a salir por donde esté él, que a saber las intenciones (oye que le grita algo de barcos, pero no se para a escuchar).

En fin, teniendo en cuenta que la velocidad a la que corre el acosador es 4 veces la velocidad de la nadadora, y suponiendo que ambos pueden hacer cambios de dirección de forma instantánea, ¿podrá la chica escapar? ¿Podrá el engendro evitar que se le escape?