De Cospedal, que fue consejera de Transportes en la Comunidad de Madrid, bajo el gobierno de Esperanza Aguirre, ha reiterado su decisión de "apoyar" la reeleción del actual líder del PP, Mariano Rajoy, en el Congreso nacional del partido que se celebrará en Valencia los próximos 20, 21 y 22 de junio, "haya una candidatura, dos o las que sea".