Vídeo creado únicamente con secuencias de morphing entre fractales del conjunto de Mandelbrot.

Proclamar que un fenómeno es fractal parece que está mal visto así que muchos ahora utilizan el término autosemejante. Pero en el fondo es prácticamente lo mismo, una ley de potencias. ¿Es autosemejante la distribución de tamaños de árboles en un bosque? Filippo Simini et al., nos presentan un modelo ecológico sencillo en extremo, un modelo matemático resoluble de forma exacta, que explica la relación entre el tamaño de la copa de un árbol en un bosque y la disponibilidad o abundancia de recursos en el mismo.

En esta noticia hablo de qué son los fractales y qué utilidad tienen.

[c&p] El núcleo (kernel) del sistema operativo Linux está formado por una complicada red de programas (subrutinas) que se llaman mutuamente entre ellos. La aplicación del algoritmo PageRank que utiliza el buscador Google permite estudiar las propiedades de esta red de llamadas. El espectro de autovalores y autovectores de la matriz de Google resultante presenta una geometría fractal caracterizada por una dimensión (fractal) no entera, la cual es constante e igual aproximadamente a 1’2. ¿Con qué comparar este número?

Arnaud Chéritat del Instituto de Matemáticas de Toulouse tiene un montón de preciosas imágenes matemáticas en su web, incluyendo estos dos fractales del tipo conjuntos de Julia dibujados sobre la superficie de una esfera, como si se estuvieran besando, con un bello colorido.

En el siglo V aC el módulo adoptado para medir la altura ideal del cuerpo humano erguido en pie era el dedo medio contenido 19,5 veces en su altura total. En el 450 dC Policleto asenta las 7 cabezas como altura del cuerpo alternando mediciones con módulos como la palma de la mano siendo el Doríforo la escultura que determina distancias iguales del suelo a la mitad de la rótula, al cuello del femur, a la base del manubrio esternal y a la anchura de los hombros.

conferencia de Nassim Haramein donde habla sobre conceptos erróneos que se enseñan sobre las pirámides en las escuelas y universidades, los Dioses-Sol que las construyeron y los extraños cráneos encontrados en templos en Sudamérica. Nassim con su equipo científico ha descubierto una nueva solución de las ecuaciones de Einstein sobre el campo que incorpora los efectos de la torsión y la fuerza de Coriolis. Video de la Conferencia que realizó Nassim Haramein en la Rogue Valley Metaphysical Library en 2003.

La geometría tan intuitiva que nos enseñan en la escuela, basada en líneas, puntos y superficies supone, en realidad, un gran esfuerzo de abstracción porque estos elementos idealizados no existen en el mundo cotidiano. Una línea real o una superficie están llenas de irregularidades que pasamos por alto para abstraer su esencia y plasmarla en conceptos más sencillos como recta y plano. Con los fractales, en cierta manera, deshacemos esa abstracción y nos acercamos un poco más al objeto real.

Eric Wolf ha demostrado que la espesa niebla orgánica que envolvía la Tierra primitiva hace varios miles de millones de años, similar a la que envuelve a la luna Titán, protegió a la vida primordial de los efectos dañinos de la radiación ultravioleta. Además, las partículas de aerosoles fractales habrían permitido que gases como el amoniaco se acumularan, causando el calentamiento de efecto invernadero y evitando que el planeta se congelara. Rel.: www.meneame.net/story/solucion-paradoja-joven-sol-tenue

El etnomatemático Ron Eglash ha obsservado y estudiado la estructura fractal de la ciudad de Logone-Birni, el biomorfismo de varias poblaciones africanas demuestra que es posible crear ciudades habitables, respetuosas con el entorno y eficientes energéticamente sin necesidad de alcaldes ni de leyes de sostenibilidad como la infumable LES.

"Si eres de los que has experimentado ese escalofrío producido al ver una pantalla LCD completamente rajada, posiblemente el vídeo de hoy no te resulte demasiado placentero. Sin embargo, hay otras personas que ven arte en esas ramificaciones del cristal líquido producidas por la presión de un dedo juguetón, así que prueba a echarle un ojo y luego nos comentas. Recuerda que este tipo de daños son irreversibles, así que deja de presionar sobre la pantalla de tu portátil, no vayas a cometer una locura que te cueste algo más de un disgusto."

Existen objetos sumamente complejos que pueden ser definidos matemáticamente utilizando un conjunto de reglas relativamente simples. La esponja de Menger es uno de ellos. Se trata de un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger, y es una “versión tridimensional” de la “alfombra de Sierpinski”. Este inocente cubo posee algunas características absolutamente desconcertantes: ¡su superficie es infinita y su volumen nulo! La esponja de Menger (también llamada cubo de Menger) es un fractal

Un increible vídeo de un viaje que te sumergirá en el maravilloso mundo de los fractales en 3D. Relacionada: www.meneame.net/story/conjuntos-de-mandelbrot-en-3d

A partir de un tipo de fractales concreto, el denominado "llamas fractales", Dave Townsend (colaborador de Mozilla desde 2007) ha conseguido recrear el logo de Firefox de esta bella forma.

Diseños de Ralph Waldo Emerson. (ENG)

Jim Denevan crea arte fractal a gran escala sobre la arena de las playas, la nieve y otro tipo de terrenos.

Recomendación: televisor gigante, pantalla completa, HD, luces apagadas, audio envolvente y caja de palomitas… Es un flipante y vertiginoso viaje animado al interior de un fractal de estilo Mandelbrot, creado por Krzysztof Marczak con el software Mandelbulber. La música es Crystal... Viaje fractal por los «Mandelbox»

Seis meses renderizando para obtener este impresionante resultado, un Mandelbrot aumentado hasta 6.066e+228 (2^760). Es posible descargar la versión sin compresión de 1.8GB de la web del autor: www.hd-fractals.com/last-lights-on/

(C&P)¿Hay alguna forma de introducir en un disco compacto 7 horas de música, 100 animaciones, 800 mapas de colores y más de 7.000 fotografías? Michael Barnsley encontró la manera de hacerlo.

Desde las conchas de mar y las galaxias espirales a la estructura de los pulmones humanos, estos patrones caóticos están a nuestro alrededor. En esta galería se recopilan algunos de los fractales más impresionantes de nuestro planeta. En inglés.

El profesor del California Institute of Technology, Kenneth Libbrecht, ha dedicado 11 años de su vida a retaratar copos de nieve; esta es una selección de algunas de su mejores imágenes (la mayor inspiracion científica esta en la naturaleza).

El padre de la geometría fractal, Benoit Mandelbrot, ha fallecido a la edad de 85 años. Por lo revolucionario de sus teorías y lo novedoso de sus estudios, seguro que la historia le hará un hueco en los más grandes.

Si hay juegos de zombies, marcianos y vampiros… por qué no uno basado en los fractales.

Aunque a primera vista pueda parecer que los fractales son imágenes impresionantes, en realidad se trata de estructuras matemáticas de tal complejidad que las imágenes, incluso las más detalladas y asombrosas, no alcanzan a representar su riqueza. Esta es una de tantas maravillas que se explican en este brillante documental, que cuenta con la presencia de, al menos, dos protagonistas centrales de la geometría fractal, como son Benoit Mandelbrot, su creador, y Michael Barnsley responsable del teorema del collage, entre otros avances vinculados

Puede resultar coherente hablar de fractales en ciertas obras de Hokusai. A fin de cuentas, este tipo de patrones suponen una forma sencilla de generar «caos» a partir del orden. Resultan especialmente útiles para enrarecer una línea sin comerse mucho el coco y encima, dan una gran coherencia al conjunto sin llamar demasiado la atención. A fin de cuentas, ya lo dijo el propio Mandelbrot: Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y la corteza no es lisa.