¿Qué herramienta de compresión debería usar para las copias de seguridad de mi base de datos? (Parte I: compresión)

Hace tiempo que varias personas me andan preguntando sobre cuál es la mejor manera de crear backups comprimidos de MySQL. Harto de no encontrar una comparativa medianamente actualizada y exhaustiva, sobre todo en castellano, me decidí hacerla yo mismo publicando los resultados. En particular, he puesto a prueba GNU gzip, bzip2, pigz, pbzip2, lzip, p7zip, plzip, lzop y lz4 a distintos niveles de compresión midiendo el tamaño comprimido, la velocidad de compresión y descompresión y los recursos utilizados (memoria y CPU).