Calculando pero bien

#12: «Ojo Spoiler ^{_{llamo t=2^x t^2+t^-2=7 9=t^2+ t-2 +2= (t+t^-1)^2 -> t+t^-1=3 3^3=(t+t^-1)^3=t^3+3t+3t^-1+t^-3 8^x+8^-x=t^3+t^-3=27 3(t+t^1)=27-9=18}}»

#41: «#37 Ojo con las propiedades de las potencias: 2·4^x=2·(2^2)^x =2·2^ (2x)=2^(x+1) Hay que tener cuidado aplicando la jerarquía de las operaciones, en la que las potencias siempre se calculan antes que los productos.»

#3: «Me salen dos soluciones: 4.36545976841377 y 18.4930827295850.»

#32: «#24 (4^x)²=16^x=/= 8^x»

#38: «#37 No. No puedes hacer eso con potencias. Te pongo un ejemplo: 3^3 = 27. 2*(3^3) =/= (2*3)^3 = 6^3 = 216 =/= 2*27 Resumiendo, que 2 * (4^(x) + 4^(-x)) no es igual a (2*4)^(x) + (2*4)^(-x) sino a 2*(4^(x)) + 2*(4^(-x)) que es muy diferente.»