El modelo de crecimiento sigmoide más conocido fue propuesto por Pierre François Verhulst entre 1838 y 1847 y por ello se le suele llamar función de Verhulst o función logística. Sin embargo para multitud de procesos de crecimiento biológico se suele utilizar el modelo propuesto en 1825 por Benjamin Gompertz para estudiar la relación entre la edad y el incremento de la mortalidad en humanos.
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