Era un fenómeno bien conocido por los pescadores. Los periodos de abundancia y escasez de pescado se alternaban con un regularidad de reloj suizo. La sabiduría popular indicaba que esto se debía a la diferente actividad pesquera a lo largo del año, y sin duda era esta una hipótesis razonable. Volterra propuso un modelo matemático de interacción entre dos especies de peces: una de ellas era una especie predadora, y la otra era su presa. Era sencillo: se trataba de un sistema de dos ecuaciones diferenciales acopladas, una para cada especie.
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