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El problema que derrotó al 96% de los mejores estudiantes estadounidenses de matemáticas de secundaria [ENG]

El problema que derrotó al 96% de los mejores estudiantes estadounidenses de matemáticas de secundaria [ENG]

Hace 20 años, este problema apareció en un test administrado a los mejores estudiantes de matemáticas de secundaria de 16 países. Solo un 10% de los mismos lo resolvió. En EE.UU., solo pudo el 4%. ¿Eres capaz de resolver tú mismo este desafío en el que tantos brillantes alumnos erraron?

| etiquetas: matemáticas , problema , puzle , creatividad , educación
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170 comentarios
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Comentarios destacados:                                  
#2 Basta mirar la superficie del cilindro en dos dimensiones para ver que la cuerda debe medir 20cm.
«12
  2. selvatgi #2 selvatgi
    Basta mirar la superficie del cilindro en dos dimensiones para ver que la cuerda debe medir 20cm.
    32 K 215
  3. Kuttlas #3 Kuttlas *
    Pista: 32+42=52

    #2 Cachis, que luego no lo piensan por si mismos.
    10 K 73
  5. selvatgi #5 selvatgi
    #3 Es internet, la gente busca respuestas. Para pensar están otras cosas :troll:
    1 K 21
  7. UnbiddenHorse #7 UnbiddenHorse
    #6 la respuesta es 20cm.
    7 K 75
  8. radon2 #8 radon2
    Solo un 10% saben aplicar el teorema de Pitágoras.
    3 K 29
  12. UnbiddenHorse #12 UnbiddenHorse
    #11 me temo que si...pitágoras manda
    6 K 65
  14. ChiquiVigo #14 ChiquiVigo *
    #6 Según tu brillante exposición la diagonal de un cuadrado con lados de 5cm sería de 10cm El problema es fácil de resolver utilizando senos y cosenos, los senos siempre son las solución a todas nuestras frustraciones :-|
    8 K 78
  17. ogrydc #17 ogrydc
    12*12=144
    4*4=16
    16*16=256
    256+144=400
    400=20*20

    Otra forma

    12/4=3
    3*3=9
    4*4=16
    9+16=25
    25=5*5
    5*4=20

    Otra más

    4*4=16
    12*pi=12pi
    3*pi=3pi
    12pi/3pi=4
    4+16=20

    :professor:
    19 K 136
  18. #18 CrudaVerdad
    Cuando vi el problema por primera vez, confieso que pensé que era 4*4+12=28cm, lo veía obvio, pero luego cuando leí que el 96% habían fallado, me detuve y dije: "debe haber algo raro en este problema". Si no hubiese leído ese titular, o no lo hubiese visto en esta web y hubiese estado mezclado con otros problemas en una total neutralidad, habría seguido con lo de los 28cm

    La conclusión es que uno no quiere complicarse, hacer los cálculos lo más rápido posible. ¿Nuestra herencia de cazador que no se pone de detallista cuando la presa se acerca o huye, o cuando huíamos de otros depredadores?

    Si hubiese salido el aviso "Los paquetes y préstamos bancarios que engañaron al 96% de los ciudadanos", otra cosa hubiese sucedido.
    6 K 66
  19. beerbong #19 beerbong
    Ugh, demasiado fácil.
    Pensé igual que #9, sólo desenrrollando el tubo ves que tienes 4 triángulos iguales de catetos 3 y 4cm respectivamente, aplicando el teorema de pitágoras tienes la respuesta.
    2 K 29
  20. antuan #20 antuan
    La respuesta es facilísima y la dan en el enunciado: 20 cm = 4 cm + 12 cm + 4 vueltas :troll:
    6 K 40
  23. capitan__nemo #23 capitan__nemo
    ¿4*pi?
    1 K 5
  24. Spartan67 #24 Spartan67
    Y a quien coño le importa lo que mide la puta cuerda. :troll:
    6 K 30
  25. Orzowei #25 Orzowei
    #22 ¡Corre plátano! ¡Corre!
    5 K 45
  27. #27 --354568-- *
    Yo ni lo intento. Por Monesvol, que son las nueve y media de la mañana. Esperaré a estar despierto, allá por el 2020.
    1 K 18
  28. polvos.magicos #28 polvos.magicos
    #24 Pues sí.
    0 K 10
  29. #29 DiCrEn
    La respuesta a todo es 42
    4 K 37
  31. Fernando_x #31 Fernando_x
    #24 Cambiamos las longitudes y las vueltas, y de esa cuerda depende el rescate de unos montañeros. Si es demasiado corta, no llegará a ellos, si es demasiado larga, no se enrollará correctamente en el rodillo y no podrán ser subidos.
    3 K 24
  32. robustiano #32 robustiano *
    Aún no he mirado éste, pero la solución al problema 27 es 1. :peineta:
    0 K 11
  33. #33 --126779--
    Mierda, no se me había ocurrido lo de tomar el cilindro como un rectangulo curvado :-/
    Yo lo calculé con coordenadas cilíndricas e integrando el vector longitud. Que viene a ser lo mismo, pero un pelín más enrevesado :palm:
    1 K 18
  34. AK-TRAIN #34 AK-TRAIN
    Esto esta lleno de meneantes despechados porque el otro día no supieron sacar lo de las fechas de cumpleaños, y vienen ahora a cantar fuerte la solución a este facilísimo problema cual Mr. Bean en la iglesia.
    13 K 98
  36. #36 --413427--
    Pues a mí me sale 12.6491106

    Tal vez no entiendo el inglés.
    1 K 19
  37. #37 JackFusion
    Pues yo creo que es 17.088
    2 K 11
  38. maria1988 #38 maria1988
    Yo con el que me he quedado pillada es con este:
    io9.com/youll-need-all-3-clues-to-solve-this-puzzle-1650957105#_ga=1.2
    1 K 21
  39. Nylo #39 Nylo
    Problema casi trivial, me llevó menos de medio minuto y casi sin pensar. Los que fallaron, es que no pensaron ni el casi.

    En cuanto al titular, lo veo sensacionalista. ¿El 96% de los MEJORES estudiantes? Sí, ya sé que lo dice el artículo (top-tier math students), pero lo dice sin substanciarlo, y más abajo ofrece más detalles: "Unlike the other two tests in the series, this one was designed specifically for final-year students who had taken advanced mathematics courses". Yo creo que el hecho de haber cursado matemáticas avanzadas no te convierte en un "mejor estudiante". En mi época eso se llamaba "Matemáticas A" y se estudiaba en las opciones de ciencias puras y mixtas de BUP. Yo hice puras, y en mi clase había auténticos zotes que ni se me ocurriría incluirlos entre los "mejores estudiantes" de nada. Seguramente se verían superados por muchos de letras.

    Lo que si acaso te convierte en uno de los mejores estudiantes de matemáticas no es estar inscrito en ese curso, sino haberlo aprobado con muy buena nota. Y si me apuráis, ni eso, porque las matemáticas necesarias para resolver ese problema con éxito se dan en primero de la ESO (teorema de pitágoras). Cualquiera que obtuviese buena nota en matemáticas en aquel año o los posteriores podría sacarlo.
    2 K 25
  40. Elanor #40 Elanor
    A mi me sale Californa. Creo que me he liado en alguna suma
    5 K 39
  41. yemeth #41 yemeth
    #36 #37 Yo diría que 20.0000, pero podemos buscarle más cifras decimales
    3 K 38
  42. demostenes #42 demostenes
    #0 El problema es que ese 4% de los alumnos de secundaria de EEUU son los que dominan el mundo.
    0 K 10
  43. #43 JackFusion *
    #37 me auto corrijo :palm: , 20. Le he buscado 3,5 pies al gato.
    0 K 6
  44. Trigonometrico #44 Trigonometrico
    #3 Por cuatro veinte.
    0 K 10
  45. #45 elakesys
    Partamos de que "the circunfence of the rod" es el perímetro. Y ahora hacemos un poco de divide y vencerás.

    Sabes que en total son se cubren 12cm con 4 vueltas, así que puedes buscar cuanto es cada vuelta: 3cm. Ahora, esa vuelta de 3cm (ese cilindro) lo desenrollas y te queda un rectángulo, que tendrá 3 cm de ancho y 4 cm de alto (el perímetro), y ves que el hilo se corresponde con la diagonal. Aplica pitágora y te da que la diagonal mide sqrt(3^2+4^2), que es 5.

    Como dabas 4 vueltas, haces 4*5 y te da la longitud del hilo... 20!!
    6 K 43
  46. #46 --396026--
    La moraleja de esta historia, matemática aparte, es que en menéame tenemos una media de "listillos" superior a la de los EE.UU. Pocos habéis dejado pasar la oportunidad de "espoilear" la solución evitando que el resto piensen la solución por sí mismos.
    1 K 19
  48. #48 --223651-- *
    #2 Yo es lo primero que he pensado: que si la cuerda esa está enrollada al tubo y va un extremo al otro de éste, si "aplanas" el tubo tan solo tienes que aplicar el teorema de Pitágoras.

    #40 instructions unclear: my dick got stuck in the cylinder xD xD xD
    5 K 36
  49. Trigonometrico #49 Trigonometrico
    #6 La circunferencia de una vuelta supongo que es 4, y 4 * 4 = 16, 16 + 12 = 28. Pues va a ser que no.
    3 K 22
  50. sotanez #50 sotanez
    Hoygan yo cuando intento desenrollar el cilindro se me desbarata la cuerda.
    1 K 13
  51. #51 --169677--
    #12 #15 No teneis ni puta idea ninguno de los dos. Eso es porque pencasteis calculo diferencial. Os dejais llevar por cantos de sirena y os habeis fiado del tal Pitagoras, pero aqui el triangulo es claramente escaleno. Estoy con #6, la respuesta es 12 cm, sobre todo si aplicamos el logaritmo neperiano de e
    6 K 18
  52. U5u4r10 #52 U5u4r10
    #17 y si lo explicas mejor
    0 K 7
  53. robustiano #53 robustiano *
    A mí me da 8√13, ¿es grave, dostor? ?(
    1 K 21
  54. #54 osmotic
    #2 Efestivamente, la clave del problema es transformarlo en un problema de 2D. A mi personalmente me ha parecido mas fácil que el de los cumpleaños.
    12 K 99
  56. #56 Ashark
    Supongo que parte del problema era que muchos buscaron tres pies al gato. "No puede ser tan fácil, seguro que tiene truco". si has trabajado en bobinados o torneados (o sabes diferenciar entre una rosca métrica o Withworth) lo ves instantáneamente porque es algo cotidiano.
    1 K 16
  57. antuan #57 antuan
    #55 Veo que me sigues ;)
    1 K 14
  58. #58 --331746--
    Primero debería resolver el idioma.
    1 K 20
  59. Mister_Lala #59 Mister_Lala
    #43 Debes buscarle los 3.1415927 pies al gato
    2 K 19
  60. forms #60 forms
    Esto es lo que demuestra que el método usado en las escuelas para poco sirve... te cambian el problema "tipo" y ya nadie sabe por donde cogerlo :palm:
    0 K 7
  61. ondas #61 ondas
    La hipotenusa de catetos 4cm y 3cm es 5cm
    El tipico ejemplo de los libros de texto
    4 veces 5cm es igual a 20cm

    Facil una vez que lo dibujas en 2d dimensiones
    Pero un poco dificil de ver
    1 K 12
  62. babel_esp #62 babel_esp
    #38 Ese no es demasiado difícil.

    - Con el primer dato obtienes las posibles combinaciones de edades fácilmente:

    Si factorizas 36=2*2*3*3*1

    1 1 36
    1 2 18
    1 3 12
    1 4 9
    1 6 6
    2 2 9
    2 3 6
    3 3 4

    - Con el segundo dato reduces el abanico a solo dos opciones

    1+1+36=38
    1+2+18=21
    1+3+12=16
    1+4+9=14
    1+6+6=13*
    2+2+9=13*
    2+3+6=11
    3+3+4= 10

    ¿Por qué? Porque si necesita un tercer dato para resolver el problema, es que hay más de una suma que da lo mismo (13 en este caso).

    - Con el tercer dato (que hay un hermano mayor), ya sabemos que las edades son 2, 2 y 9 porque si no no podría hablarse de "Hermano mayor".
    4 K 43
  63. jacarepagua #63 jacarepagua
    Yo también creo que la respuesta es 28 cm. La cuerda tiene que dar 4 vueltas y además recorrer la longitud del cilindro.
    0 K 9
  64. #64 --127714-- *
    Raiz de 25 por 4... no veo el problema.

    Vamos, 20.
    0 K 11
  65. maria1988 #65 maria1988
    #62 ¡Anda! No había caído en los segundo. Solo había sido capaz de descartar 1,6,6 por no haber hijo mayor.
    1 K 14
  66. #66 --135533--
    #38 La respuesta es 9,2,2 y vivían en el apartamento 13.

    La clave está en lo siguiente: la primera pista te da la base matemática, en este caso hay que descomponer el número 36 en factores para ver qué números multiplicados entre si pueden dar 36 y así ver qué edades son posibles:

    36= 3*3*2*2*1.

    Luego las edades posibles son:

    36,1,1
    18,2,1
    9,2,2
    12,3,1
    4,3,3
    6,6,1
    6,3,2

    Creo que no hay más.

    Acto seguido te dice que la suma de las edades es el apartamento en el que vivían.

    Veamos las sumas:

    36+1+1=38
    18+2+1=21
    9+2+2=13
    12+3+1=16
    4+3+3=10
    6+6+1=13
    6+3+2=11

    Acto seguido le dice que le mayor es pelirrojo.

    Y ahora tienes que preguntarte: ¿por qué necesita esta tercera pista?. Fijémonos en el número de su apartamento. Si hubieran vivido en el 38,21,16,10 u 11 la tercera pista sería necesaria por que solo hay un caso que pueda dar esa suma. Así que con dos pistas sería suficiente, la tercera sobraría.

    Así que podemos deducir que vivían en el apartamento 13 y por lo tanto dos pistas no son suficientes.

    ¿Y qué dato nos da la tercera pista? Nos dice que hay un niño que es mayor que los demás.

    Lo que quiere decir que la opción 6,6,1 no es posible por que serían mellizos (o gemelos) y tendrían la misma edad.

    Así que deben de tener 9,2 y 2 años.
    1 K 22
  68. #68 --456958--
    #4 y tú deberías consultar el teorema de thelante.
    2 K 26
  70. jorjuju #70 jorjuju
    Si da 4 vueltas y cada vuelta son 4 cm pues mide 16 cm. Fin...
    0 K 6
  71. sieteymedio #71 sieteymedio
    En serio pensáis que el perfil de un genio que soluciona problemas sobrehumanos es un tío leyendo el meneame? Aaaay, vanidad, el motor que mueve Internet.
    1 K 13
  73. superjavisoft #73 superjavisoft
    Para darle mas complicación digamos que es una goma y no sabemos si esta tensa o en reposo, y ahora que, empollones?
    0 K 8
  76. Trigonometrico #76 Trigonometrico
    #33 Pues no te cortes, dinos como calcular la distancia al rededor de un cilindro por cada centímetro que avanzamos longitudinalmente al mismo tiempo.
    1 K 13
  77. #77 --413427--
    No cojones: son 19.748417658131498

    OJO SPOILER:

    4cm de perimetro por 4 vueltas -> la altura del triangulo es: 16cm
    12cm de longitud del cilindro

    cuerda = (162+122)1/2
    0 K 9
  78. hey_jou #78 hey_jou
    #73 más o menos 20.
    2 K 22
  79. Trigonometrico #79 Trigonometrico
    #74 Efectivamente, 4 vueltas en perpendicular a la longitud del cilindro son 16 cm. Pero si desplazas el segundo extremo de la cuerda mientras vas dando las vueltas, resulta que la cuerda de 16 cm se te queda corta.
    1 K 20
  80. #80 --225479-- *
    A mi me molan las manualidades. Yo pillo un serrucho y lo corto en cuatro pedazos iguales. Entonces abro uno en canal haciendo que coincidan los extremos de la rosca. El resto para chatarra. Antes de pintarlo de verde y regalárselo a mi parienta para que lo use como un peircing, me doy cuenta que tengo un rectángulo con la rosca del tornillo en diagonal. Vaya pues, llamo a mi compadre Pitágoras que venga y me calcule la hipotenusa de dos catetos de cuatro y tres centímetros, y me dice que da cinco. La hostia pues, si lo llego a saber corto en canal antes y me saco un rayador de queso de veinte centímetros de rosca...
    11 K 85
  81. #81 --126779--
    #76 dx=rdr + rdf + zdz (no tengo letra phi, le llamo f, y no tengo letra rho, le llamo r; por supuesto cada diferencial va con su vector de direccion unitario)
    r=4/2pi (radio es perimetro entre 2pi)
    z=Zmax*f/8pi (aqui me tenía que haber dado cuenta que, al ser Z lineal, se podía abrir el cilindro y tal)
    L=integral(dx)|entre inicio y fin. Inicio es r=r (siempre igual), f=0, z=0; fin es r=r, f=8pi (4 vueltas)Z=Zmax

    La integral, te la dejo, para que practiques ;)
    5 K 45
  82. #82 Ashark
    #74
    -Toma un papel de la bandeja de la impresora.
    -Corta un triángulo rectángulo de catetos 12 y 16 cm.
    -repasa el borde de la hipotenusa en rojo, para que se vea
    -haz un canuto. ¿te sale lo del dibujo?
    0 K 6
  83. #83 zap123 *
    #77 cuerda = (162+122)1/2=4001/2=20...
    Te equivocaste al sumar :-P
    3 K 35
  84. #84 --126779--
    #72 He visto cosas similares en física, pero de forma puntual, y siempre con la posibilidad de hacerlo "a lo bruto". en ocasiones este último método era bastante bruto, pero siempre "manejable".
    Me gusta el concepto, cuando es aceptable, de tener que ver las simetrías del problema sin escribir ni una sola ecuación, y así simplificarlo enormemente.
    No me gusta que todo dependa de una simetría especialmente rara (en este caso, no era rara, pero estoy oxidado :-P ).
    2 K 30
  85. #85 --126779--
    #81 se me ha colado un rdr en donde debería decir solo dr. El diferencial de linea en cilíndricas, en la coordenada rho, no lleva rho, solo drho y vector unitario. Pido disculpas y me fustigo enormemente :-P
    3 K 32
  86. ecam #86 ecam
    #82 Si le sale lo del dibujo, llama a Iker.

    Si hace un canuto, dara una sola vuelta.

    Yo creo que la forma mas de facil de pensarlo es lo que dices, pero dividiendo el dibujo por 4, es decir, vuelta a vuelta.
    En realidad lo del triangulo de 12 y 16 de lado es "lo mismo", pero deberias "enrollarlo" 4 veces "por partes" para que te saliera el dibujo.
    0 K 11
  87. #87 --165145--
    #67, o simplemente es un troll.
    10 K 86
  88. #88 --126779--
    #39 Ejemplo de gafapasta de libro.
    Bájate de la parra, anda.
    2 K 23
  89. #89 --126779--
    #53 Te has comido un cateto. O eres un cateto que no ha comido, yo también me he liado :troll:
    ;)
    1 K 18
  90. #90 --126779--
    #80 maravilloso comentario ! :-)
    1 K 12
  91. #91 --413427--
    #83 agacho mi cara de vergüenza
    1 K 20
  92. jaspeao #92 jaspeao *
    Yo pienso que faltan datos, en particular el grosor de la cuerda.

    PD, #80 eres un puto crack haciendo visualizar las cosas.
    1 K 14
  93. #93 --413427--
    #17 La tercer manera no la pillo
    1 K 12
  94. #94 --165145-- *
    ¿Y no hay por aquí ningún ingeniero que vaya a parametrizar el hilo como f(a,t)=(2/pi Cos(a), 2/pi Sen(a), t) y con una integral de línea calcule la longitud? :-P

    Os reiréis, pero en clase una vez que se ha explicado cómo calcular la longitud de una curva usando integrales, al alumno se le olvida que en algunos casos es mucho más sencillo resolver el problema.

    Edito: vale, sí, #33 lo hizo más o menos así :-D
    1 K 23
  96. UnbiddenHorse #96 UnbiddenHorse
    #17 la mejor respuesta con creces :hug:
    1 K 23
  98. johnnypistolas #98 johnnypistolas *
    #69 La Regla de 3 es la solución para los cenutrios como yo:
    Si esta linea pintada con boli que mide X cm es 12, esta otra linea que mide tanto será...

    Lo he hecho a ojo de buen cubero y me da un resultado muy cercano a 20. Viva la Regla de 3!!
    1 K 16
  100. #100 --88270-- *
    #52 Si enrrollas una hoja de papel y dibujas la linea esa, te quedan que sigue la diagonal de cuatro rectangulos de 4x3. Así que la solución es 4*sqrt(4*4 + 3*3) = 20.
    No es que sea más listo que nadie. Es que realmente acabo de enrrollar un folio y he dibujado la linea :-)
    (En un examen no me habría cortado un pelo en hacerlo delante del profesor)
    5 K 51
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