El cosmólogo, Max Tegmark profesor del MIT, dice que la vida es una ecuación, que las fórmulas matemáticas crean la realidad.Una especulativa teoría del todo donde Tegmark dice que "todas las estructuras que existen matemáticamente también existen físicamente".
|
etiquetas: max tegmark , cosmólogo , universo , mit 
¿qué el universo es matemático quiere decir que sae puede describir con ese lenguaje?
Bueno se ha ido describiendo con ese lenguaje eso es cierto pero también es cierto que hay muchas cosas que durante mucho tiempo no se han podido describir matemáticamente y otras que aún no lo están
no se han podido describir matemáticamente hasta que se han inventado o creado las matemáticas (las nuevas herramientas patemáticas) para hacer eso. Es decir se ha hecho crecer el lenguaje.
Y si el universo es comprensible con la inteligencia entonces se ha de poder describir aunque no se tenga el lenguaje solo falta inventarlo. Y si no es comprensible y escapa a la inteligencia alguna cosa entonces ¿qué hay que describir si esa parte de la realidad se nos escapara del todo?
Más que matemático (que se puede describir en un lenguaje formalmente lógico -respetando el principio de no contradicción y el de identidad como axiomas puesto que es lo que queremos obtener-) es que sea comprensible, que lo podamos entender. Lo quer además sea matemático depen del trabajo para crear suficiente lenguaje para expresar lo que entendemos pero lo relevante es que sea comprensible
¿pero podría el universo no respetar el principio de no contradicción y el de identidad? ¿y nosotros?
Qué es el universo y qué leyes lo rigen es cosa de los físicos.
En su momento el universo se entendía (matemáticamente) como un espacio tridimensional con una métrica euclídea para expresar las distancias.Con la relatividad pasó a entenderse como un espacio cuadridimensional con una métrica de Minkowski. La percepción del universo cambió radicalmente, pero las matemáticas no cambiaron ni un ápice. Simplemente se emplearon otros recursos.
En ese sentido la afirmación "el universo es totalmente matemático" es de poco rigor matemático. Efectivamente, es más correcto el cuerpo del artículo donde se habla mas bien de "conjeturas" e "hipótesis" aún sin demostrar.
'*********
Y nos damos cuenta de que no sabemos nada.
'***********
Que no lo sabemos todo y que sabemos poco escapando buena parte pero, nada (y que toda afirmación sobre la realidad valga lo mismo que otra) tampoco
'************
¿Qué matemáticas hay en la radiactividad?
'************
Probabilísticas y muy precisas y delimitadas esas matemáticas. Otra cosa son los resultados que dan que son probabilidades
'***********
¿Cuándo sabes que se emitirá una partícula radioactiva?
'*************
Sabes la cantidad que se emitirá en cada periodo de tiempo pero no el instante no pudiendo pasar de un nivel de precisión dado por una regla también matemática
pero todo ello bajo matemáticas
Sabes que en un periodo de un tiempo determinado se emitirán tantas. Y eso es muy preciso y matemático pero no en el momento dentro de ese periodo que se emitirá cada una
NO es que no sea matemático sino si te gustan o no esas matemáticas, que es otra cosa bastante diferente
'************
#6 #2 y #5 yo me refería a problemas como los planteados por Gödel y demás en los que se analiza la propia completitud de las definiciones y sistemas matemáticos.
'*************
Y eso se refiere AL PROPIO lenguaje matemático. Necesitas un minimo de axiomas para no tener un sistema formal que se caiga. NO se puede montar uno solo con teoremas todos demostrables con el sistema formal. Pero si metes axiomas a placer lo haces arbitrario e irrelevante
para las matemáticas y la lógica de predicados los axiomas base son el principio de no contradicción y el de indentidad (porque quieres que entre la realidad y lo que se diga con ese lenguaje haya una identidad y no haya contradicciones)
UNa cosa es el lenguaje (matemáticas y cálculo proposicional) y otra lo que se diga con ese lenguaje. No se han de confundir
Lo que dice el artículo es que con ese lenguaje se puede decir lo que hay en la realidad y se puede crear más lenguaje con esas reglas en caso de no poder ser así hasta poder tener suficiente lenguaje como para describir esa realidad. Eso quiere decir con que el universo es matemático: Que ese lenguaje funciona
Así que lejos de citar los teormas de incumpletud de Gödel como límite a la realidad (puesto que se refieren solo al lenguaje de los sistemas formales) el punto está en que si la realidad fuera matemática en este sentido sería que la realidad cumple los axiomas de no contradicción y el de indentidad. O en todo caso nosotros los cumplimos en nustros procesos y en nuestro entendimiento de la realidad faltaria entonces que los cumpliera siempre pero entender la realidad con un lenguaje es precisamente aplciar esos axiomas entre el lenguaje y la realidad porque eso es entender (una identidad entre lo dicho con el lenguaje y la realidad manifestada y no haber contradicciones entre la realidad y lo dicho sobre ella). Pura tautología en ese punto.
'**********
A ver si logro explicarme: no es que esté planteando chorradas tipo "new age", es que entre los matemáticos ha habido y creo que todavía hay un debate sobre la propia capacidad y límites de la matemática.
'************
Cierto. Pero en ese caso también sería un debate y planteamiento sore los límites y capacidad de entendimiento de los humanos porque la matemática es un lenguaje formal fundamentado en esos axiomas y que puede crecer como haga falta si no da. Así que el verdadero límite del lenguaje serian los axiomas de partida: dado que el lenguaje puede extenderse como haga falta mientras se respeten esos axiomas
'********
En ese sentido la afirmación "el universo es totalmente matemático" es de poco rigor matemático. Efectivamente, es más correcto el cuerpo del artículo donde se habla mas bien de "conjeturas" e "hipótesis" aún sin demostrar
'*******
Bueno pero:
¿el universo viola la no contadicción y la identidad?
pero una parte es materia bariónica que detectamos y vemos por más que sea un porcentaje reducido es real y es algo así que tampoco se puede decir que nada.
Y de la que no vemos y detectamos por sus efectos tenemos algunas propiedades delimitadas aunque no sepamos con certeza su naturaleza:
Abundancia, comportamiento gravitatorio, distribución o que la energía oscura es una fuerza del vacío
Hay un montón de opciones y especulaciones sobre la materia oscura:
www.scientificamerican.com/article/dark-worlds/
¿eso quiere decir que no se sepa nada de nada y puedan ser duendes?
NO. No son duendes
no saber que es exactamente y tener un montón de posibles opciones tampoco es lo mismo que no tener ni remota idea y todo valga. pues no. NO todo vale y poco es más que nada
Aillian ¿tu estás bien de la azotea o qué?
#15 Las matemáticas son una abstracción humana para comprender el universo, en todo caso.
'*************
Las matemáticas SON UN LENGUAJE (con el que se pueden describir propiedads reales de las cosas o inventarse de falsas que no tienen)
#20 #18 Y un LENGUAJE es una abstracción humana.
'*********
Y lo que digas con ese lenguaje puede ser falso o cierto. majo
pero me has soltado un negativo por decir que una cosa es el lenguaje y otra la ralidad que se usa par referirse con ese lenguaje. Y eso es de no tener muchas luces. Chaval
#19 #14 Cito a Gödel porque la construcción de lenguaje es propia de los seres humanos, precisamente. Ahora mismo, lo que sabemos es que nuestra construcción tiene unos límites y que nuestro conocimiento del Universo es muy pobre.
'**********
MIra detenidamente lo que digo en #3 y en #12
Gracias
lo que dice Gödel no es sólo que ahora mismo estemos en un punto de límite, si no que no podemos decir todo lo que queremos con un lenguaje porque el lenguaje en sí mismo es un sistema que o bien es completo o bien es inconsistente. Es por esto que creo, quizás equivocadamente y con falta de argumentos, que el Universo
'***********
No. NO confundamos la naturaleza del lenguaje con la realidad expresada con el mismo. La capacidad del lenguaje para decir cosas sí depende de su naturaleza pero he dicho algunas cosas muy claras sobre el de las matemáticas y el cálculo de predicados
Un lenguaje FORMAL tiene axiomas no demostrables en ese sistema formal y teoremas demostrables en ese lenguaje. Y luego llamaremos postulados a simples definiciones de conceptos pero de cosas ya dadas en el lenguaje por ejemplo dar un símbolo a uno de los teoremas y cosas así (por eso seran no evidente e indemostrables pero no será más que eso)
Pra ser completo todo enunciado ha de ser un teorema pero eso es imposible ha de partir de algunos axiomas y no puede ser completo. Y es incosistente si le empezamos a meter axiomas para que diga cualquier cosa que nos de la gana de partida. El sistema formal ha de presuponer lo mínimo de la realidad solo algo muy sólido y luego ir contruyendo el lenguaje e ir diciendo cosas pero ha de presuponer lo suficiente
Este es el problema central
la lógica y las matemáticas se crean para tener una identidad lo más perfecta posible entre la realidad y lo que se diga de la misma ¿es así?
Y que no haya contradicciones entre la realidad y el contenido de lo dicho ¿es así?
Esto se llama expresar las cosas con ese lenguaje. Pues entonces los dos axiomas de toda la matemática y la lógica proposicional ¿cuales son?
Sí el principio de no contradicción y el principio de identidad cada uno se demuestra con el otro pero son dos axiomas base. Y el resto teoremas que se van creando con definiciones nuevas de símbolos y conceptos
Lo que se dice es que con ese lenguaje parece expresarse bien la realidad.
bueno el lenguaje puede no ser suficiente pero puede ampliarse tanto como se quiera y así se hace: como geometrias curvas que han permitido formalizar armoniosamente la gravedad y apuntan al resto de fuerzas de la naturaleza
POr otra parte la disyunción es un operador lógico y una disyunción un enunciado perfecto que respeta los axiomas así que la mecánica cúantica aunque no diga cual es el resultado exacto y solo diga pòsibilides es perfectamente matemática, lógica y formal
El punto sería ¿puede la realidad no obedecer el principio de no contradicción y el principio de identidad?
Si fuera así tienes razón con Gödel pero no como sentencia como se usa para decir que las matemáticas no pueden abarcar todo, no va por ahí, sino que se han de analizar los axiomas en cada caso para ver si ese sistema formal concreto u otro puede o no
Es decir que los dos teoremas de incompletud de (tiene dos no uno) Gödel señala no unos límites al conocimiento de la realidad al señalar límites al sistema formal sino que se ha de analizar CADA sistema formal y cada uno tendrá unos u otros límites
¿porque la ciencia se ha arropado este?
Pues porque le funciona como lenguaje perfectamente
¿funcionará siempre?
Esa es la diferencia que estoy señalando buena parte del tiempo
¿el universo puede no cumplir exos dos axiomas?
bueno si no los cumpliera el problema es que entender es precisamente cumplir esos axiomas entre el universo y nuestra mente (no el sistema formal) por tanto si no los cumpliera tampoco lo podríamos entender
Y aquí ya queda fuera el sistema formal que uno concreto apunta a este hecho
La pregunta clave es ¿el universo es comprensible?
Y ahora a soltarme un negativo de nuevo @ailian por decir LO MISMO con otras palabras
A ver si ahora se pilla en lugar de disparar
#25 #9: Vale, pero esto va al hilo de los que dicen que el comportamiento de las personas es matemático... y en mi opinión lo único que puedes predecir es una probabilidad,
'************
la probabilidad es pura matemática. La disyunción es una operación de lógica básica. La lógica borrosa forma parte de la lógica
la combinatoría es una rama de las matemáticas
Y la funcción gamma de euler es pura matemática del campo complejo
El problema es tu idea de la matemáticas a la hora de juzgar lo que está diciendo la otra gente
#10 No estoy de acuerdo con lo que dices y solo usaré una palabra para argumentarlo: Kant.
#11 desde hace mucho, el hombre ya es capaz de estudiar cosas que no conoce al 100% y que no es capaz más que de medirlas indirectamente. Complejo, posible, apasionante...
#15 Y eso plantea dos preguntas interesantes: ¿ sería posible entender el universo por otra abstracción distinta, o las matemáticas son "la única buena" ? Y ¿ Todo el universo se puede entender por medio de las matemáticas o existe una parte del universo que nunca llegaremos a alcanzar porque va más allá de las matemáticas ?
#19 Gödel no dice que el lenguaje tenga límites. Dice que los límites los tiene la lógica (el matiz es importante)... y solo en los sistemas basados en la aritmética (virtualmente todo sistema puede reducirse a uno basado en la aritmética).
A efectos prácticos supone que no puedes hacer hipótesis generales sobre lo que no conoces del universo (incompletitud), pero sí que puedes describir lo que conoces, apoyándote en otros conocimientos y medidas (consistencia).
#20 las matematicas son un lenguaje, el lenguaje es una abstracción humana ¿ de ahí sacas que las matemáticas son una abstracción humana ? Pues los planetas se movían en elipses antes de que hubieran hombres. Se nos está escapando algo.
#22 aguanta los negativos como un hombre!
No eleves tus puntos de vista a categoría.
El humano encapsula ese movimiento para comprenderlo y lo llama "elipse". Pues muy bien. Pero decir que el universo es matemático por eso es bastante simplista.
Pero ya que sacas el tema ¿ una ciencia formal existe per se, o existe solo cuando alguien la formaliza ? ¿ La gravedad, como hecho científico, existe desde que los cuerpos caen o desde que llega Newton y crea la fórmula de gravitación universal ?
No importa tanto que respondas A o B, como que seas capaz de justificar por qué la opción que eliges es la buena.
Menuda soberbia, chaval. Baja, hombre, baja que si te caes de lo alto de tu ego igual te matas!!
Es divertido que pretendas darme lecciones cuando no eres capaz de distinguir una abstracción de la realidad inherente.
La gravedad, por ejemplo, no existe per se si no que es una formulación de Newton para explicar un determinado fenómeno. Formulación que ya ha sido superada desde hace tiempo pero vaya, tú aún debes creer que es válida. Newton creía que el universo se plasmaba en un espacio/tiempo constante y objetivo y ya ves, resulta que no es así.
Ni siquiera los cuerpos caen, ese es el punto de vista humano. Desde un punto de visto cósmico nada cae porque no hay ni arriba ni abajo.
En fin, estudia un poco de filosofía e historia de la ciencia porque te veo perdidillo.
No pretendo darte lecciones, más que nada porque no creo que estés dispuesto a pagarlas. Me alegro que sí que entiendas esos conceptos tan complejos como lo de direcciones relativas y estés tan a la última que puedas citar los modernos descubrimientos de hace un siglo, sigue así, con más ganas si cabe. Pero recuerda que no todo es estudiar, también tienes que jugar con tus amiguitos.
Pero sobre nuestro tema, no estábamos hablando sobre filosofía ni sobre historia, aunque te reconozco que llevar el tema a esa perspectiva te ayudará en tus tesis. Lo de que la gravedad no existe per sé es lo que estabas diciendo, puedes repetirlo las veces que quieras. La parte dura es justificarlo porque ¿ entiendes que alguien por ahí pueda decir que la gravedad es el fenómeno, no la fórmula ?. Pero no pierdas la tarde en justificaciones, sería un desperdicio. A mi me vale tu palabra de que es así porque tú lo dices, tanto es el aprecio que te tengo. Me dices que es así porque tú lo vales y yatá.
Ni siquiera los cuerpos caen, ese es el punto de vista humano. Desde un punto de visto cósmico nada cae porque no hay ni arriba ni abajo.
En fin, estudia un poco de filosofía e historia de la ciencia porque te veo perdidillo.
'********
¿alguien que piensa que la gravedad de newton (o la de einstein) se fundamenta en conceptos de abajo y arriba absolutos llamando goilipollas e ignorantes a los demás soberbíos y ególatras y que estudien?
AJAJ JOJO
Madreee ¡que zumbada!
#37 Las matemáticas no son más que un invento humano. Es
'**********
Sí. Es un lenguaje con convenios y es el preferido de la ciencia por unas propiedades que tiene al estar formalizado como lo está con los axiomas que se han elegido para crearlo de partida que es donde radica la importancia de lo que se charla
#34 #33 Podría contarte, pero sería algo que te resultaría muy complejo y no quiero tenerte toda la tarde estudiando con el día tan bueno que hace y mucho menos la semana.
Pero ya que sacas el tema ¿ una ciencia formal existe per se, o existe solo cuando alguien la formaliza ? ¿ La gravedad, como hecho científico, existe desde que los cuerpos caen o desde que llega Newton y crea la fórmula de gravitación universal ?
'*******
Como he dicho todo el rato hay un universo real y objetivo ahí afuera con hechos y luego estos se describen mediante el lenguaje. Las teorías científicas son modelos de como funciona ese universo de forma más o menos aproximada sin alcanzar la verdad, verdadera es decir sin llegar a la plena y completa identidad pero si parcial.
Realmente la densidad de la energía y su distribución curva el espacio-tiempo y las cosas siguen una geodésica por inercia eso se puede decir en castellano o matemáticamente de forma muy precisa o decir que se atraen de tal forma. Sucede que realmente los cuerpos se acercan de esa formA cuando no hay otra fuerza superior en contra. Sucede. Otra cosa es como se diga eso en un lenguaje y lo preciso que se diga lo que sucede fuera de los símbolos y las palabras
'***********
A efectos prácticos supone que no puedes hacer hipótesis generales sobre lo que no conoces del universo (incompletitud), pero sí que puedes describir lo que conoces, apoyándote en otros conocimientos y medidas (consistencia).
'**********
DE los sistemas formales que son lenguaje
Y en este punto disiento porque una cosa es el sistema de lógica formal y otra lo que se diga con este jamás se han de confundir o se tendrá directa o indirectamente una paradoja por autorreferencia
Cuando usas el concepto lógica supones el sistema formal por excelencia y precisamente lo es por lo que se decía
En un razonamiento una afirmación y una negación siguen las mismas reglas. Pero el verificar un enunciado de existencia y uno de inexistencia NO sigue las mismas reglas, por ejemplo la infalsabilidad
La gravedad, por ejemplo, no existe per se si no que es una formulación de Newton para explicar un determinado fenómeno. Formulación que ya ha sido superada desde hace tiempo pero vaya, tú aún debes creer que es válida.
'************
POr más que consideres que algunos símbolos son arbitrarios o pueden estar mal expresados al representar una supuesta ley física o creer que esa no es así sobre el papel, tu no te tires de cabeza de un 5º piso porque vas a acabar mal creas o no en los símbolos que intentan describir lo que te puede pasar.
la potencia de la lógica y las matemáticas, de ese sistema formal es que realmente funciona y tiene los axiomas que tiene que es precisamente lo que se pretende hacer con él, para que hacerlo servir
'************
apando algo.
#22 aguanta los negativos como un hombre!
'************
no pongo negativos jamás y además se han de poner por saltarse normas de comportamiento no por disentir... (aunque a veces la línea se mantenga difusa o se difumine entre hechos -y por tanto mentir sobre algo- y opiniones)
Simplemente cuando ponen a alguien un negativo por decir que 1+1=2 y el que lo pone pretenda que es cosa de opinión o algo así para defender que es 3'98, es bastante alucinante.
Más si el tipo que los pone va tratando a todos de ignorantes, ególatras, gilipollas, necios, etc... Y les invita a estudiar
Sorprendente lo es.
Entonces basta construir un objeto matemático para cada uno de los objetos que se encuentran en la realidad. ¿ Dónde puedo encontrarme con el caso de tener que plantearme un problema de existencia ? Si no existe, no voy a describirlo, no cae en el caso de nuestro problema.
#46 sí, coincido, suele ocurrir y puede chocar... al final acabas pasando. Buena gana de perder el tiempo.
#47 #42 pues no lo he entendido bien entonces. A ver, problema: queremos saber si se pueden usar las matemáticas para describir el universo.
Entonces basta construir un objeto matemático para cada uno de los objetos que se encuentran en la realidad. ¿ Dónde puedo encontrarme con el caso de tener que plantearme un problema de existencia ?
'****************
Ah no. NO me explicado bien. Perdón
Que las matemáticas es un sistema formal que sigue unas reglas y la realidad objetiva es otra cosa que no se ha de confundir con el lenguaje
UNa afirmación o una negación en un razonamiento siguen las mismas reglas lógicas y en la lógica hay verdades
En cambio se puede usar ese lenguaje para describir la realidad pero para saber si lo dicho sobre ella es correcto o no, no se siguen las mismas reglas de si algo es verdad o falso dentro del sistema formal. Cuando se tienen modelos de la realidad, lo que dicen estos jamás es la verdad sobre la realidad siempre es una certeza parcial pero jamás absoluta y revisable y ampliable, etc... Un enunciado de existencia y uno de inexistencia no siguen las mismas reglas para su verificación
Y para verificar si el modelo de la realidad es correcto o no lo que se utiliza es el método científico no meros razonamientos. Puesto que el lenguaje es una cosa y lo que se dice con el mismo (la realidad modelizada con ese lenguaje) es otra diferente.
Nada más. Que no se han de confundir
O sea que si se dice que la realidad es matemática no es que el lenguaje sea la realidad sino que el lenguaje realmente funciona para construir modelos de como es esa realidad y porque parte de esos axiomas como fundamento del mismo
'************
Formulación que ya ha sido superada desde hace tiempo pero vaya, tú aún debes creer que es válida.
'************
Es válida en el ámbito restringido que siempre ha sido válida. Si la densidad de la energía se mantiene uniforme de forma que no hay diferencia entre ella y la cantidad de masa (que es el entorno habitual pero no en una estrella de neutrones) y con un límite de precisión de muchos decimales, de la relatividad general se puede despejar la ley de newton que funciona a la perfección como siempre ha sido hasta la relatividad
La gravedad de newton no es verdadera, ni la relatividad general pero sí es parcialmente cierta pero es más cierta la relatividad general y esta a su vez será igualmente un caso restringido (como newton lo es de einstein) de otra mayor que se intenta encontrar desde hace tiempo
En fin...
En ciencia no se tienen verdades absolutas solo en la lógica y las matemáticas las hay (axiomas y teoremas): en el sistema formal, en el lenguaje utilizado no en lo descrito de la realidad con dicho lenguaje (teorías)
Yo me apunto a las tesis de Kant, que los conceptos de espacio y tiempo están estructurados en nuestro cerebro (matemáticamente) y lo que se escape de ahí no lo comprendemos por limitación de nuestra "herramienta e comprensión". Es decir, que nunca sabremos si todo el universo se puede estudiar con las matemáticas porque no podemos percibir nada más que eso.
Hipóteis basada en ... nada. Como cualquier previsión de futuro de este corte. Pero bueno, a fin de cuentas las matemáticas pueden reducirse a (como decías) el principio de igualdad y la suma y nuestro cerebro es tan simple (solo sinapsis) que poco más podrá hacer que sumar.
En relación con lo que dice #50, nuestro código genético ha sido escrito por el universo, y nuestro cerebro ha sido diseñado por el universo, y como ambos atributos biológicos nuestros son adaptativos respecto al universo, entonces en cierto modo nuestro código genético y nuestro cerebro son estructuras representativas del propio universo, son como "autobiografías que el universo ha escrito de sí mismo", de modo parecido a como el pelaje de un animal está diseñado para camuflarse perfectamente en el entorno donde vive. Así que no es extraño que nuestros órganos cognitivos estén precondicionados con ciertas estructuras a priori a la hora de conocer el universo; lo extraño sería lo contrario.
Rebáteme con argumentos y no con el argumento base "yo sé más que tú y por eso tengo razón aunque no te explique el por qué" y entonces empezaré a creer que tienes algo que enseñarme.
A ver, te cuento. Conoces el
mitoAlegoría de la Caverna de Platón ¿ verdad ? En que hay unos objetos reales pero como nosotros vivimos en una cueva (nuestra naturaleza limitada de humanos) no podemos percibir más que sombras de esos objetos reales. Esto es así, un objeto cualquiera (un árbol) no lo conocemos a fondo y nunca llegaremos a conocerlo. A nivel microscópico es infinito y complejísimo, nuestra mente no lo abarca.Vamos a un ejemplo simple. Tenemos el color verde, tal y como sea su realidad en el universo, tenemos cómo ve el verde un daltónico (un color indeterminado indistinguible para él del rojo), tenemos cómo lo vemos nosotros (posiblemente tengamos alguna limitación similar a la que tienen los daltónicos que otros seres no tendrían) y por fin tenemos cómo llamamos a ese color "verde" o "green" o "vert"...
Es decir, tres puntos.
- El verde como es en el universo, que nunca vamos a conocer es en su plenitud.
- El verde como onda electromagnética, que es una percepción nuestra que se corresponde con una longitud de onda, que la percibimos todos los hombres por igual, la miden los aparatos y la detectarían unos alienígenas con sus aparatos similares de detectar ondas electromagnéticas. Y si nadie lo midiese, seguiría siendo esa radiación electromagnética y teniendo entidad.
- el nombre que damos al color, que cada persona le dará uno distinto, por convenio de su comunidad de hablantes.
Ahora hagamos lo mismo con una suma. Lo de tener dos peras y dos peras, juntarlas y que nos den cuatro es algo que existe en el universo(punto uno). Nosotros lo entendemos con el concepto suma, que será igual a todas las personas y a cualquier extraterrestre que pase por aquí (punto dos). Y luego lo expresaremos como "dos más dos son cuatro", "due più due fa quattro", "2+2=4" o como lo diga cada uno en su idioma (punto tres).
Ahora ya es solo cosa de poner nombres, que nos podemos pelear para ponerlo según preferencias. ¿ Qué son las matemáticas ? Tú dices que lo último, el punto 3, que son una construcción arbitraria humana que se podía haber hecho de otra manera. Yo digo que no tiene por qué, que matemáticas son (podemos llamar) a la todo ese concepto de sumas y relaciones entre magnitudes que existen en el universo (punto 2, que supongo nadie negará su existencia). Pero es solo pelearse por el lenguaje, no por el fondo. El nombre de matemáticass lo ponemos donde queramos, por convenio, pero eso no cambia los hechos.
La pregunta es si los objetos matemáticos (intersubjetivos, los que son iguales para nosotros y los marcianos) valen para describir todo el universo. El lenguaje parece que sí, porque a cada cosa que se le puede asignar un nombre o se la puede describir con frases. Pero con las matemáticas quizá no esté tan claro. La cuestión es si cada objeto del universo se puede describir y sigue leyes matemáticas. Yo creo que sí porque si lo podemos percibir con nuestros aparatos de medida y nuestros sentidos (que son aparatos de medida biológicos), entonces son cuantificables con números y por lo tanto tratables matemáticamente. Pero vamos, que me baso en la intuición, no podría argumentar mucho a favor.
Bien explicado e interesante planteamiento. A tu conclusión final: "La cuestión es si cada objeto del universo se puede describir y sigue leyes matemáticas. Yo creo que sí porque si lo podemos percibir con nuestros aparatos de medida y nuestros sentidos (que son aparatos de medida biológicos), entonces son cuantificables con números y por lo tanto tratables matemáticamente".
Es una excelente pregunta y se podría argumentar bastante a favor de esa posibilidad. Y quizás solo se trate de una alta probabilidad o con cierto grado de porcentaje pero considero muy atrevido afirmar categóricamente que el 100% del universo sea posible ser descrito por la matemática pues como todo lenguaje tiene sus límites.
Otra consideración sería qué entendemos por universo, qué incluímos como descriptible por un lenguaje como el mátemático y qué escapa totalmente de una representación numérica o en forma de fórmula.