Es bien sabido que solemos estar asustados por los motivos equivocados: por ejemplo, hay mucha gente que tiene un miedo atroz a volar en avión pero luego “se olvida” de ponerse el cinturón de seguridad cuando sale a dar una vuelta en su coche. Craso error: como muestra nítidamente la infografía, sufrir un accidente con el coche es varios órdenes de magnitud más probable que sufrir un accidente de avión.
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Por otro lado, si tratase de saber si está más cerca del 1 o del 10, el 5 está más cerca del 1 que del 10...
ya que 10-5 = 5 (está a una distancia 5 del 10) y 5-1 = 4 (está a una distancia 4 del 1)
En ese sentido el que estaría dudoso sería el 5.5 : |5.5 -1| = |10-5.5| = 4.5
Pero los órdenes de magnitud tratan de una grandeza en sentido logarítmico, concretamente en base 10... ya que todos coincidimos en que 10 = 10^1 es un orden de magnitud 1, 100 = 10^2 es un orden de magnitud 2, etc... Por tanto, si el logaritmo en base 10 de 3.16 es 0.5 cuando aumenta de 1 a 3.16, eso es a medio camino de llegar a un orden superior, ya que falta multiplicar otra vez por 3.16 para llegar a 10.
Esto es independiente de las unidades que elijas y es lo que a mi me parece que tiene sentido. Y el Profesor Angel Cabrera está de acuerdo con este criterio.
Lo que no tendría sentido es que el número de órdenes de magnitud que tiene más una medida que otra dependa de las unidades ¿no te parece?
Por ejemplo, el caso de 4. Según el criterio de si está más cerca de 1 que de 10, el 4 estaría más cerca del 1 y sería "orden 0". Mientras que el 10 sería "orden 1" y según eso diríamos que entre el 4 y el 10 habría "un orden de magnitud de diferencia", como diciendo que el 10 es "mucho mayor". Sin embargo, si pasamos a pulgadas 4 decímetros serían 15.7 pulgadas y 10 decímetros serían 39.7 pulgadas, así que ambos estarían en el mismo orden de magnitud. ¿Según la unidad de medida que elijas puedes decir que una cantidad es "mucho más grande" o que "no es mucho más grande"? Eso es lo que decía que no me parece serio.
Intuitivamente decir "1 orden de magnitud por encima" supone decir "unas 10 veces", pero entre 4 y 10 está muy lejos de ser "10 veces más", ya que 10 es 2.5 veces el 4. Aunque multipliques otra vez por 2.5 serían 6.25 veces ... bastante menos de "10 veces".
Con el criterio logarítmico o de la raíz de 10 = 3.16 resultaría que 4 es "mucho mayor que 1" (4 veces) y más cercano al 10 en "magnitud" (es 10 dividido entre 2,5). Como 4 veces es mucho mayor que 2.5 veces la "distancia en magnitud" (o distancia logarítmica, o 'multiplicativa) es mayor con el 1 que con el 10, el 4 está "más alejado en magnitud" del 1 que del 10. En este caso la diferencia de órdenes de magnitud entre 4 y 10 sería 0, es decir, 0 órdenes de… » ver todo el comentario