La Segunda Guerra Mundial. Un campo de trabajos forzados. Vagonetas cargadas de ladrillos que, en los cruces de raíles, traquetean y pierden parte de su carga. Un matemático soldado que se pregunta si podría haber menos cruces. Ésta es la historia de un problema tan desafiante como fácil de entender, que lleva sin resolver 70 años pese a que se conjetura una solución muy sencilla.
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etiquetas: segunda guerra mundial , campo de trabajo , problema , matemáticas 
#6 ya ha dado una solución que funciona, pero vamos a hacer una solución para tontos, que no saben poner un toldo en condiciones y desde luego no saben medir la velocidad a la que van (#7):
1. Haz una única vía circular: en.wikipedia.org/wiki/Ring_network
2. Pon hornos y almacenes alrededor de la vía (por dentro y fuera).
3. Da vueltas llevando las cosas a su sitio.
O si lo prefieres:
1. Pon los hornos y los almacenes como te salga de los cojones
2. Únelos con una única vía cerrada: en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem
3. Haz rutas a lo largo de esa vía.
Ni un solo cruce, mínimo gasto en railes, reutilización máxima de las vagonetas, no requiere poner ni quitar toldos y tampoco frenar en los cruces (que no hay).
Durante una guerra se necesita optimizar al máximo todos los recursos para enviar el equipamiento al frente de la forma más barata y rápida, así que se desarrollan nuevas técnicas y metodologías para ganar eficiencia.
Tu error viene de pensar que lo único que buscaba era evitar los pasos, pero no analizas, el origen de eso, lo hacía por la perdida que suponía tener que estar recogiendo en los cruces los ladrillos caídos.
La "pérdida" es de tiempo de los que recogen los ladrillos, no de los almacenes...
[Editado para corregir lo que apunta #14]
Hay que ser obtuso, nivel matemático, para no entenderlo.
Cada horno está unido a dos almacenes y viceversa, pero la vía no acaba ahí, continúa.
Que tienes que pasar por un almacén que no es el tuyo para llegar a otro, sí, ¿y?
Puedes hacer una cadena continua de vagonetas, es más, puedes cambiar las vagonetas por una cinta transportadora que transporta ladrillos de manera continua. En los hornos que se están produciendo se van poniendo y en los almacenes que hacen falta se van cogiendo. Es difícil superar esa eficiencia...
No es tan complicado, seguro que lo habéis visto en algún aeropuerto.
Dime ahora que los aeropuertos están mal hechos porque te perdieron el equipaje una vez...
PD: #15 no hace falta que me trates de usted, creo que sobra respeto en este mundo, hay que ser más críticos (constructiva y destructivamente) con todo y todos, empezando por nosotros mismos.
Yo soy un anormal, inútil y retrasado, no trates de usted a gente así.
Por ejemplo puedes poner varias vagonetas juntas y hacer un tren.
¿Te imaginas que los carteros en lugar de hacer una ruta fueran de distintas centrales a distintos lugares únicamente ida y vuelta?
Eso sí sería menos eficiente, harían falta muchos más carteros. Que los ladrillos se den una vuelta algo mayor da igual (a nadie le importa lo largos que sean los caminos, ni siquiera es un grafo anotado), lo que cuesta es "empaquetar" y "desempaquetar" los ladrillos en las vagonetas.
Otro problema de los matemáticos es que se enfrascan en un problema y son incapaces de pensar fuera de él, lo que limita su creatividad para encontrar soluciones que no vayan en la misma dirección, como un burro con orejeras.
Más allá de los "simples" grafos:
en.wikipedia.org/wiki/Queueing_theory
*Dos tipos de edificios; hornos y almacenes.
*Cada horno unido a todos los almacenes.
*Ningún horno unido a otro horno y ningún almacén unido a otro almacén.
Aparte que tu solución no resuelve el enunciado (aunque bueno esto tampoco hay que llevarlo a rajatabla como bien dices), si tienes en cuenta que están en guerra y que te pueden reventar las vías a la primera de cambio, si revientan tu única vía te joden todos los almacenes y tu magnifica solución basada en una sola vía.
Como yo lo veo si tengo que ir de A a C pasando por B, pudiendo haber un camino directo y mas corto de ir de A a C sin pasar por B, pierdo eficiencia.
#6 por ahora la mejor solución al problema, para mí.
Ah, sí, nunca podía dejar de estudiar nada en matemáticas porque siempre leía mal la mitad de los enunciados, así que tenía que saber responder a todo.
Solución rápida a posteriori para separar: ponle microfiltros.
Aunque no sé para qué hace falta separar.
Solución a las bombas: usa carretillas en lugar de vagonetas. O carritos de supermercado. O catapultas de ladrillos (con acolchamiento para la recogida). Si te preocupa que te jodan las vías lo más sencillo es no usar vías.
Igualmente no necesito solucionar nada. Esta solución requiere menos vías, lo que significa que puedes ponerlas y repararlas varias veces y seguirás habiendo gastado menos en vías que con las soluciones que se manejan en grafos.
Replicar es replicar. Hay que tener un buen motivo para replicar.
PD: tengo que reconocer que me lo estoy pasando teta con esta "noticia", porque las vías, los hornos y los almacenes son unas cosas tan concretas y simples en comparación con los votantes, los políticos y las ideologías...
Digamos, para entendernos: que los almacenes estén comprendidos dentro de un distribuidor.
Si tanto te preocupan las bombas y tanto te preocupa que te paralicen la construcción y no tienes problema en hacer esa inversión inicial de construir n*m largas vías, es probable que tampoco tengas problema en enterrar n+m cortos tramos y hacerlo a prueba de bombas (y espías voladores).
#24 no sé, ¿por qué no hacer que cada horno tenga asociado/integrado un almacén para su propia producción y te ahorras tener que llevar las cosas de un lado a otro?
a) un horno bien grande para aprovechar mejor toda la energía que requiere y que necesariamente disipa, pudiendo producir ladrillos en grandes cantidades.
b) una central termoeléctrica sobre el horno para seguir aprovechando ese calor residual.
c) un único camino (posiblemente de doble sentido, o incluso como cinta continua) que conecta el horno con el almacén.
d) un único almacén con forma de esfera para minimizar las distancias que los robots de Amazon deben recorrer para guardar y recuperar los ladrillos
Creo que estamos preparados para la tercera guerra mundial.
Siguiente problema a considerar: ¿qué ocurre si en nuestro complejo subterráneo hay un brote del virus-T?
Pero si no quieres lo que puedes hacer es pasar por el subsuelo cercano a ellos, sin que necesariamente estén enterrados.
Esta es fácil, se soluciona con una llamada de teléfono: es.best-wallpaper.net/wallpaper/1280x1024/1210/2012-movie-Resident-Evi
sketchtoy.com/59340857
-¿Qué hacéis?
A lo que los matemáticos respondieron:
- Queremos saber la altura de este poste pero, aunque tenemos una cinta métrica muy larga, no tenemos forma de llegar hasta arriba.
Entonces, los ingenieros derribaron el poste, cogieron el metro, tomaron la medida, le dieron la cifra a los matemáticos y se fueron silbando una alegre melodía.
Los matemáticos se quedaron moviendo la cabeza de un lado a otro, todos ellos con media sonrisa en el rostro, hasta que uno dijo:
- Pobres ingenieros. Les hemos pedido la altura y nos han dado la base.
Y, por supuesto, los matemáticos tenían razón.
(no cumple las condiciones: hay hornos conectados con hornos y almacenes conectados con almacenes... que el planteamiento matemático lo prohíbe)
Desde el punto de vista "ingenieril" o práctico sí vale, pero creo que es usar 2 círculos es peor que usar solamente uno.