El Teorema de Pitágoras. Un teorema que brilla por su sencillez

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero. También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo. En este artículo se ve su definición y algunas de sus muchas demostraciones, y se muestran algunas aplicaciones a través de ejemplos.

[#112 Katsumi]

#110 Madre mía, y ahora con que la abuela fuma.
En fin, dale las vueltas que quieras para intentar tener la razón que no tienes. x^2=0 tiene una única solución, por mucho que insistas.
Eso me pasa por discutir por ingenieriles.

[#19 galton]

#10 Lo cual es un enorme problema, las matemáticas deberían estar por debajo de todo eso...

[#74 Kereck]

#7 Un buen artículo, bien redactado e interesante, pero si me aceptas la crítica constructiva, me esperaba usos y aplicaciones más enrevesados o llamativos, todos esos ejemplos ya los enseñan como ejercicios en el instituto, o al menos yo los vi en su día. Estoy seguro de que se le saca mucho más partido que para casos así.

Por lo demás todo mi apoyo, hace falta más divulgación en esta sociedad.

[#78 joangg]

Por ahí leí que ese teorema también sirve para calcular la reducción en el paso del tiempo que produce la velocidad.

[#84 Flooppy]

#80 Esas cosas que a lo mejor incluso se pasaban de generación en generación en los oficios.

[#85 otis]

#34 Recuerdo haber visto un documental que mostraban los valores de dicha formula en tablillas babilonicas, mucho antes que Pitagoras.

[#91 Tartumen]

#2 Hola Gausstagora, quisiera polemizar sobre tu segunda afirmación de que es posible conocer si un triangulo es rectangulo si cumple la ecuación. No se si lo he entendido bien, pero si fuera así parece bastante obvio que es posible encontrar un triangulo no rectangulo cuyos lados cumpla la igualdad. Tu segunda afirmación parece no ser correcta.

[#95 Tartumen]

#93 Es justamente lo que estoy diciendo. Deben existir triangulos cuyos lados cumplen la igualdad pero no son triangulos rectangulos. Solo habria que elegir dos longitudes de catetos. calcular la hipotenusa a partir de ellos usando la formula. Utilizar la hipotenusa por ejemplo de base y cruzar las circunferencias con un compas con las medidas de los catetos. Solo habria que tener cuidado de elegir valores de catetos cuya suma fuera menor que la base para que los trazos se cruzasen.
He parado de escribir y lo he intentado. Al primer intento encontre un ejemplo : dos catetos de 3 y 5 . Usando la formula tendria una hipotenusa (por llamarla de alguna manera) de raiz de 34 que es 5,8. Los catetos 3 y 5 suman 8 que es mayor que 5.8 que seria la base con lo que quiere decir que sus circunferencias en algun sitio se cruzarian. con lo que ahi tendrias un triangulo que cumple la ecuacion pero no es rectangulo.

Los triangulos rectangulos cumplen la igualdad pero no todo lo que cumple la igualdad es un triangulo rectangulo. Podrian incluso ser triangulos pero no rectangulos. Al parecer...

[#96 Tartumen]

#93 "cuya suma fuera menor que la base para que los trazos se cruzasen." quise decir mayor y no menor.

[#97 Tartumen]

#93 Me he dado cuenta que las arcotangentes suman 90 con lo que seria rectangulo. Con lo que estoy probablemente equivocado.

[#100 negrotesco]

Muy buen articulo (Pintagorras como lo llamaba mi profesor de algebra)

[#109 Acido]

#105
'Decir que en el lenguaje matemático no se habla de "solución" sino de "ceros" y "raíces" es falso. '

¿Donde dije yo que en matemáticas 'no se habla de "solución"' o algo parecido?
Verás que has tergiversado mis palabras...

Mis palabras exactas fueron:
'según el lenguaje matemático en lugar de "soluciones" en este contexto se emplea más el nombre de "ceros" y también de "raíces"... y se dice que hay raíces múltiples.'

No es lo mismo decir "se emplea más el nombre" (en este contexto, de un polinomio)... que decir 'nunca jamás se habla de "solución"', que es lo acabas de afirmar con todo el descaro que yo dije. Una vulgar manipulación.


Ese es el lenguaje del álgebra, no de las matemáticas.

Anda, como si el álgebra fuese química o filología inglesa o una rama de la biología... pues no, resulta que el álgebra es un área o rama de las matemáticas.
Y, por cierto, en análisis de funciones, otra área de las matemáticas diferente del álgebra también se habla de "raíces" y de "ceros" de una función o una ecuación en general.
Por tanto, decir que solamente se usa esta terminología en álgebra (o que "es el lenguaje del álgebra") es rematadamente falso.

[#8 mente_en_desarrollo]

¿Es el que dice que la suma de los catetos cuadrados da parlamentarios a Vox?