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Algunos tipos de números primos

Los números primos han intrigado a los matemáticos (y no matemáticos) por más de 2500 años; y es que su comportamiento dentro de los números naturales es algo que hasta nuestros días sigue siendo un misterio. No es de extrañarse que el gran el matemático húngaro Paul Erdös, dijera en una ocasión: "Quizá Dios no juega a los dados con el universo, pero algo raro sucede con los números primos". Los números primos son números naturales que solo son divisibles por el uno y por si mismos, es decir, que cuando dividimos un número primo por un número
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La historia del número de Avogadro y su valor numérico

El año pasado se cumplieron 200 de la hipótesis (ahora ley) de Avogadro. Si los químicos de la época hubiesen aceptado su propuesta, la química hubiese avanzado rápidamente. La hipótesis de Avogadro establece que a igual de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas. El número de moléculas en un mol de sustancia es, por definición, el Número de Avogadro.
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Los números sublimes y su relación con unos primos muy conocidos

Bueno, ¿y qué características debe tener un número para elevarlo a la categoría de número sublime? Pues un número sublime es un número entero positivo que tiene un número perfecto de divisores (incluyéndolo a él mismo) y tal que la suma de sus divisores (incluyéndolo a él mismo) es también un número perfecto.
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El Patrón de los Números Primos  

Bonita visualización de los números primos... [c&p] La serie de la cantidad de divisores de los números naturales y la serie de los números primos se determinan en forma geométrica de la siguiente manera: Desde el origen de la recta numérica se traza una curva periódica por cada número natural. Cada curva debe interceptar al número natural y a sus múltiplos. Finalmente se remarca con un punto grueso a los números que han sido interceptados sólo por 2 curvas: Estos son los números primos.
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Una curiosa propiedad del 123

Me gustan esos números que “atraen” a otros números después de realizarles a estos últimos ciertas operaciones. Esos números que, casi como por arte de magia, salen siempre como resultado de dichos cálculos. Números como el 6174 (la constante de Kaprekar para números de cuatro cifras) o el 1089. Me encantan estos números, a los que cariñosamente llamo agujeros negros por tragarse a esas cantidades de números y no dejarlos escapar.Hoy os voy a mostrar una curiosa propiedad del número 123 que lo convierte en uno de esos agujeros negros numéricos
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Cómo encontrar el número e en el triángulo de Pascal

En el famosísimo triángulo de Pascal se puede encontrar de todo. Los números que aparecen en el triángulo corresponden a los números combinatorios, las sumas de las filas son las potencias de 2, podemos encontrar los términos de la sucesión de Fibonacci, los números triangulares... de casi todo, tampoco vamos a exagerar. Por ejemplo, no conozco ninguna forma de encontrar el número \pi en el triángulo. Ahora, ¿y el número e? ¿Se os ocurre alguna forma de relacionar el triángulo de Pascal con el número e? Pues la hay...
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El hueco en la franja de Sloane, una azarosa curiosidad numérica

El hueco en la franja de Sloane, una azarosa curiosidad numérica  

Sloane lleva años recopilando secuencias de números enteros importantes: desde la lista de los números pares a los números primos, los números perfectos, etcétera… El caso es que esa base de datos contiene miles de entradas, y alguien se entretuvo en recopilar todos los números en ella aparecen y plotear un gráfico. Como era de esperar, algunos números son más «populares» que otros, quizá porque son más bajos, más «redondos» o tienen alguna propiedad que forma parte de muchas secuencias (ser un número primo, o cuadrado, o perfecto…)Ahora bien…
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No hay números primos palindrómicos con un número par de cifras

Los siguientes números son primos y palindrómicos –capicúas–: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, etc. ¿Has visto que en esta lista hemos pasado de números primos capicúas de tres cifras a números de cinco cifras?
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Hoy es viernes 13... ¿es bueno o es malo el número 13?

Hoy es viernes 13 ¿Qué podemos decir del número 13? Matemáticamente hablando, el 13 es un número natural que sigue al 12 y precede al 14. Como tal número natural, también es entero y real. ¿Qué propiedades tiene el 13? El 13 es el sexto número primo, después del 11 y antes del 17. El 13 es el octavo término de la sucesión de Fibonacci... Bien, ya hemos analizado un poco el número 13 desde un punto de vista matemático. Pero… ¿es bueno o malo el número 13? Pues, como se dice popularmente: “De gustibus non est disputandum“… bueno, popularmente...
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Un buscador de números en los primeros mil millones de dígitos decimales de pi

Muy entretenido este buscador de números en los dígitos de π: dale de comer números; quizá compruebes que tu número de teléfono móvil no aparece, pero tu número favorito probablemente sí; así como tu fecha de nacimiento completa. Todo depende cuántos dígitos tenga.Y es que aunque en realidad cualquier número que elijas está contenido en π –pues es bien sabido que todos los números están en π– aunque el archivo de Three.OneFourOneFive.net solo puede comprobar unos pocos: los primeros 1.000.000.000 dígitos del redondo número, concretamente. Podr
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Números megamolones y absolutamente antimatemáticos (NMAA)

Los números se dividen en números Reales, números complejos, y unos números megamolones y absolutamente antimatemáticos llamados "números megamolones y absolutamente antimatemáticos (NMAA)". Esta noticia nos ayudará a entender un poco mejor las referencias numéricas que usan en Zimbabue para su economía. Relacionadas: www.meneame.net/story/zimbabue-cambia-divisa-5-175-000-000-000-000-000 www.meneame.net/story/10-numeros-mas-importantes-universo
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¿Por qué seguimos buscando números primos más allá de los 22 millones de dígitos?

Ayer nos enterábamos de que se había descubierto un nuevo número primo de Mersenne, un hito que vuelve a darle el protagonismo a estos números tan especiales que tienen siempre idéntico formato (2p-1). El descubrimiento parece más una anécdota que otra cosa, y aunque estos números son casi una obsesión para los matemáticos, la realidad es que la búsqueda de nuevos números primos tiene sentido en varios ámbitos. Relacionada: www.meneame.net/story/descubierto-mayor-numero-primo-hasta-ahora-22-mi
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Números primos, números de una sola pieza

Números primos, números de una sola pieza

(...)En un extraño (e imaginario) mundo cuántico formado por números enteros, sería fácil descubrir los números primos. Todos los números compuestos se verían como una borrosa superposición de armónicos primos mientras que los números primos aparecerían claros y estables con una sola configuración fácilmente distinguible. Algo de esto debe le debe ocurrir a Daniel Tammet, un joven autista inglés con una sorprendente capacidad para los números. Cuando piensa en ellos ve formas, colores y texturas que le permiten distinguirlos de una manera asombrosa(...)
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¿Por qué seguimos buscando números primos más allá de los 22 millones de dígitos?

En diciembre de 2018 se descubirió el último de los nuevos números primos de Mersenne, un hito que volvía a darle el protagonismo a estos números tan especiales que tienen siempre idéntico formato (2p-1) y que cada vez tienen un mayor número de dígitos. De hecho el número encontrado, 274.207.281-1, tiene más de 22 millones de dígitos. El descubrimiento parece más una anécdota que otra cosa, y aunque estos números son casi una obsesión para los matemáticos, la realidad es que la búsqueda de nuevos números primos tiene sentido en varios ámbitos.
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Los números apocalípticos

Pero la familia de números que quería mostraros en esta entrada son los números apocalípticos, que son aquellos números de la forma 2 elevado a un número natural, 2n, que contienen la expresión 666 entre sus dígitos. Es decir, que son números bestiales de la forma 2n. El exponente más pequeño que da lugar a un número apocalíptico es 157, ya que, si calculamos 2157, este es igual a 182.687.704.666.362.864.775.460.604.089.535.377.456.991.567.872, que, como vemos, contiene la expresión 666.
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El misterioso número 22

Selecciona un número de tres dígitos, con todos los dígitos diferentes entre sí, y escribe todos los números de dos dígitos posibles con esos tres dígitos (que serán seis). Entonces divide la suma de todos los números de dos dígitos obtenidos entre la suma de los dígitos del número original. ¿Qué ocurre?
Sea el número de tres dígitos 739, que efectivamente tiene los tres dígitos diferentes. Los números de dos dígitos posibles con esos tres dígitos 3, 7 y 9 son 37, 39, 79, 73, 93 y 97. Sumamos estos números 37 + 39 + 79 + 73 + 93 + 97 = 418
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El teorema de Pitágoras y los números congruentes

¿Qué pasa con el día de hoy, el 23/02/2022? Obviamente no es un número capicúa. Sin embargo, podemos obtener fácilmente un número capicúa a partir del mismo, con el simple proceso de sumarle el número simétrico, 23.022.022 + 22.022.032 = 45.044.054. Este es el algoritmo “invierte el orden y suma” del que hemos hablado en la entrada El secreto de los números que no querían ser simétricos...Sigamos con el número asociado al día de hoy, 23.022.022 y pensemos qué propiedades numéricas tiene.
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Números mórficos: La Sección Aúrea y el Número Plástico

La sección aúrea o Fi es bien conocida. En matemáticas Fi es representante de los números mórficos. Solamente existen dos números mórficos: uno es Fi y el otro, llamado número plástico fue descubierto en 1928 por el arquitecto y monje benedictino Hans van der Laan, que lo utilizó como base para sus construcciones arquitectónicas, como por ejemplo, la capilla de St. Benedictusberg. Su valor es 1,3247179... Aquí tienes interesante información sobre los números mórficos.
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Cifra final de un número perfecto

Un número perfecto es un número natural que cumple que es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, los divisores propios de 6 son 1,2,3 y se cumple que 1+2+3 = 6. Podríamos preguntarnos si hay algún número impar que sea perfecto, pero por desgracia todavía no sabemos la respuesta... ¿Alguien se atreve a probar que todo número perfecto par tendrá como última cifra un 6 o un 8?
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Por qué el 1 dejó de ser un número primo

Para uno de los métodos de cifrado más popular se utiliza números primos. Para dotarlo de robustez se utiliza una rama de las matemáticas denominada teoría de números, y los tipos (y tipas) que se han dedicado a este campo utilizan para generar y para probar si un número es o no primo una serie de funciones, como por ejemplo la función de Euler, que tienen la particularidad de que algunas de las propiedades que presentan al aplicarse a los números primos, no se cumplen con el número 1....
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Amistad entre Números

(C&P) Los Pitagóricos cosideraban a los números naturales como las llaves que abrían las puertas del Universo, lo cual los llevó a desarrollar toda una mística alrededor de los mismos, adjudicándoles diversas cualidades. Asi, los números impares representaban al sexo masculino y los números pares al femenino; el número uno era símbolo de la razón; el número dos era la opinión; el tres representaba la harmonía; el cuatro la justicia; el cinco significaba el matrimonio; el seis la creación; y así sucesivamente.
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La conjetura del 196

Los llamados números de Lychrel son los números naturales en base 10 que no llegan a dar un número capicúa como resultado del proceso iterativo descrito en los ejemplos anteriores. Su nombre de debe a Wade VanLandingham, y es una especie de anagrama de Cheryl, el nombre de su novia. Analizando un poco el tema, es sencillo ver que todos los números de una cifra llegan a un capicúa en un número corto de pasos, por lo que ninguno de ellos es un número de Lychrel. Con los números de dos cifras pasa algo parecido, llegan a un capicúa....
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Números casi enteros

¿Es posible que una expresión en la que intervengan raíces cuadradas y los números e y π (y que no sea trivial) sea, en realidad un número entero? Según el afamado divulgador Martin Gardner, parece que el matemático John Brillo de la Universidad de Arizona logró probar una antigua conjetura del gran Ramanujan de 1914 que aseguraba que el número es, en realidad, el número entero 262.537.412.640.768.744, y que, en honor del matemático hindú, se le conoce como constante de Ramanujan (no confundir con la Constante de Ramanujan-Soldner)
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Todo número impar mayor que 1 se puede obtener sumando a lo sumo cinco números primos [ENG]

Se demuestra que cada número impar mayor que 1 es la suma de un máximo de cinco números primos, mejorando el resultado de Ramaré: todo número natural par es la suma de a lo sumo seis números primos. Para la demostración se empleó el método del círculo de Hardy-Littlewood y Vinogradov, junto con la identidad de Vaughan. Con esto se da un paso más hacía la demostración de la conjetura de Goldbach, uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas, incluso calificado por algunos como el problema más difícil en la historia de las matemática
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El número de Erdős-Bacon-Sabbath

Entre la gente que hace matemáticas se suele hablar mucho del número de Erdős. Paul Erdős (1913-1996) fue uno de los más prolíficos matemáticos en cuanto a publicaciones científicas: unos 1.500 artículos y más de 500 coautores. ¿Qué es el número de Erdős? Paul Erdős tiene número de Erdős igual a 0, cualquier persona que haya publicado con él tiene número de Erdős igual a 1, alguien que haya publicado con un coautor de Erdős tiene número de Erdős igual a 2, etc.

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