El cono doble, o el problema del reloj de arena

Tenemos una doble ampolla formada por dos conos idénticos: uno boca arriba y otro boca abajo. Los conos están herméticamente cerrados, unidos por el vértice exteriormente pero interiormente incomunicados entre sí, y contienen ambos la misma cantidad de un brillante líquido azul. ¡A calcular!