Divisible por 8640

Acertijos y problemas

Resolver problemas es un arte práctico, como nadar, esquiar o tocar el piano: sólo puedes aprenderlo por imitación y práctica. Un libro no puede ofrecerte una llave mágica que pueda abrir todas las puertas o resolver todos los problemas, pero puede darte buenos ejemplos y oportunidades de practicar: si quieres aprender a nadar necesitarás entrar al agua, si quieres ser capaz de resolver problemas tienes que resolver problemas.
Si quieres sacar provecho de tu esfuerzo, busca las particularidades de cada problema que puedan servir en los próximos. Una solución encontrada por ti o leída con interés y reflexión puede convertirse en un patrón, en un modelo que puedes imitar ventajosamente en problemas similares.

POLYA

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Divisible por 8640

Damos valores numéricos enteros al polinomio
P(x)=x⁹-6x⁷+9x⁵-4x³
Y siempre nos sale un número divisible por 8640. ¿Hay algún entero para el que no sea así?