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El experimento de Eratóstenes: ¿cómo medir la circunferencia de la Tierra?  

Hace más de 2000 años, Eratóstenes fue capaz de medir la circunferencia de la Tierra. Lo hizo sin necesidad de recurrir a ningún instrumento complejo... ¡y es algo que podemos hacer nosotros mismos!

| etiquetas: eratóstenes , medida , tierra
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  1. Propongo cambiar el nombre de Menéame a Eratostenéame*, pero ya www.meneame.net/search?q=Eratóstenes

    *Porque además mide en "campos de fútbol" (estadios, que es lo mismo)

    A ver qué dice del fake de los bolis y los lápices en el espacio (ya ha salido por si alguien quiere subirlo, otro clásico)
  2. Hace algunos años hicimos este experimento entre dos institutos, uno de Cataluña y otro de Andalucía. Tomamos medidas e intercambiamos los datos.

    Salió un error de pocos kilómetros que atribuimos a una pequeña diferencia en la longitud y a algunos pequeños errores en las mediciones.

    Fue una buena experiencia y ha sido de las pocas veces que he visto a chavales flipando con la trigonometría.
  3. #3 el experimento de erastotenes no prueba que la tierra sea redonda.
    Y ojo, yo sé que es redonda, pero por otras razones. El experimento de erastotenes parte de la base de que la tierra es redonda para calcular el radio, pero también sería compatible con una tierra plana.

    CC #2
  4. #19 Se hizo porque no se sabía qué pasaría. Al final Parker (?)* vendió bien sus bolis (y son la leche, además de reciclables)
    El bolígrafo del millón de dólares
    www.meneame.net/story/el-boligrafo-de-1-millon-de-dolares-vs-un-lapiz

    El bolígrafo de las centavos de euro
    www.meneame.net/story/mitos-falsos-bolis-normales-no-funcionan-espacio

    Edit: sí www.penhero.com/PenGallery/Parker/ParkerClassicSpacePen.htm
  5. #79, yo lo que sé es la distancia de la Luna de calculó primero utilizando el tamaño aproximado de la Tierra observando la sombra de la Tierra en un eclipse. Luego a partir de ahí se puede calcular distancia al Sol con cosas como dices.
  6. Mira @dhoca73 , un experimento que puedes hacer en casa, ya que no te fias de la malvada NASA, ni de la ESA, ni de los chinos, ni los japoneses, ni los indios, ni los rusos.
  7. #6 pero no con las distancias que manejan para ese sol de plasma (o lo que se hayan inventado como Sol)
  8. #43, lo mismo me equivoco, pero lo que hizo fue medir la relación entre las distancias al Sol y la Luna, pero no dio ninguna aproximación a ninguno de estos valores, ¿no?
  9. #5 lo de los bolis yo lo recuerdo de Pedro Duque, que fue una empresa privada quien lo hizo y que los bolis normales funcionan ya que no es como escribir boca abajo
  10. #44 Sobreimpreso en la pantalla por el 4:40.
  11. #54, ah, ese trozo de vídeo lo había visto pero no había leído el texto.

    Lo de los 3 palos lo sabía, de hecho ya lo comentamos aquí en Menéame en la explicación de Sagan de este mismo experimento. Que con el experimento tal cual contado no es suficiente, pero con una variación sí.
  12. #39 así da gusto :-) mil gracias por tanta información
  13. 64, anda, ahora busca cuándo se desarrolló esa técnica.
  14. #13 Ésta demostración asume que la tierra es redonda y el sol está tan lejos que los rayos son paralelos, de esa forma la incógnita es el radio de la tierra y resuelves, pero la ecuación te queda exactamente igual si asumes que la tierra es plana (radio infinito) y la incógnita es la distancia al sol.

    Lo de las risas ya me contarás donde está la gracia
  15. #15 tienes demasiada fe... Hace 2 semana fui a comprar un sofá y el que me atendía me pidió que me quitara la mascarilla que era un complot de los que mandan para que respiraderos más CO2 y estuviéramos más tranquilos para el nuevo orden mundial.... Salí sin mirarle directamente a los ojos xD
  16. ¿Quién era Tóstenes?
  17. #14 se asume que es esférica por que la estrella polar va subiendo al zenit según te desplazas al norte, porque el horizonte queda más lejos según te vas elevando (y en principio pasa en todas las direcciones por igual)
  18. #18 Lo comenta en el video.
  19. #15 Eso pensaba yo, hasta que vi este vídeo: www.youtube.com/watch?v=mJgKBbVJuDU

    Y parece que sí lo creen y lo pretenden demostrar con lo que ellos llaman evidencias. Aunque me sorprende como, ante la cantidad de contradicciones con la rigurosidad del método científico no salen de su enroque.

    Pero bueno, he de decir que en mi época de doctorando, compañeros míos defendían, algunos con agresividad, que la Power Balance funcionaba y que ellos se sentían mejor. Hablamos de doctorandos en física. Sí, hay personas con cum laude en doctorados de física que defendían la Power Balance. Ahí lo dejo.
  20. #60 ha salido este último año más de 2 veces. En portada. Y ya he explicado mi voto. La he votado cuando ya la han visto muchos meneantes. Si hubiera mantenido mi comentario en 1 de cansina, no habría llegado a portada. Porque efectivamente es cansina.
    A mí me encanta este tema como buen antiterraplanista y por eso he hecho la excepción.
    Un amigo escribió y yo maqueté un artículo fantástico sobre mundos planos. Incluyendo los pertinentes vídeos antiterraplanistas y realistas al final. El de Sagan también. Y los de QuantumFracture. Se llama "Años y estaciones en mundos planos" si te interesa (ya lo he enlazado aquí antes).
  21. #65 Claro, es un tema muy chulo. Lo veré. Gracias :-)
  22. #72 no estoy discutiendo con el vídeo, sino con la gente que no lo ha entendido.
  23. #2 no me jodas que tenemos un terraplanista entre nosotros? xD xD xD
  24. #6 Día de la marmota en 3, 2, 1.... :troll:
  25. El experimento ese no demuestra que la Tierra es redonda. Ahí se está suponiendo que los rayos del sol son prácticamente paralelos, y eso se debe a que este está muy lejos, pero ¿sabían como de lejos estaba el sol? Porque con un sol más cercano se notaría también esos ángulos que dice en una Tierra plana.
  26. #8 el experimento de Eratóstenes sirve para medir la distancia en la latitud, pero no la longitud. Con lo que mides el radio de la Tierra pasando por los polos, no el ecuatorial. El error que dice el vídeo que cometió, fue menor de lo que dice el vídeo.
  27. #18 La distancia del Sol a la Tierra es una de las triangulaciones más fáciles de hacer, fue de hecho calculada por primera vez con bastante exactitud en 1672 por el astrónomo italiano G.D. Cassini, que utilizó una técnica denominada paralaje para medir la distancia a Marte.

    No permitas que tu absoluta ignorancia en física, matemáticas e historia universal te dejen por un completo analfabeto diciendo algo que en tu cabeza "parece" tener sentido.
  28. #24 Imagina la reacción de un grupo de adolescentes cuando les dijimos que íbamos a traer dispositivos científicos para medir la Tierra y aparecimos con un palo de escoba, un DIN-A2 y un boli :troll:
  29. #70 El video dice exactamente "¿Cómo medir la circunferencia de la Tierra?" en ningún momento dice quese demuestra la esfericidad.
  30. #10 Yo creo que es un trol como todos los terraplanistas. Dudo que haya alguno que lo crea de verdad.
    O tal vez es que tengo demasiada fe en la humanidad.
  31. #12, tu última oración ha quedado rara. De todas formas lo que yo oí en su momento es que consiguió una precisión muy buena gracias a que cometió un par de errores (de medición supongo) que se compensaban entre ellos. No sé los errores, pero vamos, a mi se me ocurre mala precisión en las medidas de ángulos, distancia, rollos de longitud y latitud e incluso que las mediciones no se hicieran a la misma hora.
  32. #28, se hizo por primera vez más de 1900 años después de Eratostenes, y como digo que Eratostenes no podía usar eso ¿el que queda como analfabeto soy yo? :shit:
  33. #41, por partes.

    Primero, no te la des de listo cuando has usado búsqueda en Google y has copiado y pegado (palabra por palabra) texto del primer enlace que has encontrado.

    Segundo, me llamas analfabeto en matemáticas, física e historia y lo primero que haces es meter una referencia histórica más de 1900 años posterior a lo narrado aquí.

    Y tercero, es curioso ser analfabeto en matemáticas siendo licenciado en matemáticas con premio extraordinario de licenciatura, doctor en matemáticas y siendo profesor titular de universidad investigando de forma activa en matemáticas.

    Pero vamos, que no prejuzgas ni nada :shit:
  34. #30, he visto el vídeo casi entero, me he saltado algún trozo para ir directo a la explicación, quería ver si comentaba un par de cosillas. Lo de la distancia del sol o por qué los rayos se consideran paralelos no lo he visto :-|
  35. #45, que se pudiera hacer hace 448 años no significa que se pudiera hacer hace 2300 años, que los conocimientos entre ambas fechas en los que apoyarse evolucionaron mucho. ¿De verdad no lo entiendes?
  36. #43, que por cierto, mirando ya veo que por entonces sí se hizo alguna estimación, pero utilizando primero que la Tierra era redonda y el tamaño de esta. Vamos, que ese experimento no sirve para deducir que la Tierra sea esférica, salvo que uses que el Sol está muy lejos, pero para deducir que el Sol estaba muy lejos había que utilizar que la Tierra era esférica. Así que sin otra observación previa que ya te diga que la Tierra es esférica no se podía deducir del experimento directamente esto.
  37. #49, venga, ¿y cómo se dedujo que estaba muy lejos? Te lo digo no sea que para esos cálculos se estuviera utilizando que la Tierra era esférica. Y no sé si llegas a eso, pero en tal caso, si en este experimento se usa que el Sol está muy lejos, pero para demostrar eso primero se había usado que la Tierra era esférica, ¿crees que es un razonamiento válido para demostrar que la Tierra es esférica cuando ya estás partiendo en tus cálculos de que lo es? :shit:

    Si sabían que el Sol estaba muy lejos sin usar la esferidad de la Tierra, ilumíname con tu gran sabiduría.
  38. #55, claro que una triangulación básica se puede calcular esto (con muy poca precisión) tanto partiendo de un plano o esfera, pero para los cálculos necesitas saber previamente si estás en un plano o una esfera (y en este último caso el radio de esta).

    Así que no, eso que mencionas no sirve si no sabes previamente que estás en una esfera y el tamaño de esta.
  39. #59, ¿sabes lo que es el paralaje estelar? ¿Sabes los datos previos necesarios para poder aplicar esta técnica? ¿Me estás diciendo que ya se podía aplicar hace más de 2000 años? xD xD xD
  40. #7 ya, ya, pero me llama mucho la atención que con la cantidad de experimentos que si demuestran que la tierra es redonda siempre se ponga de ejemplo uno que no lo hace
  41. #37 Aristarco de Samos, contemporáneo de Eratostenes, ya calculó la distancia a la Luna y el Sol. La distancia que calculó se quedó corta respecto a la realidad, pero dejó claro que el Sol estaba a una distancia enorme y que era mucho más grande que La Tierra. es.m.wikipedia.org/wiki/Aristarco_de_Samos
  42. #61 Eso de que la gente viene a mnm por los comentarios sigue vigente, créeme :-)
  43. #17 Un descendiento suyo era Smus de Rotterdam.
  44. #6

    Ansío de ver esa demostración con la tierra plana. Pa echar unas risas, claro.
  45. #1 aquí ponía "cansina", que es lo que voy a votar ahora. Pero ha sido provechoso a los meneantes.
  46. #9 hay más de uno. Pongo ese por que es el último que recuerdo haber intercambiado mensajes con él. Creo que hay (o había) otros. Lo mismo aparece alguno en esta noticia.
  47. Magufada, todo el mundo sabe que la tierra es plana
  48. #13 a ver qué es redonda ... Pero pon una bombilla y un plano con 3 palos a medida que se alejen del foco de la bombilla las sombras serán más largas... Así que este experimento no puede demostrar que la tierra es redonda ya que en un plano también tendrás puntos con diferentes sombras según se alejen del foco
  49. #22 y la tortuga anda o nada?
  50. #56 #48 totalmente, pero el experimento, tal y como es, no demuestra que la tierra sea redonda
  51. #21 si, pero el experimento de erastotenes no demuestra que la tierra sea redonda, que es lo que estoy diciendo, hay otros argumentos que si, pero, por alguna razón, todo el mundo elige un ejemplo que no es correcto
  52. #16 ya, tio, si a mí también me da pereza xD
  53. #14

    donde está la gracia

    Tierra Plana con radio infinito ... eso implica o tierra infinita o se acaba ...
    Rayos paralelos: El Sol tiene un diámetro de unos 900.000 kms ... la distancia al Sol, es de unos 150.000 millones de kms. Debe costar medir la diferencia de ángulo hoy en día.

    Dado que los terrraplanistas no niegan que la Tierra gire respecto al Sol .. pues si alguien de ahí de deduce que es plana .. pues es para reirse.
  54. #23

    Aleja la bombilla a 150 millones de kms y la diferencia por las diferentes posiciones, desaparece.
  55. #75 ¿Ha cambiado algo desde la otra vez?
  56. #73 Tierra Plana con radio infinito ... eso implica o tierra infinita o se acaba ...
    Eh.... No ...una de las definiciones de línea recta es "el perímetro de un círculo de radio infinito"....

    Rayos paralelos: El Sol tiene un diámetro de unos 900.000 kms ... la distancia al Sol, es de unos 150.000 millones de kms. Debe costar medir la diferencia de ángulo hoy en día.
    Ya ¿Y?

    Dado que los terrraplanistas no niegan que la Tierra gire respecto al Sol
    Es que si lo niegan....

    En serio, si vas a debatir al menos intenta saber de qué estás hablando, no hagas perder el tiempo a la gente.
  57. #46 Creo recordar de algún libro de divulgación de Sagan o Asimov que empleó la relación de ángulos estimándolos por las fases de la luna. Al menos es una estimación del tamaño relativo de los dos astros, pero supongo que hacía falta una medida exacta de alguno de los lados para dar en el clavo. Peor básicamente descubrió que el Sol estaba lejísimos en relación a la Luna y la gran dimensión del Sol.

    El experimento de Eratóstones no vale para demostrar que la Tierra sea esférica, vale para medirla. La observación de eclipses, fases, giro circumpolar sobre Polaris, el arco del horizonte y desaparición de los barcos por el mástil, etc., eran las pruebas que emplearon para asumir la esfericidad de la Tierra.
    Lo de Eratóstenes y Aristarco es un claro ejemplo de como el problema se puede idealizar y resolver conceptualmente con observación básica, aunque muy meditada y basada en conocimientos matemáticos muy avanzados, al menos para la época. Una historia hermosa de ciencia y descubrimientos.

    Por cierto, uno de mis libros preferidos sobre la medida de la Tierra es "La medida de todas las cosas". Se lo recomiendo a mis alumnos siempre. Una aventura de las expediciones para triangular la tierra y medir la diezmil millonesima parte del cuadrante terrestre para crear el metro.
  58. #80 Mi hipótesis es Observaciones previas => Tierra esférica => Observación de fases de la Luna y ángulos básicos del triángulo Sol Tierra Luna => Sol a distancia enorme, casi infinito a efectos de paralelismo de los rayos => Experimento de Eratóstenes => Estimación del tamaño de la Tierra => Sombra de la Tierra sobre Luna => Medida de la distancia a la Luna y estimación del tamaño => Solución del triángulo con los ángulos obtenidos de las fases => Distancia Tierra Sol...

    Una maravilla de cadenas de cálculos. Normal que fallara por bastante Aristarco, pero al menos obtienen la magnitud del problema y las dimensiones generales.
  59. #82 si, y las 20 se han equivocado
  60. #84 La función temporal de los lugares geométricos de los orígenes de luz, calculados a partir del extremo de las sombras y el extremo del objeto que las produce, solo es compatible con el movimiento de rotación de una esfera
    En un modelo heliocéntrico si, pero también es compatible en un modelo geocentrico con una tierra plana, al menos si coges solo dos puntos como hizo erastotenes

    Además en este meneo ya explican que Eratostenes nunca trató de demostrar que era una esfera, sino de calcular su radio. La esfericidad ya estaba demostrada por otros medios.
    Ya, eso es lo que yo digo, pero mucha gente no se entera y piensa que éste experimento demuestra que la tierra es redonda, y eso es lo que estoy discutiendo.
  61. #86 ni uno más ni uno menos de los que necesitaba para calcular el radio de la tierra sabiendo que es esférica, pero un punto menos del necesario para demostrar que la tierra no es plana
  62. #88 Eso es irrelevante, lo que digo es que el experimento no demuestra que la tierra sea plana, que es lo único que estoy diciendo
  63. #45 Tio, eres la definición de "cuñado" xD :wall:
  64. #6 Porque usa dos puntos de referencia. Nada te impide usar más puntos de referencia y los resultados excluirían la posibilidad de una tierra plana.
  65. #3 iluso, tiene forma de perro de aguas. Os engañan! Despierta! Tengo pruebas!
  66. #3 Sujetada por 5 elefantes y estos están sobre una tortuga gigante.
  67. #40 Quién vote cansina puede considerarse viejuno.
    Lo que para ti es viejo, para las nuevas generaciones es nuevo.
    Si la cultura dejase de transmitirse porque es cansina, seguiríamos en las cavernas. O ni eso.
  68. #93 no creo que te metieran un strike por decir que la Tierra es plana...
  69. #96 no sé de qué expertos me hablas
  70. #98 ¿y a mi por qué tiene que importarme eso?
  71. #8 Qué bonito, experimentos científicos adolescentes intercomunitarios.
  72. #18 Calcularon la distancia al sol usando la circunferencia de la tierra. :troll:
  73. #25 Ah, sí, su yerno era Delatún Delatún Delatunera.
  74. #18 Es una aproximacion esta claro, aun asi demuestra la esfericidad de la tierra.
  75. #12 O no me he explicado bien o no me has entendido :-D Claro que se hace el cálculo usando la latitud, pero si no seleccionas un punto que esté exactamente en la misma longitud, hay una pequeña diferencia horaria que hay que compensar al hacer las mediciones. No es lo mismo la hora del reloj que la hora "astronómica". Esto provoca un pequeño error al comparar los tamaños de las sombras que forma el palo pero, para el propósito del experimento, podemos considerarlo despreciable.
  76. #6 Tienes razón, pero existe una solución dentro del propio método, que es medir la sombra simultáneamente en más latitudes.

    Los resultados cuadran entonces con una superficie esférica situada muy lejos del origen de los rayos pero no con una superficie plana muy extensa en relación a la distancia Tierra-Sol.
  77. #52 Te lo dije en mi primer comentario, pero es que no lees:

    Triangulación básica. Pero al no disponer de equipos de medición precisos (telescopios y esas cosas, ya sabes) sólo podían triangular "a ojo", por lo que el margen de error era, nunca mejor dicho, astronómico. Pero aún así, sabían que dicho margen de error se comprendía entre unidades enormes de distancia. Por cierto, para triangular la distancia de un objeto no necesitas partir de una superficie esférica.
  78. #6 Pero hombre... ¿otra vez?
  79. #76 Pues que ya te lo han explicado otras 20 veces.
  80. #83 No voy a pararme en defender las explicaciones de los demás, pero no sé en qué me equivoqué yo...

    La función temporal de los lugares geométricos de los orígenes de luz, calculados a partir del extremo de las sombras y el extremo del objeto que las produce, solo es compatible con el movimiento de rotación de una esfera.

    Tú insistes en quedarte con que en uno de los instantes de dichas funciones hay más de una solución, lo que no permite concluir que es una esfera, pero es que ninguna observación es un instante aislado en el tiempo.

    Además en este meneo ya explican que Eratostenes nunca trató de demostrar que era una esfera, sino de calcular su radio. La esfericidad ya estaba demostrada por otros medios.
  81. #85 Eratostenes solo cogió dos puntos para el cálculo del radio, es decir, ni uno más ni uno menos de los que necesitaba.
  82. #87 Pero es que para eso siempre tuvo infinitos puntos
  83. #89 Te refieres a tu interpretación del experimento, me temo.
  84. #2 Si no te contesto ya sabes por qué es. Me metieron un strike por bulo.
    2 semanas sin poder comentar. Aún pasarán un par de días sin que pueda votar comentarios.
    ¿Ves en qué queda al final el debate en esta web?
    En que no hay debate posible si uno tiene miedo a perder karma o al strike.
  85. #94 Es bastante triste la libertad de expresión que existe en esta web.
    Fue por alguno de estos comentarios
    www.meneame.net/c/30369621
  86. #94 Por cierto, tú cómo vas?
    ¿Qué opinas de lo del comité de expertos?
    ¿No se está saliendo ya de madre esto?
  87. #97 Pues lo del comité de expertos que el gobierno dijo que tenía. El que supuestamente marcaba la desescalada y la imposición de la mascarilla.
    Aquí lo tienes en 2 minutos. No te pierdas el final porque sale en la tele la noticia.

    youtu.be/dpIa37-SGG8
  88. #99 ¿Así que no te importa que tú Gobierno te haya mentido?
    Venga, fin del debate, hasta luego.
  89. #37 A ver esa comprensión lectora, que te veo un poco perdido. Venga, poco a poco: "fue calculada por primera vez con bastante exactitud en 1672".

    Te lo desarrollo para que no tengas que pensar demasiado, que veo que te cuesta: Ya se sabía que el Sol estaba muy, muy lejos de la Tierra, y precisamente por esa enorme distancia era difícil calcular cuál era exactamente la distancia, hasta que Cassini lo consiguió en 1672.

    Y sí, el que queda como analfabeto eres tú, y cada vez más con cada nueva perla que sueltas.
  90. #58 "para los cálculos necesitas saber previamente si estás en un plano o una esfera (y en este último caso el radio de esta)" - Pues no. Evidentemente tu doctorado en matemáticas empieza a hacer aguas por todas partes xD

    Para medir distancias entre astros se utiliza el Paralaje Estelar, para el cual la circunferencia de la Tierra es completamente irrelevante, y cuyo sistema de medición es igual al que se utilizaba antes de la invención del propio telescopio (solo que con resultados mucho menos precisos, obviamente).

    ¿Dónde dices que eres profesor titular de universidad exactamente?
  91. #63 Sí, sí y sí. Como dije en mi anterior comentario (que te sigue costando leer): el sistema de medición es en base igual (triangulación).

    Y ya me he cansado de ti, ya no me diviertes, Dr. en Matemáticas xD xD xD
  92. #42 Venga lumbreras, por partes:

    Primero: La referencia de Cassini es una muestra de lo fácil que es triangular distancias, ya que hace casi 500 años ya lo consiguieron con bastante exactitud. Hacer referencia a un hecho histórico pretendiendo ser lo más preciso posible (lo que tu llamas copiar y pegar) es algo que se llama "documentarse", algo ajeno a los analfabetos. Entiendo que no lo entiendas.

    Segundo: Te llamo analfabeto por tu primer comentario: "El experimento ese no demuestra que la Tierra es redonda" y "Porque con un sol más cercano se notaría también esos ángulos que dice en una Tierra plana" - Sólo un completo y absoluto analfabeto se atrevería a escupir semejantes perlas.

    Tercero: JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA
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