¿Qué es un Gömböc? Se trata de una forma geométrica tridimensional que tiene dos puntos de equilibrio, uno estable y otro inestable, en lugar de los cuatro puntos de apoyo habituales y coloques como coloques el objeto se endereza solo. En el vídeo nos lo explican y hacen distintas pruebas.
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etiquetas: gömböc , punto de equilibrio , matemáticas , geometría 
¿Que diferencia a un punto inestable de equilibrio con cualquier otro punto de la figura?
El huevo puede rodar en su "punto" estable y cada punto de ese círculo entiendo que se considera estable, ¿no tendría de nuevo "infinitos" puntos estables uno para cada punto de ese círculo?
A su vez utiliza muchos títulos clickbait, afirmaciones como que va a mostrar un negro más negro que el de tal marca comercial y resulta que no muestra un material si no un truco para que lo parezca. O que hará levitar no sé qué y después muestra que no es levitación si no que es no sé que otro efecto.
El estilo no me gusta. He visto bastantes de sus vídeos y posiblemente siga viendo más pero no es de los canales que recomendaría precisamente por que los aspectos que critico le quitan valor.
Hi everyone, some are confused about why there is only one unstable equilibrium on the Gomboc since you can set it along anywhere on the upper edge and it will tip over. An unstable equilibrium is not simply an edge where it will tip over, but it has a specific definition. The equilibrium points are where the derivative of the potential energy of the shape is zero. To see if it is an unstable or stable equilibrium, then you check to see if the second derivative is positive or negative. If the second derivative of the potential energy is negative then it is an unstable equilibrium. If the second derivative is positive it means that the equilibrium stable. Non-mathematically this means that the unstable equilibrium is the point that it theoretically could be balanced because the weight is equal all around the point, but it would fall over at the slightest wind or movement.
Lo que diferencia un punto estable/inestable de los demás es que la figura, bajo la fuerza de la gravedad sobre un plano, no se mueve si lo dejas en esa posición (con ese punto tocando el suelo). Cuando es estable quiere decir que, desde posiciones "cercanas" la figura acaba alcanzando la posición estable. Si es inestable quiere decir que si lo dejas justo (teóricamente), no se mueve, pero desde cualquier posición "cercana" se va para otro lado.
Ejemplos:
Un cubo tiene 6 puntos estables, cada cara, y 8 puntos inestables, cada vértice.
Una pirámide de base cuadrada 5 puntos estables, y 5 inestables.
Una esfera infinitos inestables.
Si el rollo que pone no fuese asimétrico, tendría 2 puntos estables, los laterales, e infinitos inestables.
En mi mente tengo, supongo que porque me lo explicaron usando este tipo de ejemplos, una visualización en la que se tiene una especie de función con forma de colinas, con máximos y mínimos. En los máximos o "cimas", tu podrías en teoría dejar una pelota estable si consigues colocarla de manera que el centro de gravedad se encuentra sobre el punto inestable. Pero a poco que lo muevas, va a irse directamente al punto estable, que sería un mínimo o "valle".
En este caso, según comenta el autor del vídeo en los comentarios, el gomboc no podría ponerse en un punto exacto donde el centro de gravedad estuviese encima de ese punto de apoyo, ya que para ello tendrías que inclinar la forma y con ello cambiarías lo suficiente el punto de apoyo como para romper la estabilidad (o "inestabilidad", para entendernos).
Es algo curioso, pero muy difícil de mostrar con un vídeo pelao grabando la forma, según estoy viendo.
PD: Pequeño matiz a lo que comentabas. Lo que dice el autor es que casi todos los cuerpos tienen como mínimo 4, no solo 4.
El gömböc es la prueba de que existe un objeto homogéneo con sólo 2 puntos de equilibrio, uno estable y el otro inestable.
Un huevo real no cuenta como objeto homogéneo porque obviamente no es homogéneo en su interior. Si tenemos un huevo de madera o de piedra, entonces tiene infinitos puntos de equilibrio estable (de lado) y dos inestables (en los extremos superior e inferior).
en.wikipedia.org/wiki/Gömböc
Me sigue quedando la duda del huevo y su "punto" de equilibrio estable que en realidad es un círculo.
En cualquier caso es lo que criticaba de este canal en otro comentario previo, como divulgador se queda corto. Sus experimentos son interesantes pero cuando se le rompen las explicaciones llanas empieza con descripciones matemáticas donde el lego se pierde.
Editado: Lo del huevo lo dejan claro en otros comentarios en donde me han contestado, por ejemplo en # 19 : www.meneame.net/c/30165234
"como si una figura solo tuviera cuatro"
No, decir "solo 4" significa que no puede tener más... eso sería "4 o menos"
pero no es eso lo que sugiere, sino que sugiere que se pensaba que todos los objetos tenían que tener "4 o más", es decir, "por lo menos 4".
"El huevo puede rodar en su "punto" estable y cada punto de ese círculo entiendo que se considera estable, ¿no tendría de nuevo "infinitos" puntos estables uno para cada punto de ese círculo?"
Yo creo que sí tiene infinitos pero infinitos es más de 4... así que este caso entrarían dentro de los "normales", los que tienen "al menos 4".
Lo raro del Gömböc, según el vídeo, es que tiene menos de 4 y se creía que eso era imposible.
En concreto se suele decir que el Gömboc tiene un punto estable y otro punto inestable.
Lo del punto estable parece observarse al menos de forma experimental que un punto queda como un balancín y cuando está posado en ese punto aunque lo saques ligeramente de ese equilibrio vuelve al equilibrio. Y, además, cuando se coloca el objeto en cualquier otro punto parece que tiende al punto de equilibrio estable, lo apoyes donde lo apoyes.
Bien, lo que no acabo de ver del todo ahora es por qué se dice que tiene solamente 1 punto de equilibrio inestable. Por la simetría parece que ese punto inestable sería el opuesto al punto estable... en la parte alta de la espalda de la tortuga por así decirlo.
Según dijo #16 tiene que ver con derivadas... las cuales no me puse a hacer.
Con decirte que un gomboc hecho de aluminio que inicialmente iba bien luego dejó de irlo supongo que por pura suciedad...
Pd. Si aún así lo imprimes y funciona de forma decente avisa.
No como nosotros, que nunca cometemos ningún error en nuestro campo de conocimiento (que es el universo entero).
Como por ejemplo #14, que nos va a hacer ahora, en un momento, una demostración de cuántos puntos de equilibrio inestable tiene un sólido de revolución.
Lo que ocurre con las curvas es que esa proyección debe ser a su vez perpendicular a un plano tangente.
Necesitaría tener un Gomboc en mis manos para tener una intuición más clara sobre si tiene más puntos de equilibrio, a priori lo veo raro pero no imposible.
Por ejemplo, la geometría de Euclides no tiene ningún problema matemático porque Einstein postule un espacio curvo. Sencillamente, no sería aplicable si el espacio es curvo, pero la geometría es la misma.
A veces no me entiendo ni yo.
Que invierta en un poco de cristasol y aumentará en un 10% el número de likes.
Quizá sea más fácil de imaginar con un cubo apoyado sobre uno de sus vértices: La figura podría teóricamente quedar suspendida en (precario) equilibrio, ya que si el cubo es perfecto debería pesar lo mismo en todas sus partes, pero es muy complicado, y normalmente caerá hacia una de sus caras (puntos estables).
Ahora te coges estas tizas, te plantas en el encerado, y nos desarrollas la fórmula paso por paso.
Venga, que los compañeros están esperando .
MJLDeLarraMundodesconocido