Este vídeo de Vox Media es tan interesante desde el punto de vista ingenieril como matemático, por no decir del humano y de pura diversión. Explica por qué el diseño de los loopings o rizos de las montañas rusas modernas no es circular, como era erróneamente cuando se inventaron. Se hace así para evitar que la gente sufra, se desmaye o algo peor debido a la aceleración o fuerzas g resultantes si se usa una trayectoria circular.
|
etiquetas: loopings , montaña , rusa , circulares , clotoides , aceleración 
En clase nos lo explicaron como: pasar de una curva de radio infinito (recta) a una curva de radio deseado con una longitud de clotoide que propongamos.
Lo que tiene que ser pequeño es el jerk, qué es la variación de la aceleración es decir la tercera derivada del espacio (1 velocidad, 2 aceleración, 3 jerk)
Lo que el vídeo está hablando aunque no lo parece mencionar jerk se tiene que hacer que los cambios de aceleración sean con poca pendiente es decir distribuidos en (la derivada de la aceleracion es la pendiente que habla el vídeo)
Las atracciones de caída libre por ejemplo solo las notamos al principio cuando nos sueltam pasamos de 1g a 0g instantáneamente. Es el mismo motivo por el que a los niños les encanta saltar en la cama o camas elásticas primero tienen una aceleración mayor de un g para vencer la gravedad y justo en el momento que dejan de estar en contacto pasan a tener 0g, ese pequeño instante da un cosquilleo
Cuando sentimos la aceleración de un coche si pisamos el acelerador fuerte desde parados en realidad es el paso de estar sin aceleración a una aceleración fuerte lo que sentimos de pegarnos al asiento y esa sensación que la asociamos erróneamente a la aceleración en realidad es del cambio de la aceleración. Si vas posando poco a poco puedes llegar a tener el mismo g, pero no lo vas a notar. Por eso los coches buenos son los que en muy poco tiempo consiguen mucha aceleración (como consecuencia mucha velocidad)
El profesor nos da unas tablas donde dependiendo de la clase de carretera y velocidad tenemos que poner una clotoide de al menos L metros y con radio final R. Entonces con otra fórmula encontramos las coordenadas X e Y de varios puntos de la clotoide.
Así obtenemos una variación constante de la aceleración lateral. También podríamos añadir peralte y ensanchamiento para mejorar la seguridad y comodidad de la curva.
En mi ejercicio de clase creo que el radio final eran 900m y la longitud 150m.
Es "aceleración de la aceleración" constante (en.wikipedia.org/wiki/Jerk_(physics)), como indica #24.
"Matemáticamente" no es complicada si la planteas para el triedro de Frenet en 2D (sólo ecuación de curvatura). Si la quieres en coordenadas cartesianas, te salen integrales de Fresnel.
La definición de clotoide es que la curvatura varía linealmente con la longitud de arco (recorrida sobre ella), de forma que si la recorres a velocidad constante (sin aceleración tangencial), la aceleración centrípeta varía gradualmente (si pasas de una recta a un arco de circunferencia de forma abrupta, el radio de curvatura pasa de infinito a un cierto valor de forma instantánea).
La principal gracia que tiene en el diseño de carreteras es que si la curvatura varía linealmente, el giro del volante varía de la misma forma, lo cual es muy cómodo.
cc. #5
La «Euthanasia Coaster» está diseñada para matar a sus pasajeros entre la primera y segunda vuelta en espiral; sin embargo, el creador decidió agregarle más inversiones a modo de prevención si algún pasajero es más tolerante a las extremas condiciones a las cuales serán sometidos. De esta forma, la muerte está garantizada para todos los que se atrevan a ingresar a este espeluznante invento.
No realmente
Desde el punto de vista de la mecánica clásica la velocidad es un vector no un escalar, algo que se mueve en circunferencia, como hace la ISS, tiene aceleración hacia el centro de la circunferencia, esto son matemáticas y la ley que clásica lo explica físicamente son las 1 y 2 leyes de newton o incluso el principio de inercia de galileo habla de ello.
Las ISS no puede estar a velocidad constante porque la ISS describe una circunferencia, si estuviera a velocidad constante la ISS se perdería en el espacio exterior tangencialmente.
Desde el punto de vista de la relatividad general se interpreta como que los astronutas de la ISS están en caida libre, por lo tanto no experimentan ningún tipo de aceleración, la relatividad general lo interpreta como que la ISS se mueve en un espacio curvo.
En definitiva los astronautas están en un punto donde el valor g de la tierra vale alrededor de 8,5 m/s2, pero al estar en órbita es como si estuvieran constantemente cayendo hacia el centro de la tierra, lo cual hace que experimenten ingravidez.
Según la relatividad general, es exactamente equivalente por ejemplo un sistema sometido a gravedad hacia "abajo" que un sistema acelerado hacia "arriba" con el mismo valor g.
por otra parte
A ver, si tu estas sometido a una aceleración de 10m/s² significa que partiendo de 0 cuando pase un segundo tu velocidad será 10m/s,
Si estoy haciendo círculos mi velocidad en módulo es constante, puedo estar todo el rato a 5m/s (en módulo), pero al cambiar de dirección estoy siendo acelerado hacia el centro de la circunferencia
puedes googlear, movimiento circular uniforme o principio de equivalencia para leer un poco del tema
A mi sorprendió que matemáticamente no eran muy complicadas
es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_equivalencia
tu mismo lo has dicho estamos en "reposo", pero es porque todo a nuestro alrededor está acelerado hacia arriba, porque definimos el reposo con respecto a los objetos que tenemos alrededor
Y cuando saltamos en una colchoneta tras el impulso inicial la aceleración es constante a 9.6m/s²
Esa es la aceleración de la Tierra, pero al estar en caída libre en realidad estás experimentando ingravidez
Cuando saltas de un avión igual, no hay una aceleración inicial, es igual y constante desde el primer momento (despreciando rozamiento del aire)
Si te tiras de un avión y no hubiera aire, estarías en ingravidez
ten en cuenta que los astronautas de la estación espacial internacional (ISS) no están en ingravidez, de hecho la gravedad que tienen los astronautas en la estación espacial internacional es de 8,5 m/s2. Lo que pasa es que la ISS está en caída libre siguiendo una órbita curvilínea.
(hacia arriba entendiendo el centro de la tierra como abajo)
Según el principio de equivalencia de Einsteim lo que dije en mi comentario en realidad es un ejercicio mental, estar en la superficie de la tierra es exactamente equivalente a estar por ejemplo en el espacio exterior en un cohete con una aceleración de 9,8 m/s2 . Esa aceleración no la notaríamos (notariamos el peso al igual que en la tierra), al igual que en la tierra no nos parece estar acelerados hacia arriba.
Sin embargo si saltamos en un acantilado hacia el mar. Estamos siendo acelerados 9,8 m/2 hacia "abajo" y a su vez estamos sometidos al campo gravitatorio de la tierra, como resultado, estamos en situación de ingravidez.
Einstein dijo que tuvo esa idea cuando trabajaba en al oficina de patentes, a día de hoy. más de un siglo despues sigue demostrándose en cada experimento.
m.youtube.com/user/escrotoide
puedes tener una aceleración de 10m/s2 constante y que el modulo de la velocidad no cambie, y la aceleración sigue siendo de 10 m/s2 aunque el modulo de la velocidad no varíe, y no confundo fuerza con aceleración, la aceleración es un concepto matemático (un concepto que podemos sentir en nuestro cuerpo cuando cambia)
www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/cinematica/cinematica1.htm
Era Botilde
www.meneame.net/story/clotoide-curva-vela-tu-seguridad-carreteras-ferr
A ver, si tu estas sometido a una aceleración de 10m/s² significa que partiendo de 0 cuando pase un segundo tu velocidad será 10m/s, cuando pase un minuto estarías a 600m/s, si tu velocidad es constante significa que tu aceleración es cero, la aceleración es (v1-v0)/t es decir la variación de velocidad por segundo, si tu velocidad no varía no hay aceleración.
Confundes aceleración (m/s²) con fuerza (newtons) .