Un clásico (y difícil) problema de física que plantea una pregunta interesante: Sean dos puntos en el espacio, el punto 1 y el punto 2. ¿Cuál es el camino que seguiría un objeto sin rozamiento para ir desde el punto 1 al punto 2, invirtiendo un tiempo mínimo? Suponga un campo gravitatorio constante. Hay caminos diferentes. Uno podría ser más rápido, pero ¿cuál sería el más rápido? La solución a este problema se llama tradicionalmente curva de la braquistócrona. Este problema, propuesto por Johann Bernoulli a finales del siglo XVII, supuso un excelente estímulo para el desarrollo de las técnicas del cálculo infinitesimal y el cálculo de variaciones.