Nueva entrada de esta serie que me encanta de explicar conceptos de matemáticas e ingeniería sin ecuaciones. En esta ocasión nos toca ver, el Teorema de muestreo de Nyquist - Shannon. Para los que no lo conozcáis, el teorema de muestreo fue formulado por Nyquist en 1928, y demostrado por Shannon en 1949, y es una de las piedras fundamentales del tratamiento digital de señales. La formulación más conocida del teorema es que para poder reconstruir una señal muestreada, la frecuencia de muestreo debe ser superior al doble del ancho de banda.

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de «Magíster matheseos».

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque «se ven» con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.

«Si queréis decir a alguien que le queréis para siempre, regaladle un diamante, pero si le queréis decir que le queréis para siempre siempre, regaladle un teorema, eso si…, lo tendréis que demostrar, que vuestro amor no se quede en conjetura». Con este precioso consejo concluía su charla TED ‘Las matemáticas son para siempre’ el genial matemático y divulgadorEduardo Sáenz de Cabezón.

La mayor parte de sus propuestas trataban sobre la geometría del triángulo y del tetraedro; justo en el momento de su fallecimiento estaba preparando un escrito sobre el arbelos...Es sobre todo conocido por tres hermosos teoremas que enunciamos a continuación.

2 estudiantes de último año de secundaria presentaron a la Sociedad Matemática Estadounidense su prueba del teorema de Pitágoras usando trigonometría, algo que los matemáticos pensaban que era imposible de hacer. Los hallazgos aún no han sido aceptados en una revista revisada por pares, pero de confirmarse, constituiría un hallazgo más que llamativo, teniendo en cuenta su edad.

Cotter y Ross presentan una curiosa página en la que se puede explorar el teorema de Borsuk-Ulam interactuando con un ratón sobre un mapa del mundo. O, más exactamente, dos mapas: el de un punto sobre el globo terráqueo y el de sus antípodas. ¿Es posible encontrar dos puntos en la Tierra donde la presión atmosférica y la temperatura sean exactamente iguales en un momento dado?

La respuesta es que sí. Siempre se puede.

¿Y qué dice al respecto el Teorema de Borsuk-Ulam? Es una de esas intrigantes cuestiones matemáticas (...)

El doctor Daniel Mansfield, un matemático de la Universidad de New South Wales acaba de revelar que el objeto, conocido como Si.427 y que fue elaborado entre el año 1900 y el 1600 antes de Cristo, era un manual de instrucciones para hacer triángulos rectángulos precisos… 1.000 años antes del nacimiento de Pitágoras.

Europa ha adquirido 405 millones de dosis de este producto avalado por Bayer y que requiere dos dosis

Con el sugerente título de Experimentally generated randomness certified by the impossibility of superluminal signals un artículo publicado en Nature (de pago) describe un nuevo sistema que utiliza mediciones cuánticas para generar números aleatorios «certificados». En otras palabras: tienen la garantía de aleatoriedad máxima que proviene de la imposibilidad de la existencia de señales superlumínicas (que teóricamente tendrían una velocidad mayor que la de la luz – algo imposible si en este universo se respetan las leyes de la relatividad). Como los metodos matemáticos para generar números aleatorios no dejan de ser pseudo-aleatorios cuando se requiere azar de verdad hay que recurrir a la física: radioactividad, ruido electrónico o fenómenos cuánticos.

Entre 1999 y 2003, las hermanas Wachowski llevaron a los cines una de las sagas de ciencia-ficción que más impacto ha tenido en la cultura popular. 'Matrix', 'Matrix Reloaded' y 'Matrix Revolutions' fijaron en el imaginario colectivo una versión muy específica de una idea que ha recorrido la historia de la humanidad desde la alegoría de la caverna de Platón o los argumentos solipsistas de Berkeley hasta el sueño de la mariposa de Chuang Tse: ¿Y si todo eso que vemos ahí fuera es mentira?

En 2016 Teyrungʉmʉ Apolinar se convirtió en el primer indígena Ikʉ (arhuaco) en graduarse como físico. El estudio de las simetrías y el universo cuántico, dos áreas que le apasionan, resuenan con algunos de los principios que primero escuchó en boca de los mamʉs, líderes espirituales de su comunidad. Esta es su historia.

Es lo que cuenta Angeles, una mujer que llego desde Tucumán para trabajar en esa ciudad. Durante años fue empleada de uno de los productores más importantes de papa, donde recibía parte de la fumigación de los campos. Un análisis determinó que estaba intoxicada con los agroquímicos. Por eso, presentó una denuncia por trabajo no registrado y enfermedad profesional.

Al estallar la Primera Guerra Mundial en 1914, la mayor parte del fenol utilizado por los fabricantes estadounidenses se importaba del Reino Unido. El fenol, uno de los principales compuestos precursores de la química orgánica, se utilizaba para fabricar el ácido salicílico utilizado en la fabricación de la aspirina y el ácido pícrico (trinitrofenol), que es altamente explosivo. También fue el componente principal de los discos de fonógrafo «Diamond Disc» de Thomas Edison, que se fabricaban con harina de madera encolada o cerámica recubierta..